七年級數(shù)學下冊 1.6 完全平方公式 第2課時 利用完全平方公式計算同步練習 （新版）北師大版.doc

第2課時利用完全平方公式計算一、選擇題1xx河北 將9.52變形，正確的是()A9.52920.52B9.52(100.5)(100.5)C9.521022100.50.52D9.529290.50.522若(ab)2(ab)2A，則A為()A2ab B2ab C4ab D4ab3若(ab)2(ab)24，則a和b的關系是()A互為相反數(shù) B相等 互為倒數(shù) D互為負倒數(shù)4一個長方形的長、寬分別為a，b，周長為14，面積為10，則a2b2等于()A27 B29 C31 D325如圖K121，把一個長為2m，寬為2n(n<m)的長方形兩次對折后展開，再用剪刀沿圖中折痕剪開，把它分成四塊完全相同的小長方形，最后按圖那樣拼成一個大正方形，則中間空白部分的面積是()A2m B(mn)2 (mn)2 Dm2n2圖K121二、填空題6計算：125250125252_7一個正方形的邊長增加3 cm，它的面積就增加45 cm2，則這個正方形的邊長是_8xx長沙質檢 若abc4，abbcca4，則a2b2c2的值為_9利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數(shù)學公式例如，根據(jù)圖K122甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：(ab)2a22abb2.你能根據(jù)圖乙得到的數(shù)學公式是_圖K122三、解答題10計算：(1)10032；(2)982.11計算：(1)(x1)2(x2)(x2)；(2)(a2b)(a2b)(a2b)24ab.12計算：(2xy1)(2xy1)13先化簡：(2x1)2(2x1)(2x1)(x1)(x2)，并選取你所喜歡的x的值代入求值14已知(ab)27，(ab)24，求a2b2，ab的值.15已知|xy1|與x28x16互為相反數(shù)，求x22xyy2的值16. 勝利公園有一塊正方形草坪，需要修整成一塊長方形草坪，在修整時一邊加長了4 m，另一邊減少了4 m，這時得到的長方形草坪的面積與原來正方形草坪的邊長減少了2 m后的面積相等，求原正方形草坪的面積是多少17動手操作：如圖K123是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個大小相等的長方形，然后按照圖所示拼成一個正方形提出問題：(1)觀察圖，請用兩種不同的方法表示陰影部分的面積；(2)請寫出(ab)2，(ab)2，ab三個代數(shù)式之間的一個等量關系圖K123問題解決：根據(jù)上述(2)中得到的等量關系，解決下列問題：已知xy6，xy3，求(xy)2的值1C2C3解析 C因為(ab)2(ab)2a22abb2a22abb24ab，所以4ab4，解得ab1.所以a和b互為倒數(shù)故選C.4解析 B長方形的周長為14，面積為10，所以2(ab)14，ab10，所以ab7，ab10，所以a2b2(ab)22ab72210492029.故答案為29.5解析 C由題意可得，大正方形的邊長為(mn)，故大正方形的面積為(mn)2.又因為原長方形的面積為4mn，所以中間空白部分的面積(mn)24mn(mn)2.故選C.6答案 10000解析 原式(12525)2100210000，故答案為10000.7答案 6 cm解析 設這個正方形的邊長是x cm，根據(jù)題意得(x3)2x245，整理得x26x9x245，即6x36，解得x6，則這個正方形的邊長為6 cm.8答案 8解析 因為abc4，abbcca4，所以(abc)24216，所以a2b2c22ab2bc2ac16.因為abbcca4，所以a2b2c28.9(ab)2a22abb210解： (1)原式(10003)210002210003321006009.(2)原式(1002)2100221002229604.11解：(1)原式x22x1x242x5.(2)原式a24b2a24ab4b24ab2a2.12解析 先將2xy看成一個整體，利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式計算解：(2xy1)(2xy1)(2xy)1(2xy)1(2xy)212(2x)222xyy214x24xyy21.13解析 本題應對整式進行多項式的乘法運算，再合并同類項，將整式化為最簡形式，再將所喜歡的x的值代入即可解： 原式4x24x14x21x2x2x23x.代入求值不唯一，如將x1代入x23x，得x23x134.14解： 由(ab)27，得a22abb27，由(ab)24，得a22abb24，由，得2(a2b2)11，所以a2b2.又由，得4ab3，所以ab.15解：因為|xy1|與x28x16互為相反數(shù)，所以|xy1|與(x4)2互為相反數(shù)，即|xy1|(x4)20，所以xy10，x4 0，解得x4，y3.當x4，y3時，原式(43)249.16解析 可以列方程來解，等量關系為(原正方形的邊長4)(原正方形的邊長4)(原正方形的邊長2)2.解： 設原正方形草坪的邊長為x m.根據(jù)題意，得(x4)(x4)(x2)2，x216x24x4，4x20，x5.所以原正方形草坪的面積為5225(m2)答：原正方形草坪的面積為25 m2.17解析 (1)第一種方法：大正方形的面積4個小長方形的面積； 第二種表示方法：陰影部分正方形的面積(2)利用(ab)24ab(ab)2可求解解： 提出問題：(1)(ab)24ab或(ab)2.(2)(ab)24ab(ab)2.問題解決：因為(xy)2(xy)24xy，xy6，xy3，所以(xy)2361224.