2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 微專題系列之熱點(diǎn)專題突破 專題2 追及與相遇問題學(xué)案.doc

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突破2 追及相遇問題一、追及和相遇問題的概述1. 當(dāng)兩個物體在同一直線上運(yùn)動時，由于兩物體的運(yùn)動情況不同，所以兩物體之間的距離會不斷發(fā)生變化，這時就會涉及追及、相遇或避免相碰等問題。2. 追及與相遇問題的實(shí)質(zhì)是研究兩個物體的時空關(guān)系，只要滿足兩個物體在同一時間到達(dá)同一地點(diǎn)，即說明兩個物體相遇。二、追及相遇問題中的一個條件和兩個關(guān)系1. 一個條件：二者速度相等。它往往是能否追上或距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。2. 兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系?？赏ㄟ^畫草圖找出兩物體的位移關(guān)系，也是解題的突破口。三、追及相遇問題常見的情況常見情形：物體A追物體B，開始二者相距x0，則1. A追上B時，必有xAxBx0，且vAvB。2. 要使兩物體恰不相撞，必有xAxBx0，且vAvB。易錯警示若被追趕的物體做勻減速直線運(yùn)動，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動。四、兩點(diǎn)解題技巧 五、主要方法臨界條件法 圖象法 數(shù)學(xué)法【典例1】 一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以a3 m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一人騎自行車以v06 m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車，試問：(1)汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多大？(2)當(dāng)汽車與自行車距離最近時汽車的速度是多大？【答案】 (1)2 s 6 m (2)12 m/s【解析】 方法一 用臨界條件求解 (1)當(dāng)汽車的速度為v6 m/s時，二者相距最遠(yuǎn)，所用時間為t2 s最遠(yuǎn)距離為xv0tat26 m.(2)兩車距離最近時有v0tat2解得t4 s汽車的速度為vat12 m/s. 方法二 用圖象法求解(1)汽車和自行車的v t圖象如圖所示，由圖象可得t2 s時，二者相距最遠(yuǎn)最遠(yuǎn)距離等于圖中陰影部最大值xmv0tat262 m322m6 m.(2)當(dāng)xv0tat20時相遇得t4 s，汽車的速度為vat12 m/s.【典例2】在同一條平直公路上行駛的a車和b車，其速度-時間圖像分別為圖中直線a和曲線b，由圖可知（ ） Aa車與b車一定相遇兩次B在t2時刻b車的運(yùn)動方向發(fā)生改變Ct1到t2時間內(nèi)某時刻兩車的加速度可能相同Dt1到t2時間內(nèi)b車會追上并超越a車【答案】C 【跟蹤短訓(xùn)】1.入冬以來，全國多地多次發(fā)生霧霾天氣，能見度不足100 m。在這樣的惡劣天氣中，甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上，乙在前，甲在后同向行駛。某時刻兩車司機(jī)同時聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時開始剎車，結(jié)果兩輛車發(fā)生了碰撞。如圖所示為兩輛車剎車后若恰好不相撞的vt圖象，由此可知( ) A.兩輛車剎車時相距的距離一定等于112.5 mB.兩輛車剎車時相距的距離一定小于90 mC.兩輛車一定是在剎車后的20 s之內(nèi)的某時刻發(fā)生相撞的D.兩輛車一定是在剎車后的20 s以后的某時刻發(fā)生相撞的【答案】 C【解析】 vt圖象給定了兩車的初速度和加速度，不確定值是剎車前兩車間距離。由兩車的vt圖象可知，兩車不相撞的最小距離xmin20 m100 m，即當(dāng)xx1，制動時間為t2 s6 st1；所以駕駛員緊急制動時，該型號嚴(yán)重超載的貨車制動時間和制動距離均不符合安全要求。(2)貨車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動x3v0t3201 m20 m，跟車距離x0x340 m20 m60 m。5. 甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛，甲車的速度為v116 m/s，乙車的速度為v212 m/s，乙車在甲車的前面。當(dāng)兩車相距L6 m時，兩車同時開始剎車，從此時開始計(jì)時，甲車以a12 m/s2的加速度剎車，6 s后立即改做勻速運(yùn)動，乙車剎車的加速度為a21 m/s2。求：(1)從兩車剎車開始計(jì)時，甲車第一次追上乙車的時間；(2)兩車相遇的次數(shù)；(3)兩車速度相等的時間。【答案】 (1)2 s (2)3次 (3)4 s和8 s 解得t4 s此時乙仍在做減速運(yùn)動，此解成立綜合以上分析知，甲、乙兩車共相遇3次。(3)第一次速度相等的時間為t3，有v1a1t3v2a2t3解得t34 s甲車勻速運(yùn)動的速度為4 m/s，第二次速度相等的時間為t4，有v1v2a2t4解得t48 s