2019高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計單元測試（一）新人教A版必修3.doc

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第二章 統(tǒng)計注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1某中學(xué)初中部共有120名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為（ ）A128B144C174D1672由小到大排列的一組數(shù)據(jù)，其中每個數(shù)據(jù)都小于，那么對于樣本1，的中位數(shù)可以表示為（ ）A(1)B()C(1)D()3某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標，需從他們中間抽取一個容量為36的樣本，則老年人、中年人、青年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)是（ ）A7，11，19B6，12，18C6，13，17D7，12，174對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)（，）（i1，2，10），得散點圖1；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)（，vi）（i1，2，10），得散點圖2由這兩個散點圖可以判斷（ ）A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān)，u與v負相關(guān)C變量x與y負相關(guān)，u與v正相關(guān)D變量x與y負相關(guān)，u與v負相關(guān)5已知一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)32，32，32，32，32的平均數(shù)，方差分別是（ ）A2，B2，1C4，D4，36某學(xué)院有4個飼養(yǎng)房，分別養(yǎng)有18，54，24，48只白鼠供實驗用某項實驗需抽取24只白鼠，你認為最合適的抽樣方法是（ ）A在每個飼養(yǎng)房各抽取6只B把所有白鼠都加上編有不同號碼的頸圈，用隨機抽樣法確定24只C從4個飼養(yǎng)房分別抽取3，9，4，8只D先確定這4個飼養(yǎng)房應(yīng)分別抽取3，9，4，8只，再由各飼養(yǎng)房自己加號碼頸圈，用簡單隨機抽樣的方法確定7下列有關(guān)線性回歸的說法，不正確的是（ ）A相關(guān)關(guān)系的兩個變量不一定是因果關(guān)系B散點圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度C回歸直線最能代表線性相關(guān)的兩個變量之間的關(guān)系D任一組數(shù)據(jù)都有回歸直線方程8已知施肥量與水稻產(chǎn)量之間的回歸直線方程為4.75x257，則施肥量x30時，對產(chǎn)量y的估計值為（ ）A398.5B399.5C400D400.59在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是（ ）A甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4B乙地：總體均值為1，總體方差大于0C丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3D丁地：總體均值為2，總體方差為310某高中在校學(xué)生2000人，高一與高二人數(shù)相同并都比高三多1人為了響應(yīng)“陽光體育運動”號召，學(xué)校舉行了“元旦”跑步和登山比賽活動每人都參加而且只參與了其中一項比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如下表：高一高二高三跑步abc登山xyz其中abc235，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個200人的樣本進行調(diào)查，則高二參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取（ ）A36人B60人C24人D30人11某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如右圖所示的莖葉圖表示，則甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別為（ ）A19，13B13，19C20，18D18，2012從一堆蘋果中任取了20個，并得到它們的質(zhì)量(單位：克)數(shù)據(jù)分布表如下：分組90，100)100，110)110，120)120，130)130，140)140，150頻數(shù)1231031則這堆蘋果中，質(zhì)量不小于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的（ ）A30%B70%C60%D50%二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13甲、乙、丙、丁四名射擊手在選拔賽中的平均環(huán)數(shù)及其標準差s如下表所示，則選送決賽的最佳人選應(yīng)是_甲乙丙丁7887s2.52.52.8314一組數(shù)據(jù)23，27，20，18，x，12，它們的中位數(shù)是21，即x是_15某市居民20052009年家庭年平均收入x(單位：萬元)與年平均支出Y(單位：萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是_，家庭年平均收入與年平均支出有_線性相關(guān)關(guān)系16某單位為了了解用電量y度與氣溫x之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫氣溫()141286用電量(度)22263438由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程x中，2，據(jù)此預(yù)測當氣溫為5時，用電量的度數(shù)約為_三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（10分）一批產(chǎn)品中，有一級品100個，二級品60個，三級品40個，用分層抽樣的方法，從這批產(chǎn)品中抽取一個容量為20的樣本，寫出抽樣過程18（12分）為了了解學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小長方形面積之比為24171593，第二小組頻數(shù)為12（1）學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？（2）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？（3）若次數(shù)在110以上（含110次）為良好，試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生的良好率是多少？