2019年高考物理二輪復(fù)習(xí)十大熱門(mén)考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)突破 專(zhuān)題02 滑塊——木板模型練習(xí).doc

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專(zhuān)題02 滑塊——木板模型 熱點(diǎn)分析 滑塊—木板模型模型在牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)量守恒等內(nèi)容中均有出現(xiàn)，是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。 一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律是力學(xué)知識(shí)的“基石”，滑塊—木板模型更是高考熱點(diǎn)，在滑塊—木板模型中，滑塊在木板上滑動(dòng)的臨界加速度大小是判斷兩物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)鍵．解此類(lèi)題的一般步驟為： 1．運(yùn)用整體法和隔離法進(jìn)行受力分析． 2．確定僅由摩擦力產(chǎn)生加速度的物體． 3．求臨界加速度：最大靜摩擦力使之產(chǎn)生的加速度為臨界加速度． 4．判斷系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：當(dāng)系統(tǒng)加速度小于臨界加速度時(shí)，系統(tǒng)加速度相等；當(dāng)系統(tǒng)加速度大于臨界加速度時(shí)，系統(tǒng)中各物體加速度不同． 5．由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)求解． 二、動(dòng)量和動(dòng)量的變化量這兩個(gè)概念常穿插在動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用中考查；動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用是本部分的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)；動(dòng)量守恒定律結(jié)合能量守恒定律來(lái)解決碰撞、打擊、反沖等問(wèn)題，以及動(dòng)量守恒定律與圓周運(yùn)動(dòng)、核反應(yīng)的結(jié)合已成為近幾年高考命題的熱點(diǎn)。綜合應(yīng)用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)解題技巧 （1）動(dòng)量的觀點(diǎn)和能量的觀點(diǎn) ①動(dòng)量的觀點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律 ②能量的觀點(diǎn)：動(dòng)能定理和能量守恒定律 這兩個(gè)觀點(diǎn)研究的是物體或系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)變化所經(jīng)歷的過(guò)程中狀態(tài)的改變，不對(duì)過(guò)程變化的細(xì)節(jié)作深入的研究，而關(guān)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的結(jié)果及引起變化的原因．簡(jiǎn)單地說(shuō)，只要求知道過(guò)程的始、末狀態(tài)動(dòng)量式、動(dòng)能式和力在過(guò)程中的沖量和所做的功，即可對(duì)問(wèn)題求解． ②利用動(dòng)量的觀點(diǎn)和能量的觀點(diǎn)解題應(yīng)注意下列問(wèn)題： (a)動(dòng)量守恒定律是矢量表達(dá)式，還可寫(xiě)出分量表達(dá)式；而動(dòng)能定理和能量守恒定律是標(biāo)量表達(dá)式，絕無(wú)分量表達(dá)式． (b)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的規(guī)律，它們研究的是物體系統(tǒng)，在力學(xué)中解題時(shí)必須注意動(dòng)量守恒的條件及機(jī)械能守恒的條件．在應(yīng)用這兩個(gè)規(guī)律時(shí)，當(dāng)確定了研究的對(duì)象及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的過(guò)程后，根據(jù)問(wèn)題的已知條件和要求解的未知量，選擇研究的兩個(gè)狀態(tài)列方程求解． 經(jīng)典例題 典例涵蓋了直線運(yùn)動(dòng)、牛頓定律、能量、動(dòng)量、電等相關(guān)章節(jié)的跟滑塊—木板模型有關(guān)的典型例題 【典例1】如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率v1沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的傾角為37.一物塊以初速度v0從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示，物塊到傳送帶頂端時(shí)速度恰好為零，sin37＝0.6，cos37＝0.8，g＝10 m/s2，則( ) A．傳送帶的速度為4 m/s B．傳送帶底端到頂端的距離為14 m C．物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 D．