2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 保分專題五 選考部分 第2講 不等式選講練習(xí) 文.doc

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第2講 不等式選講1(2018沈陽質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)|xa|x(a0)(1)若a3，解關(guān)于x的不等式f(x)0；(2)若對于任意的實數(shù)x，不等式f(x)f(xa)a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍解析：(1)當(dāng)a3時，f(x)|x3|x，即|x3|x0，原不等式等價于xx3x，解得2x6，故不等式的解集為x|2x6(2)f(x)f(xa)|xa|x|，原不等式等價于|xa|x|a2，由三角絕對值不等式的性質(zhì)，得|xa|x|(xa)x|a|，原不等式等價于|a|0，a1.故實數(shù)a的取值范圍為(1，)2(2018石家莊質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)|x1|2x1|的最大值為m.(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；(2)若a22c23b2m，求ab2bc的最大值解析：(1)f(x)畫出圖象如圖所示(2)由(1)知m.ma22c23b2(a2b2)2(c2b2)2ab4bc，ab2bc，ab2bc的最大值為，當(dāng)且僅當(dāng)abc時，等號成立3(2018寶雞質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)|2xa|2x3|，g(x)|x1|2.(1)解不等式|g(x)|5；(2)若對任意x1R，都存在x2R，使得f(x1)g(x2)成立，求實數(shù)a的取值范圍解析：(1)由|x1|2|5，得5|x1|25，7|x1|3，得不等式的解集為x|2x4(2)因為對任意x1R，都有x2R，使得f(x1)g(x2)成立，所以y|yf(x)y|yg(x)，又f(x)|2xa|2x3|(2xa)(2x3)|a3|，g(x)|x1|22，所以|a3|2，解得a1或a5，所以實數(shù)a的取值范圍為(，51，)4已知函數(shù)f(x)4|x|x3|.(1)求不等式f0的解集；(2)若p，q，r為正實數(shù)，且4，求3p2qr的最小值解析：(1)由f40，得4.當(dāng)x時，xx4，解得2x時，xx4，解得x2.綜上，f0的解集為2,2(2)令a1，a2，a3.由柯西不等式，得(aaa)29，即(3p2qr)9.4，3p2qr，當(dāng)且僅當(dāng)，即p，q，r時，取等號3p2qr的最小值為.