九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5章 用樣本推斷總體 5.1 總體平均數(shù)與方差的估計(jì)同步練習(xí) （新版）湘教版.doc
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5.1 總體平均數(shù)與方差的估計(jì) 知識(shí)點(diǎn) 1 用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù) 1．為了解實(shí)驗(yàn)中學(xué)某班學(xué)生每天的睡眠情況，隨機(jī)選擇該班10名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在一段時(shí)間里，平均每人每天的睡眠時(shí)間統(tǒng)計(jì)如下(單位：時(shí))：6，8，8，7，7，9，10，6，9，7.由此估計(jì)該班學(xué)生平均每人每天的睡眠時(shí)間為( ) A．7小時(shí) B．7.5小時(shí) C．7.7小時(shí) D．8小時(shí) 2．從魚塘中打撈出草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾的質(zhì)量分別是1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.8，1.3，1.4(單位：kg)．請(qǐng)估計(jì)這240尾草魚的平均質(zhì)量是( ) A．1.2 kg B．1.3 kg C．1.5 kg D．1.6 kg 3．飲料店為了了解本店罐裝飲料上半年的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了8天該種飲料的日銷售量，結(jié)果如下(單位：聽)： 33，32，28，32，25，24，31，35. (1)這8天的平均日銷售量是多少聽？ (2)根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)上半年(按181天計(jì)算)該店能銷售這種飲料多少聽． 4．為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下： 月用水量(噸) 10 13 14 17 18 戶數(shù) 2 2 3 2 1 (1)計(jì)算該小區(qū)每戶家庭的月平均用水量； (2)如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)該小區(qū)居民每月共用水多少噸． 知識(shí)點(diǎn) 2 用樣本方差估計(jì)總體方差 5．從總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，計(jì)算出樣本方差為2，可以估計(jì)總體方差( ) A．一定大于2 B．約等于2 C．一定等于2 D．與樣本方差無(wú)關(guān) 6．為了比較甲、乙兩種水稻秧苗誰(shuí)出苗更整齊，每種秧苗各隨機(jī)抽取50株，分別量出每株長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長(zhǎng)度一樣，甲、乙兩種秧苗的方差分別是3.5，10.9，則下列說(shuō)法正確的是( ) A．甲秧苗出苗更整齊 B．乙秧苗出苗更整齊 C．甲、乙兩種秧苗出苗一樣整齊 D．無(wú)法確定甲、乙兩種秧苗出苗誰(shuí)更整齊 7．某工廠為了選拔1名車工參加直徑為5 mm精密儀器的加工技術(shù)比賽，隨機(jī)抽取甲、乙兩名車工加工的5個(gè)儀器，現(xiàn)測(cè)得的結(jié)果如下表： 甲 5.05 5.02 5 4.96 4.97 乙 5 5.01 5 4.97 5.02 由此可以估計(jì)，甲、乙兩人中技術(shù)比較穩(wěn)定的是________． 8．甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，隨機(jī)抽查了10天的生產(chǎn)情況，兩臺(tái)機(jī)床每天出次品數(shù)分別是： 甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4. 乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1. 估計(jì)這兩臺(tái)機(jī)床每天出次品數(shù)的方差． 9．從總體中抽取一部分?jǐn)?shù)據(jù)作為樣本去估計(jì)總體的某種屬性．下面敘述正確的是( ) A．樣本容量越大，樣本平均數(shù)就越大 B．樣本容量越大，樣本的方差就越大 C．樣本容量越大，對(duì)總體的估計(jì)就越準(zhǔn)確 D．以上都不對(duì) 10．A，B兩農(nóng)場(chǎng)各養(yǎng)奶牛200頭，為了了解兩農(nóng)場(chǎng)一天牛奶的產(chǎn)量，隨意抽取10頭奶牛，稱得它們的牛奶產(chǎn)量如下(單位：kg)： A農(nóng)場(chǎng)：6.5，6.0，6.5，7.9，7.1，7.1，7.8，6.1， 8．