摩擦力方向一直與物塊運(yùn)動(dòng)的方向相反 解析：如果v0小于v1，則物塊向上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度不變，與題圖乙不符，因此物塊的初速度v0一定大于v1.結(jié)合題圖乙可知物塊減速運(yùn)動(dòng)到與傳送帶速度相同時(shí)，繼續(xù)向上做減速運(yùn)動(dòng)，由此可以判斷傳送帶的速度為4 m/s，選項(xiàng)A正確．傳送帶底端到頂端的距離等于v－t圖線與橫軸所圍的面積，即(4＋12)1 m＋14 m＝10 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.0～1 s內(nèi)，gsinθ＋μgcosθ＝8 m/s2,1～2 s內(nèi)，gsinθ－μgcosθ＝4 m/s2，解得μ＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在1～2 s內(nèi)，摩擦力方向與物塊的運(yùn)動(dòng)方向相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：A 【典例2】.如圖所示，一長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻(t＝0)將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上，已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上．在物塊放到木板上之后，木板運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象可能是圖中的( ) 答案 A 【典例3】如圖所示，在水平地面上建立x軸，有一個(gè)質(zhì)量m＝1 kg的木塊放在質(zhì)量為M＝2 kg的長(zhǎng)木板上，木板長(zhǎng)L＝11.5 m。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.1，木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.9(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)。木塊與長(zhǎng)木板保持相對(duì)靜止共同向右運(yùn)動(dòng)，已知木板的左端A點(diǎn)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)的速度為v0＝10 m/s，在坐標(biāo)為x＝21 m處的P點(diǎn)處有一擋板，木板與擋板瞬間碰撞后立即以原速率反向彈回，而木塊在此瞬間速度不變，若碰后立刻撤去擋板，g取10 m/s2，求： 圖 (1)木板碰擋板時(shí)的速度大小v1； (2)碰后木板與木塊剛好共速時(shí)的速度； (3)最終木板停止運(yùn)動(dòng)時(shí)A、P間的距離。 (2)碰后木板向左運(yùn)動(dòng)，木塊向右運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知木塊的加速度大小am＝μ2g＝9 m/s2 木板的加速度大小aM＝＝6 m/s2 設(shè)從木板與擋板相碰至木塊與木板共速所用時(shí)間為t 對(duì)木板v共＝v1－aMt，對(duì)木塊v共＝－v1＋amt 得t＝1.2 s 共同速度大小v共＝1.8 m/s，方向向左。 【典例4】質(zhì)量為m的物塊甲以3 m/s的速度在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，有一輕彈簧固定其上，另一質(zhì)量也為m的物體乙以4 m/s 的速度與甲相向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則( ) 圖 A.甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過(guò)程中，由于彈力作用，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒 B.當(dāng)兩物塊相距最近時(shí)，甲物塊的速率為零 C.當(dāng)甲物塊的速率為1 m/s時(shí)，乙物塊的速率可能為2 m/s，也可能為0 D.甲物塊的速率可能達(dá)到6 m/s 解析 甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過(guò)程中，由于彈力是系統(tǒng)內(nèi)力，系統(tǒng)合外力為零， 答案 C 【典例5】(多選)如圖所示，質(zhì)量為2 kg的足夠長(zhǎng)平板車(chē)Q上表面水平，原來(lái)靜止在光滑水平面上，平板車(chē)左端靜止著一塊質(zhì)量為2 kg的物體P，一顆質(zhì)量為0.01 kg 的子彈以700 m/s的速度水平瞬間射穿P后，速度變?yōu)?00 m/s，若P、Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則( ) 圖 A.由于P、Q之間不光滑，子彈瞬間射穿P的過(guò)程，子彈和物體P組成的系統(tǒng)，動(dòng)量不守恒 B.子彈瞬間射穿P的過(guò)程，子彈和物體P組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，能量守恒 C.子彈瞬間射穿P的過(guò)程，子彈和物體P組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，能量不守恒 D.