2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題10 系列4選講 第2講 不等式選講真題押題精練 理.doc
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第2講 不等式選講 1. (2017高考全國(guó)卷Ⅱ)已知a>0,b>0,a3+b3=2.證明: (1)(a+b)(a5+b5)≥4; (2)a+b≤2. 證明:(1)(a+b)(a5+b5)=a6+ab5+a5b+b6=(a3+b3)2-2a3b3+ab(a4+b4)=4+ab(a2-b2)2≥4. (2)因?yàn)?a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=2+3ab(a+b)≤2+(a+b)=2+, 所以(a+b)3≤8,因此a+b≤2. 2.(2017高考全國(guó)卷Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=-x2+ax+4,g(x)=|x+1|+|x-1|. (1)當(dāng)a=1時(shí),求不等式f(x)≥g(x)的解集; (2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[-1,1],求a的取值范圍. 解析:(1)當(dāng)a=1時(shí),不等式f(x)≥g(x)等價(jià)于 x2-x+|x+1|+|x-1|-4≤0.?、? 當(dāng)x<-1時(shí),①式化為x2-3x-4≤0,無(wú)解; 當(dāng)-1≤x≤1時(shí),①式化為x2-x-2≤0,從而-1≤x≤1;當(dāng)x>1時(shí),①式化為x2+x-4≤0, 從而1- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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