九年級數(shù)學下冊 第六章 圖形的相似 第57講 圖形的相似與相似圖形的性質(zhì)課后練習 蘇科版.doc

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第57講 圖形的相似與相似圖形的性質(zhì) 題一： 下列圖形中一定相似的一組是(　　) A．鄰邊對應(yīng)成比例的兩個平行四邊形 B．有一個內(nèi)角相等的兩個菱形 C．腰長對應(yīng)成比例的兩個等腰三角形 D．有一條邊相等的兩個矩形 題二： 下列四個說法正確的有(　　) ①所有的直角三角形都相似；②所有的正方形都相似； ③所有的等腰三角形都相似；④所有的菱形都相似． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 題三： 在如圖所示的相似四邊形中，x、y的長度分別為x=______，y=______，∠α=______． 題四： 如圖是兩個相似四邊形，則x、y的長度分別為x=______，y=______，∠α=______． 題五： 如圖，AD=2，AC= 4，BC=6，△ABC∽△DAC．求AB，CD的長． 題六： 如圖，已知△ABC∽△AED，AB=8，AC=6，DE= 4，D為AB的中點， 求AE，BC的長． 第57講 圖形的相似與相似圖形的性質(zhì) 題一： B． 詳解：A．鄰邊對應(yīng)成比例的兩個平行四邊形，對應(yīng)的角不一定相等，因而不一定相似，故本選項錯誤； B．有一個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個菱形相似，故本選項正確； C．腰長對應(yīng)成比例的等腰三角形不一定相似，故本選項錯誤； D．有一條邊相等的兩個矩形不一定相似，故本選項錯誤．故選B． 題二： A． 詳解：①所有的直角三角形只有一個直角相等，相似還需要一個銳角相等，錯誤；②所有的正方形，角都是直角，邊對應(yīng)成比例，所以都相似，正確；③所有的等腰三角形兩邊對應(yīng)成比例，但這兩邊的夾角不一定相等，錯誤；④所有的菱形對應(yīng)邊成比例，但對應(yīng)角不一定對應(yīng)相等，錯誤．所以只有②一個正確．故選A． 題三： 31.5，27，83． 詳解：∵兩個四邊形相似，∴它們的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等， ∴18：4=y：6=x：7，解得x=31.5，y=27；∠α=360－(77+83+117)=83． 題四： ，，80． 詳解：∵兩個四邊形相似，∴它們的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等， ∴，解得x=，y=；∠α=360－30－120－130=80． 題五： 3，． 詳解：∵△ABC∽△DAC，∴， 又AD=2，AC= 4，BC=6，∴AB=3，CD=． 題六： ，6． 詳解：∵△ABC∽△AED，∴， ∵D為AB的中點，AB=8，AC=6，DE= 4， ∴AD=DB= 4，∴AE=， 又∵，∴BC==6．