子彈瞬間射穿P后，P的速度為3 m/s 【典例6】如圖所示，質(zhì)量M＝1.5 kg的小車(chē)靜止于光滑水平面上，并緊靠固定在水平面上的桌子右邊，其上表面與水平桌面相平，小車(chē)的左端放有一質(zhì)量為0.5 kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為0.5 kg的小物塊P置于光滑桌面上的A點(diǎn)并與彈簧的右端接觸，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)?，F(xiàn)用水平向左的推力F將P緩慢推至B點(diǎn)(彈簧仍在彈性限度內(nèi))，推力做功WF＝4 J，撤去F后，P沿桌面滑到小車(chē)左端并與Q發(fā)生彈性碰撞，最后Q恰好沒(méi)從小車(chē)上滑下。已知Q與小車(chē)表面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1。(取g＝10 m/s2)求： 圖 (1)P剛要與Q碰撞前的速度是多少？ (2)Q剛在小車(chē)上滑行時(shí)的初速度v0是多少？ (3)為保證Q不從小車(chē)上滑下，小車(chē)的長(zhǎng)度至少為多少？ (3)設(shè)滑塊Q在小車(chē)上滑行一段時(shí)間后兩者的共同速度為u，由動(dòng)量守恒可得 mQv0＝(mQ＋M)u⑤ 根據(jù)能量守恒，系統(tǒng)產(chǎn)生的摩擦熱 μmQgL＝mQv－(mQ＋M)u2⑥ 聯(lián)立⑤⑥解得L＝6 m 答案 (1)4 m/s (2)4 m/s (3)6 m 【典例7】如圖甲所示，傾角為θ＝37的傳送帶以恒定速率逆時(shí)針運(yùn)行，現(xiàn)將一質(zhì)量m＝2 kg的小物體輕輕放在傳送帶的A端，物體相對(duì)地面的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，2 s末物體到達(dá)B端，取沿傳送帶向下為正方向，g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，求： 圖10 (1)小物體在傳送帶A、B兩端間運(yùn)動(dòng)的平均速度v； (2)物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； (3)2 s內(nèi)物體機(jī)械能的減少量ΔE及因與傳送帶摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q。 (2)由v－t圖象可知傳送帶運(yùn)行速度為v1＝10 m/s，物體從A到B先做加速度為a1＝ m/s2＝10 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1＝1 s后再做加速度為a2＝ m/s2＝2 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，然后經(jīng)過(guò)時(shí)間t2＝1 s，物體以大小為v2＝12 m/s的速度到達(dá)傳送帶B端。 由物體在傳送帶上的受力情況知 a1＝ 或a2＝ 解得μ＝0.5。 (3)小物體到達(dá)傳送帶B端時(shí)的速度大小v2＝12 m/s 物體的動(dòng)能增加了ΔEk＝mv＝2122 J＝144 J 物體的重力勢(shì)能減少了ΔEp＝mgLsin θ＝20160.6 J＝192 J 所以物體的機(jī)械能的減少量ΔE＝48 J 由功能關(guān)系可知 Q＝μmgcos θ(v1t1－t1)＋μmgcos θ(t2－v1t2) 代入數(shù)值得Q＝48 J。 答案 (1)8 m/s (2)0.5 (3)48 J 48 J 【典例8】 （2016安徽六校教育研究會(huì)聯(lián)考)如圖甲，水平地面上有一靜止平板車(chē)，車(chē)上放一質(zhì)量為m的物塊，物塊與平板車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，t＝0時(shí)，車(chē)開(kāi)始沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖乙所示。g取10 m/s2，平板車(chē)足夠長(zhǎng)，則物塊運(yùn)動(dòng)的v－t圖象為(　　) 【參考答案】C 【典例9】（安徽省銅陵市第一中學(xué)2016屆高三5月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科綜合試題）如圖甲所示，光滑的水平地面上放有一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為的木板。從時(shí)刻開(kāi)始，質(zhì)量為的物塊以初速度從左側(cè)滑上木板，同時(shí)在木板上施以水平向右的恒力，已知開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后內(nèi)兩物體的圖線如圖乙所示，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，，下列說(shuō)法正確的是（ ） A、木板的質(zhì)量 B、物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 C、時(shí)，木板的加速度為 D、時(shí)，木板的速度為 【參考答案】BD 對(duì)木板，由牛頓第二定律，F(xiàn)+μmg=Ma2，由速度圖像可知，a2=4m/s2，聯(lián)立解得：M=2kg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。 經(jīng)過(guò)時(shí)間t，兩者達(dá)到共同速度，則v0- a1t= a2t， 解得：t=1.2s。