七年級數(shù)學(xué)下冊 1.6 完全平方公式 第2課時 利用完全平方公式計算同步練習(xí) (新版)北師大版.doc
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第2課時利用完全平方公式計算一、選擇題1xx河北 將9.52變形,正確的是()A9.52920.52B9.52(100.5)(100.5)C9.521022100.50.52D9.529290.50.522若(ab)2(ab)2A,則A為()A2ab B2ab C4ab D4ab3若(ab)2(ab)24,則a和b的關(guān)系是()A互為相反數(shù) B相等 互為倒數(shù) D互為負倒數(shù)4一個長方形的長、寬分別為a,b,周長為14,面積為10,則a2b2等于()A27 B29 C31 D325如圖K121,把一個長為2m,寬為2n(nm)的長方形兩次對折后展開,再用剪刀沿圖中折痕剪開,把它分成四塊完全相同的小長方形,最后按圖那樣拼成一個大正方形,則中間空白部分的面積是()A2m B(mn)2 (mn)2 Dm2n2圖K121二、填空題6計算:125250125252_7一個正方形的邊長增加3 cm,它的面積就增加45 cm2,則這個正方形的邊長是_8xx長沙質(zhì)檢 若abc4,abbcca4,則a2b2c2的值為_9利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式例如,根據(jù)圖K122甲,我們可以得到兩數(shù)和的平方公式:(ab)2a22abb2.你能根據(jù)圖乙得到的數(shù)學(xué)公式是_圖K122三、解答題10計算:(1)10032;(2)982.11計算:(1)(x1)2(x2)(x2);(2)(a2b)(a2b)(a2b)24ab.12計算:(2xy1)(2xy1)13先化簡:(2x1)2(2x1)(2x1)(x1)(x2),并選取你所喜歡的x的值代入求值14已知(ab)27,(ab)24,求a2b2,ab的值.15已知|xy1|與x28x16互為相反數(shù),求x22xyy2的值16. 勝利公園有一塊正方形草坪,需要修整成一塊長方形草坪,在修整時一邊加長了4 m,另一邊減少了4 m,這時得到的長方形草坪的面積與原來正方形草坪的邊長減少了2 m后的面積相等,求原正方形草坪的面積是多少17動手操作:如圖K123是一個長為2a,寬為2b的長方形,沿圖中的虛線剪開分成四個大小相等的長方形,然后按照圖所示拼成一個正方形提出問題:(1)觀察圖,請用兩種不同的方法表示陰影部分的面積;(2)請寫出(ab)2,(ab)2,ab三個代數(shù)式之間的一個等量關(guān)系圖K123問題解決:根據(jù)上述(2)中得到的等量關(guān)系,解決下列問題:已知xy6,xy3,求(xy)2的值1C2C3解析 C因為(ab)2(ab)2a22abb2a22abb24ab,所以4ab4,解得ab1.所以a和b互為倒數(shù)故選C.4解析 B長方形的周長為14,面積為10,所以2(ab)14,ab10,所以ab7,ab10,所以a2b2(ab)22ab72210492029.故答案為29.5解析 C由題意可得,大正方形的邊長為(mn),故大正方形的面積為(mn)2.又因為原長方形的面積為4mn,所以中間空白部分的面積(mn)24mn(mn)2.故選C.6答案 10000解析 原式(12525)2100210000,故答案為10000.7答案 6 cm解析 設(shè)這個正方形的邊長是x cm,根據(jù)題意得(x3)2x245,整理得x26x9x245,即6x36,解得x6,則這個正方形的邊長為6 cm.8答案 8解析 因為abc4,abbcca4,所以(abc)24216,所以a2b2c22ab2bc2ac16.因為abbcca4,所以a2b2c28.9(ab)2a22abb210解: (1)原式(10003)210002210003321006009.(2)原式(1002)2100221002229604.11解:(1)原式x22x1x242x5.(2)原式a24b2a24ab4b24ab2a2.12解析 先將2xy看成一個整體,利用平方差公式化簡,再利用完全平方公式計算解:(2xy1)(2xy1)(2xy)1(2xy)1(2xy)212(2x)222xyy214x24xyy21.13解析 本題應(yīng)對整式進行多項式的乘法運算,再合并同類項,將整式化為最簡形式,再將所喜歡的x的值代入即可解: 原式4x24x14x21x2x2x23x.代入求值不唯一,如將x1代入x23x,得x23x134.14解: 由(ab)27,得a22abb27,由(ab)24,得a22abb24,由,得2(a2b2)11,所以a2b2.又由,得4ab3,所以ab.15解:因為|xy1|與x28x16互為相反數(shù),所以|xy1|與(x4)2互為相反數(shù),即|xy1|(x4)20,所以xy10,x4 0,解得x4,y3.當(dāng)x4,y3時,原式(43)249.16解析 可以列方程來解,等量關(guān)系為(原正方形的邊長4)(原正方形的邊長4)(原正方形的邊長2)2.解: 設(shè)原正方形草坪的邊長為x m.根據(jù)題意,得(x4)(x4)(x2)2,x216x24x4,4x20,x5.所以原正方形草坪的面積為5225(m2)答:原正方形草坪的面積為25 m2.17解析 (1)第一種方法:大正方形的面積4個小長方形的面積; 第二種表示方法:陰影部分正方形的面積(2)利用(ab)24ab(ab)2可求解解: 提出問題:(1)(ab)24ab或(ab)2.(2)(ab)24ab(ab)2.問題解決:因為(xy)2(xy)24xy,xy6,xy3,所以(xy)2361224.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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