19（12分）為了研究三月下旬的平均氣溫(x)與四月棉花害蟲化蛹高峰日(y)的關(guān)系，某地區(qū)觀察了2003年至2008年的情況，得到下面數(shù)據(jù)：年份200320042005200620072008x()24.429.632.928.730.328.9y19611018已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，據(jù)氣象預(yù)測該地區(qū)在2010年三月下旬平均氣溫為27，試估計2010年四月化蛹高峰日為哪天？20（12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)x3456y2.5344.5（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸直線方程x；（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤試根據(jù)（2）求出回歸直線方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？（參考數(shù)值：32.5435464.566.5）21（12分）農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：cm)甲：9，10，11，12，10，20 乙：8，14，13，10，12，21（1）在上面面給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；（2）分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況22（12分）從高三抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，由成績得到如下的頻率分布直方圖試利用頻率分布直方圖求：（1）這50名學(xué)生成績的眾數(shù)與中位數(shù)（2）這50名學(xué)生的平均成績2018-2019學(xué)年必修三第二章訓(xùn)練卷統(tǒng)計（一）答 案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1【答案】B【解析】女教師人數(shù)為：故選B2【答案】C【解析】由題意把樣本從小到大排序為，1，因此得中位數(shù)為(1x5)故選C3【答案】B【解析】因275481123，366，3612，3618故選B4【答案】C【解析】由點的分布知x與y負相關(guān)，u與v正相關(guān)故選C5【答案】D【解析】因為數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是2，方差是，所以，因此數(shù)據(jù)32，32，32，32，32的平均數(shù)為：，方差為：故選D6【答案】D【解析】因為這24只白鼠要從4個飼養(yǎng)房中抽取，因此要用分層抽樣決定各個飼養(yǎng)房應(yīng)抽取的只數(shù)，再用簡單隨機抽樣法從各個飼養(yǎng)房選出所需白鼠C雖然用了分層抽樣，但在每個層中沒有考慮到個體的差異，也就是說在各個飼養(yǎng)房中抽取樣本時，沒有表明是否具有隨機性，故選D7【答案】D【解析】根據(jù)兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的概念，可知A正確，散點圖能直觀地描述呈相關(guān)關(guān)系的兩個變量的相關(guān)程度，且回歸直線最能代表它們之間的相關(guān)關(guān)系，所以B、C正確只有線性相關(guān)的數(shù)據(jù)才有回歸直線方程，所以D不正確故選D8【答案】B【解析】成線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量可以通過回歸直線方程進行預(yù)測，本題中當x30時，4.7530257399.5故選B9【答案】D【解析】由于甲地總體均值為3，中位數(shù)為4，即中間兩個數(shù)（第5、6天）人數(shù)的平均數(shù)為4，因此后面的人數(shù)可以大于7，故甲地不符合乙地中總體均值為1，因此這10天的感染人數(shù)總和為10，又由于方差大于0，故這10天中不可能每天都是1，可以有一天大于7，故乙地不符合丙地中中位數(shù)為2，眾數(shù)為3，3出現(xiàn)的最多，并且可以出現(xiàn)8，故丙地不符合故丁地符合故選D10【答案】A【解析】由題意知高一、高二、高三的人數(shù)分別為667，667，666設(shè)a2k，b3k，c5k，則abc2000，即k120b3120360又2000人中抽取200人的樣本，即每10人中抽取一人，則360人中應(yīng)抽取36人，故選A11【答案】A【解析】分別將甲、乙兩名運動員的得分從小到大排列，中間位置的分數(shù)則為中位數(shù)故選A12【答案】B【解析】由數(shù)據(jù)分布表可知，質(zhì)量不小于120克的蘋果有103114(個)，占蘋果總數(shù)的100%70%故選B二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13【答案】乙【解析】平均數(shù)反映平均水平大小，標準差表明穩(wěn)定性標準差越小，穩(wěn)定性越好14【答案】2215【答案】13，正16【答案】40【解析】(141286)10，(22263438)30，3021050當x5時，255040三、解答題（本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17【答案】見解析【解析】分層抽樣方法：先將總體按其級別分為三層，一級品有100個，產(chǎn)品按00，01，99編號，二級品有60個，產(chǎn)品按00，01，59編號，三級品有40個，產(chǎn)品按00，01，39編號因總體個數(shù)樣本容量為101，故用簡單隨機抽樣的方法，在一級品中抽10個，二級品中抽6個，三級品中抽4個這樣就可得到一個容量為20的樣本18【答案】（1）第四小組；（2）0.08，150；（3）88%【解析】（1）前三組的頻率和為，中位數(shù)落在第四小組內(nèi)（2）頻率為：0.08，又頻率，樣本容量150（3）由圖可估計所求良好率約為：100%88%19【答案】見解析【解析】由題意知：29.13，7.5，回歸方程為當x27時，據(jù)此，可估計該地區(qū)2010年4月12日或13日為化蛹高峰日20【答案】（1）見解析；（2）；（3）19.65噸【解析】（1）散點圖如下：（2），所求的回歸直線方程為（3）現(xiàn)在生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品用煤：，9070.3519.65生產(chǎn)能耗比技改前降低約19.65噸標準煤21【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）莖葉圖如圖所示：（2），(912)2(1012)2(1112)2(1212)2(1012)2(2012)213.67，(813)2(1413)2(1313)2(1013)2(1213)2(2113)216.67因為，所以乙種麥苗平均株高較高，又因為0.5，中位數(shù)應(yīng)位于第四個小矩形內(nèi)設(shè)其底邊為x，高為0.03，令0.03x0.2得x6.7，故中位數(shù)約為706.776.7（2）樣本平均值應(yīng)是頻率分布直方圖的“重心”，即所有數(shù)據(jù)的平均值，取每個小矩形底邊的中點值乘以每個小矩形的面積即可平均成績?yōu)椋?5(0.00410)+55(0.00610)+65(0.0210)+75(0.0310)+85(0.02110)+95(0.01610)74