共同速度v= a2t=4.8m/s。 此時(shí)物體的相對(duì)位移為： 說(shuō)明物體未脫離木板，當(dāng)兩者達(dá)到共同速度后，假設(shè)兩者相對(duì)靜止一起加速，由牛頓第二定律可得：， 代入數(shù)據(jù)解得：， 考點(diǎn)：牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像；物體的彈性和彈力 【點(diǎn)睛】本題考查圖象的應(yīng)用；圖象題是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵從圖象中獲取信息，能夠通過(guò)圖象得出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 【典例10】（2016福建名校聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量為m的木塊P在質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板ab上滑行，長(zhǎng)木板放在水平地面上一直處于靜止?fàn)顟B(tài)．若長(zhǎng)木板ab與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木塊P與長(zhǎng)木板ab間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，則長(zhǎng)木板ab受到地面的摩擦力大小為 ( ) A．μ1Mg B．μ1(m＋M)g C．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg 【參照答案】C 練兵場(chǎng) 1.如圖所示，光滑斜面與傾斜傳送帶在同一個(gè)平面內(nèi)，傳送帶以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)有一滑塊體從斜面上靜止釋放，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，規(guī)定沿斜面向下的速度方向的正方向，則物體在傳送帶上滑動(dòng)時(shí)的速度隨時(shí)間變化的圖線可能是 A. B. C. D. 2.(2016年全國(guó)普通高考重慶適應(yīng)性測(cè)試（第三次）理科綜合試題)如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，在傳送帶上某位置輕輕放置一小木塊，小木塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因素為μ，小木塊速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖所示，v0、t0已知，則 A．傳送帶一定逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) B． C．傳送帶的速度大于v0 D．t0后滑塊的加速度為2 gsinθ- 3． (2016河北名校調(diào)研)三角形傳送帶以1 m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊的傳送帶長(zhǎng)都是2 m且與水平方向的夾角均為37.現(xiàn)有兩個(gè)小物塊A、B從傳送帶頂端都以1 m/s的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.5，(g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8)下列說(shuō)法正確的是(　　) A．物塊A先到達(dá)傳送帶底端 B．物塊A、B同時(shí)到達(dá)傳送帶底端 C．傳送帶對(duì)物塊A、B均做負(fù)功 D．物塊A、B在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度之比為1∶3 4.如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＜tan θ，則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是(　　) 5.如圖所示，某糧庫(kù)使用電動(dòng)傳輸機(jī)向糧垛上輸送麻袋包，現(xiàn)將一麻袋包放置在傾斜的傳送帶上，與傳送帶一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，其間突遇故障，傳送帶減速直至停止。若上述勻速和減速過(guò)程中，麻袋包與傳送帶始終保持相對(duì)靜止，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包只受重力與支持力作用 B.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上 C.減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向下 D.減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上 6.如圖所示，一光滑曲面的末端與一長(zhǎng)L＝1 m的水平傳送帶相切，傳送帶離地面的高度h＝1.25 m，傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，地面上有一個(gè)直徑D＝0.5 m的圓形洞，洞口最左端的A點(diǎn)離傳送帶右端的水平距離s＝1 m，B點(diǎn)在洞口的最右端。