九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 對稱圖形-圓 2.1 圓 第2課時 與圓有關(guān)的概念同步練習(xí) （新版）蘇科版.doc

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第2章 對稱圖形圓21第2課時與圓有關(guān)的概念知識點 1與圓有關(guān)的概念1圖215中有_條直徑，_條非直徑的弦，圖中以A為一個端點的優(yōu)弧有_條，劣弧有_條圖215圖2162如圖216，圖中的弦有_，圓心角AOD所對的弧是_，弦AB所對的弧有_圖2173如圖217，在O中，點A，O，D以及點B，O，C分別在一條直線上，圖中的弦有()A2條 B3條C4條 D5條4下列說法中，錯誤的是()A圓有無數(shù)條直徑 B連接圓上任意兩點之間的線段叫弦 C過圓心的線段是直徑 D能夠重合的圓叫做等圓5如圖218，點A，B，C是O上的三點，BO平分ABC.求證：BABC.圖218知識點 2與圓心角有關(guān)的計算6xx張家界 如圖219，在O中，AB是直徑，AC是弦，連接OC.若ACO30，則BOC的度數(shù)是()A30 B45 C55 D60圖219圖21107如圖2110，AB為O的直徑，COADOB60，那么與線段OA相等的弦為_8如圖2111，AB是O的直徑，點C，D在O上，BOC110，ADOC，求AOD的度數(shù)圖21119如圖2112，在ABC中，ACB90，A40.以點C為圓心，CB長為半徑的圓交AB于點D，求ACD的度數(shù)圖2112 10教材習(xí)題2.1第8題變式如圖2113，四邊形PAOB是矩形，且點A在OM上，點B在ON上，點P在以點O為圓心的上，且不與點M，N重合，當點P在上移動時，矩形PAOB的形狀隨之變化，則AB的長()A逐漸變大 B逐漸變小C不變 D不能確定圖2113圖211411如圖2114，以ABC的邊BC為直徑的O分別交AB，AC于點D，E，連接OD，OE.若A65，則DOE_.12如圖2115所示，A，B，C是O上的三點，AOB50，OBC40，求OAC的度數(shù)圖211513教材“思考與探索”變式如圖2116，CD是O的直徑，點A在DC的延長線上，A20，AE交O于點B，且ABOC.(1)求AOB的度數(shù)；(2)求EOD的度數(shù)圖211614已知：如圖2117，O是EPF的平分線上一點，以點O為圓心的圓與EPF的兩邊分別交于點A，B和C，D.求證：OBAOCD.圖211715某公園計劃建一個形狀如圖2118所示的噴水池(1)有人建議改為圖所示的形狀，且外觀直徑不變，只是擔心原來備好的材料不夠，請你比較這兩種方案，哪一種方案需要的材料多(即比較哪個周長更長)?(2)若將三個小圓改成n個小圓，結(jié)論是否還成立？請說明理由圖2118詳解詳析112442AB，BC，3B4.C5證明：如圖，連接OA，OC.OAOB，OBOC，ABOBAO，CBOBCO.BO平分ABC，ABOCBO，BAOBCO.又OBOB，OABOCB，BABC.6D7AC，CD，DB解析 圖中共有3條非直徑的弦：AC，CD，DB，由條件可知AOC，BOD，COD都是等邊三角形，所以有OAACCDDB.8解：BOC110，AOCBOC180，AOC70.ADOC，ODOA，DAAOC70，AOD180707040.9：在ABC中，ACB90，A40，B50.CBCD，BDCB50，BCD80，ACD10.10C1150解析 在O中，OBODOEOC，BODB，CCEO.A65，ODBCEOBC115，DOBEOC(1802B)(1802C)3602(BC)130，DOE180(DOBEOC)50.12解析 連接OC，由OBC40，利用等腰三角形兩底角相等求出OCB的度數(shù)由三角形內(nèi)角和定理及AOB50求出AOC的度數(shù)再利用等腰三角形兩底角相等可求OAC的度數(shù)解：連接OC.OBOC，OCBOBC40，BOC180OBCOCB1804040100，AOCAOBBOC50100150.又OAOC，OAC(180AOC)15.13解：(1)ABOC，OBOC，ABOB，AOBA20.(2)如圖，2A1，1A，22A.OBOE，2E，E2A，EODAE3A60.14全品導(dǎo)學(xué)號：54602066證明：過點O作OMAB，ONCD，垂足分別為M，N.PO平分EPE，OMON.在RtOMB和RtONC中，RtOMBRtONC(HL)，OBAOCD.15 (1)設(shè)大圓的直徑為d，周長為l，圖中三個小圓的直徑分別是d1，d2，d3，周長分別是l1，l2，l3，則ld(d1d2d3)d1d2d3l1l2l3，所以圖中一個大圓的周長與圖中三個小圓周長的和相等，即兩種方案所用材料一樣多(2)將三個小圓改成n個小圓，結(jié)論仍成立理由如下：設(shè)大圓的直徑為d，周長為l，n個小圓的直徑分別是d1，d2，dn，周長分別是l1，l2，ln，則ld(d1d2dn)d1d2dnl1l2ln，所以圖中一個大圓的周長與n個小圓周長的和相等，即兩種方案所用材料一樣多