0，7.1； B農(nóng)場(chǎng)：6.8，7.3，7.5，6.6，7.0，7.0，6.6，6.9， 6．9，7.0. (1)根據(jù)10頭奶牛牛奶產(chǎn)量的平均數(shù)，估計(jì)A，B兩農(nóng)場(chǎng)中200頭奶牛一天的牛奶總產(chǎn)量； (2)如果學(xué)校要實(shí)行“學(xué)生奶”工程，你認(rèn)為選擇哪個(gè)農(nóng)場(chǎng)作為學(xué)校的長(zhǎng)期供貨方較好？為什么？ 11．甲、乙兩種水稻試驗(yàn)品種連續(xù)5年每公頃的平均產(chǎn)量如下(單位：噸/公頃)： 品種 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 為使水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)，你選擇哪種水稻品種？請(qǐng)說(shuō)明理由． 12．某學(xué)校抽查了某班級(jí)某月10天的用電量，數(shù)據(jù)如下表(單位：度)： 度數(shù) 8 9 10 13 14 15 天數(shù) 1 1 2 3 1 2 (1)這10天用電量的眾數(shù)是________，中位數(shù)是________； (2)求這個(gè)班級(jí)平均每天的用電量； (3)已知該校共有20個(gè)班級(jí)，該月共計(jì)30天，試估計(jì)該校該月總的用電量． 13．某調(diào)查小組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)某市部分中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖5－1－1所示的統(tǒng)計(jì)圖． (1)該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？ (2)求樣本中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)請(qǐng)估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間． 圖5－1－1 1．C 2.C 3．解：(1)這8天的平均日銷售量是(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)＝30(聽)． (2)30181＝5430(聽)， ∴估計(jì)上半年(按181天計(jì)算)該店能銷售這種飲料5430聽． 4．解：(1)該小區(qū)每戶家庭的月平均用水量是(102＋132＋143＋172＋18)10＝14(噸)． (2)根據(jù)題意，得14500＝7000(噸)． 答：估計(jì)該小區(qū)居民每月共用水7000噸． 5．B 6.A 7.乙 8． [解析] 如果樣本是一個(gè)隨機(jī)樣本，那么可以用樣本的特征估計(jì)總體的特征． 解：x甲＝(0＋1＋…＋4)＝1.5， x乙＝(2＋3＋…＋1)＝1.2. s甲2＝[2(1－1.5)2＋3(2－1.5)2＋(3－1.5)2＋(4－1.5)2＋3(0－1.5)2]＝1.65， s乙2＝[5(1－1.2)2＋2(2－1.2)2＋(3－1.2)2＋2(0－1.2)2]＝0.76. 9．C 10．解：(1)A，B兩農(nóng)場(chǎng)抽取的10頭奶牛牛奶產(chǎn)量的平均數(shù)分別是 (6.5＋6.0＋6.5＋7.9＋7.1＋7.1＋7.8＋6.1＋8.0＋7.1)10＝7.01(kg)； (6.8＋7.3＋7.5＋6.6＋7.0＋7.0＋6.6＋6.9＋6.9＋7.0)10＝6.96(kg)． 據(jù)此可估計(jì)A，B兩農(nóng)場(chǎng)200頭奶牛一天的牛奶總產(chǎn)量分別是7.01200＝1402(kg)，6.96200＝1392(kg)． (2)A農(nóng)場(chǎng)牛奶產(chǎn)量的方差為0.4789，B農(nóng)場(chǎng)牛奶產(chǎn)量的方差為0.0704， 所以B農(nóng)場(chǎng)的牛奶產(chǎn)量較為穩(wěn)定，故選擇B農(nóng)場(chǎng)作為學(xué)校的長(zhǎng)期供貨方較好． 11. 解：x甲＝(9.8＋9.9＋10.1＋10＋10.2)5＝10，x乙＝(9.4＋10.3＋10.8＋9.7＋9.8)5＝10. s甲2＝[(9.8－10)2＋(9.9－10)2＋(10.1－10)2＋(10－10)2＋(10.2－10)2]＝0.02，s乙2＝[(9.4－10)2＋(10.3－10)2＋(10.8－10)2＋(9.7－10)2＋(9.8－10)2]＝0.244. ∵x甲＝x乙，s甲2下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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