傳送帶以恒定的速度做順時(shí)針運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)使某小物體從曲面上距離地面高度H處由靜止開(kāi)始釋放，到達(dá)傳送帶上后小物體的速度恰好和傳送帶相同，并最終恰好由A點(diǎn)落入洞中。求：(g＝10 m/s2) 圖 (1)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度v； (2)H的大?。? (3)若要使小物體恰好由B點(diǎn)落入洞中，小物體在曲面上由靜止開(kāi)始釋放的位置距離地面的高度H′應(yīng)該是多少？ 7．如圖所示，在水平軌道右側(cè)安放一半徑為R的豎直圓形光滑軌道，水平軌道的PQ段鋪設(shè)特殊材料，調(diào)節(jié)其初始長(zhǎng)度為L(zhǎng)，水平軌道左側(cè)有一輕質(zhì)彈簧左端固定，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)。小物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道右側(cè)以初速度v0沖上軌道，通過(guò)圓形軌道、水平軌道后壓縮彈簧并被彈簧以原速率彈回，經(jīng)水平軌道返回圓形軌道。已知R＝0.2 m，L＝1 m，v0＝2 m/s，物塊A質(zhì)量為m＝1 kg，與PQ段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，軌道其他部分摩擦不計(jì)，取g＝10 m/s2。 圖 (1)求物塊A與彈簧剛接觸時(shí)的速度大??； (2)求物塊A被彈簧以原速率彈回后返回到圓形軌道的高度； (3)調(diào)節(jié)PQ段的長(zhǎng)度L，A仍以v0從軌道右側(cè)沖上軌道，當(dāng)L滿(mǎn)足什么條件時(shí)，物塊A被彈簧彈回后能返回圓形軌道且能沿軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離軌道？ 8.如圖所示，質(zhì)量M＝4 kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L＝0.5 m，可視為質(zhì)點(diǎn)的小木塊A質(zhì)量m＝1 kg，原來(lái)靜止于滑板的左端，滑板與木塊A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2。當(dāng)滑板B受水平向左恒力F＝14 N作用時(shí)間t后撤去F，這時(shí)木塊A恰好到達(dá)彈簧自由端C處，此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大壓縮量為s＝5 cm。g取10 m/s2。求： 圖 (1)水平恒力F的作用時(shí)間t； (2)木塊A壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能； (3)當(dāng)小木塊A脫離彈簧且系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量。 9 如左圖所示，粗糙的水平地面上有一塊長(zhǎng)木板P，小滑塊Q放置于長(zhǎng)木板上最右端?，F(xiàn)將一個(gè)水平向右力F作用在長(zhǎng)木板的右端，讓長(zhǎng)木板從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)?；瑝K、長(zhǎng)木板的速度圖象如右圖所示，己知物塊與木板的質(zhì)量相等，滑塊Q始終沒(méi)有從長(zhǎng)木板P上滑下。重力加速度g=10m/s2。則下列說(shuō)法正確的是 A. t=10s時(shí)長(zhǎng)木板P停下來(lái) B. 長(zhǎng)木板P的長(zhǎng)度至少是7.5m C. 長(zhǎng)木板P和水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.075 D.滑塊Q在長(zhǎng)木板P上滑行的距離是12m 10.【2017天津市和平區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)查】如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M=4.0kg的平板車(chē)，車(chē)的上表面右側(cè)是一段長(zhǎng)L=1.0m的水平軌道，水平軌道左側(cè)是一半徑R=0.25m的1/4光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O′點(diǎn)相切．車(chē)右端固定一個(gè)尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）緊靠彈簧，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A．不考慮小物塊與輕彈簧碰撞時(shí)的能量損失，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2．求： （1）解除鎖定前彈簧的彈性勢(shì)能； （2）小物塊第二次經(jīng)過(guò)O′點(diǎn)時(shí)的速度大小； （3）小物塊與車(chē)最終相對(duì)靜止時(shí)距O′點(diǎn)的距離 11． 【湖北省六校聯(lián)合體2017屆高三4月聯(lián)考理科綜合】在高為1m的水平桌面上有A，B兩個(gè)小物體，其中B放在桌子的右邊緣，A放在彈簧的右端O處但不拴接（彈簧的左端固定在桌上，處于自然狀態(tài)），LOB=2m，現(xiàn)用A將彈簧壓縮后靜止釋放，在以后運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中A與B發(fā)生彈性碰撞，B的落地點(diǎn)到桌子邊緣的水平距離為2m，A，B的質(zhì)量分別為m、M，m =lkg，M=2kg，(水平面上O點(diǎn)的左側(cè)光滑，右側(cè)的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5）求： (1)A最終靜止在什么位置； (2)彈簧的最大彈性勢(shì)能EP. 1.【參考答案】ACD 【名師解析】物體在傳送帶上受到重力、傳送帶的支持力和摩擦力，合力是重力沿斜面的分力和摩擦力的合力，若傳送帶的對(duì)滑塊的摩擦力小于重力沿斜面的分力，則滑塊一直做加速運(yùn)動(dòng)， 故A正確；若傳送帶的對(duì)滑塊的摩擦力大于重力沿斜面的分力，所以物體先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．若物體的速度足夠大，傳送帶足夠短，則物體在速度減小到0前，物體的位移大于傳送帶的長(zhǎng)度，則物體一直做勻減速運(yùn)動(dòng)．故C正確；若物體的速度比較小，在物體的速度減小到0時(shí)，物體的位移仍小于傳送帶的長(zhǎng)度，則物體的速度等于0時(shí)，仍然在傳送帶上．由于傳送帶向沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，物體在傳送帶上受到向沿斜面向上的摩擦力，將向做沿斜面向上做加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，若傳送帶的速度足夠大，則物體返回出發(fā)點(diǎn)的速度大小仍然等于v1．故D正確，B錯(cuò)誤。 2.【參考答案】AD 考點(diǎn)：考查牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng). 【名師點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵1、物體的速度與傳送帶的速度相等時(shí)物體會(huì)繼續(xù)加速下滑．2、小木塊兩段的加速度不一樣大． 3.【參考答案】BCD 4.【參考答案】D 5.【參考答案】B 【名師解析】傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直斜面向上的支持力外，還要受沿斜面向上的靜摩擦力的作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；傳送帶向上減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包的加速度沿斜面向下，受到的摩擦力可能沿傳送帶向上、沿傳送帶向下或?yàn)榱?，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 6.解析 (1)最終恰好由A點(diǎn)落入洞中，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：s＝vt h＝gt2 解得：v＝s＝1 m/s＝2 m/s。 (3)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知： s＋D＝v′t h＝gt2 解得v′＝(s＋D)＝(1＋0.5) m/s＝3 m/s 從小物體開(kāi)始釋放到剛要滑出傳送帶的過(guò)程，由能量守恒定律知： mgH′＝mgh＋μmgL＋mv′2 解得H′＝h＋μL＋＝1.25＋0.11＋＝1.8 m。 答案 (1)2 m/s (2)1.45 m (3)1.8 m 7. (3)①若A沿軌道上滑至最大高度h2時(shí)，速度減為0，則使A不脫離軌道時(shí)h2需滿(mǎn)足的條件是0x且x>s，故假設(shè)成立 整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為Q＝μmg(L＋s＋x)⑩ 由⑩式解得Q＝1.4 J 答案 (1)1 s (2)0.3 J (3)1.4 J 9.【參考答案】BCD[] 中，由牛頓第二定律得：，解析，這段時(shí)間，所以，t3=12s時(shí)長(zhǎng)木板P停下來(lái)，6s后滑塊Q在長(zhǎng)板P上滑行的距離： ，滑塊Q在長(zhǎng)木板P上滑行的距離是 ，故D正確； 10.【答案】（1）7.5J（2）2.0m/s（3）0.5m 【解析】（1）平板車(chē)和小物塊組成的系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒，解除鎖定前，總動(dòng)量為零，故小物塊到達(dá)圓弧最高點(diǎn)A時(shí)，二者的共同速度v共=0 設(shè)彈簧解除鎖定前的彈性勢(shì)能為Ep，上述過(guò)程中系統(tǒng)能量守恒，則有Ep=mgR+μmgL 代入數(shù)據(jù)解得Ep=7.5J （2）設(shè)小物塊第二次經(jīng)過(guò)O時(shí)的速度大小為vm，此時(shí)平板車(chē)的速度大小為vM，研究小物塊在平板車(chē)圓弧面上的下滑過(guò)程，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有0=mvm-MvM mgR＝mvm2+MvM2 代入數(shù)據(jù)解得vm=2.0m/s （3）最終平板車(chē)和小物塊相對(duì)靜止時(shí)，二者的共同速度為0． 設(shè)小物塊相對(duì)平板車(chē)滑動(dòng)的路程為S，對(duì)系統(tǒng)由能量守恒有 Ep=μmgs 代入數(shù)據(jù)解得s=1.5m 則距O點(diǎn)的距離x=s-L=0.5m 11.【答案】(1) A停在距桌子右邊緣0.5m處 (2) EP=32.5J