七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.1 兩條直線的位置關(guān)系 第1課時(shí) 對(duì)頂角、余角和補(bǔ)角同步練習(xí) （新版）北師大版.doc

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第1課時(shí)對(duì)頂角、余角和補(bǔ)角一、選擇題1下列圖形中，1與2是對(duì)頂角的是()圖K1512如圖K152，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，若AOD134，則AOC的度數(shù)為()A134 B144 C46 D32圖K1523如圖K153，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，則123等于()A90 B150 C180 D210圖K1534因?yàn)?3180，23180，所以12，其推理依據(jù)是()A同角的余角相等 B對(duì)頂角相等C同角的補(bǔ)角相等 D等角的補(bǔ)角相等5xx益陽 如圖K154，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EOD90.下列說法錯(cuò)誤的是()AAODBOCBAOEBOD90CAOCAOEDAODBOD180圖K1546貝貝家剛買了一個(gè)如圖K155(1)所示的馬扎，圖(2)是馬扎撐開后的側(cè)面示意圖，其中DOB100，請(qǐng)計(jì)算一下，AOC的度數(shù)比AOD的度數(shù)大()A40 B30 C20 D10圖K155二、填空題7圖K156中是對(duì)頂角量角器，用它測量角的原理是_.圖K1568數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在，就連臺(tái)球桌上都有數(shù)學(xué)問題如圖K157所示，12，若330，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則擊打白球時(shí)，必須保證1等于_圖K1579如圖K158，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，AOF3BOF，AOC90，則COE_.圖K15810如圖K159，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，DOF90，OF平分AOE.若BOD28，則EOF的度數(shù)為_圖K159三、解答題11一個(gè)角的補(bǔ)角加上10后等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù). 12如圖K1510，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，BOC70，OE是BOC的平分線，OF是OE的反向延長線(1)求1，2，3的度數(shù)；(2)判斷OF是否平分AOD，并說明理由圖K151013如圖K1511，直線AB和CD交于點(diǎn)O，COE90，OD平分BOF，BOE50.(1)求AOC的度數(shù)；(2)求EOF的度數(shù)圖K151114如圖K1512，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOD.(1)若AOC70，DOF90，求EOF的度數(shù)；(2)若OF平分COE，F(xiàn)OB15，設(shè)AOEx，求EOF和AOC的度數(shù)圖K151215如圖K1513，要測量兩堵墻所形成的AOB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測量？請(qǐng)你寫出兩種不同的測量方法圖K151316 規(guī)律型題 觀察如圖K1514中的各圖，尋找對(duì)頂角(不含平角)：圖K1514(1)如圖，圖中共有多少對(duì)對(duì)頂角？(2)如圖，圖中共有多少對(duì)對(duì)頂角？(3)如圖，圖中共有多少對(duì)對(duì)頂角？(4)研究(1)(3)小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，回答：若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成多少對(duì)對(duì)頂角？1解析 C根據(jù)對(duì)頂角的特征：有公共頂點(diǎn)，且角的兩邊互為反向延長線，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解A中1和2沒有公共頂點(diǎn)，故不是對(duì)頂角；B中1和2的兩邊不互為反向延長線，故不是對(duì)頂角；C中1和2有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長線，故為對(duì)頂角；D中1和2的兩邊不互為反向延長線，故不是對(duì)頂角，故選C.2C3.C4解析 C因?yàn)?3180，23180，所以12(同角的補(bǔ)角相等)5解析 CA項(xiàng)，AOD與BOC是對(duì)頂角，所以AODBOC，此選項(xiàng)正確；B項(xiàng)，因?yàn)镈OE90，所以AOEBOD90，此選項(xiàng)正確；C項(xiàng)，AOC與AOE不一定相等，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，AOD與BOD是鄰補(bǔ)角，所以AODBOD180，此選項(xiàng)正確故選C.6解析 C由對(duì)頂角的性質(zhì)知AOCBOD100，由平角的定義知AOD180BOD80，所以AOCAOD1008020.7答案 對(duì)頂角相等解析 本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)，根據(jù)對(duì)頂角相等這一性質(zhì)解答即可8答案 60解析 因?yàn)橛深}意可得2390，330，所以260.因?yàn)?2，所以160.故答案為60.9答案 45解析 因?yàn)锳OF3BOF，AOFBOF180，所以AOF135，BOF45.因?yàn)锳OC90，AOEBOF45，所以COE45.10答案 62解析 因?yàn)镈OF90，所以COF90.因?yàn)锽OD28，所以AOC28，所以AOF902862.因?yàn)镺F平分AOE，所以EOF62.故答案為62.11解： 設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，依題意，有180x103(90x)，解得x40.故這個(gè)角的度數(shù)為40.12解：(1)因?yàn)锽OC2180，BOC70，所以218070110.因?yàn)镺E是BOC的平分線，所以1BOC35.因?yàn)?23180，所以3180121803511035.(2)DF平分AOD.理由：因?yàn)?3AOF180，所以AOF180231801103535，所以AOF335，所以O(shè)F平分AOD.13解：(1)因?yàn)锽OE50，COE90，且AOCCOEBOE180，所以AOC180509040.(2)因?yàn)镈OECOE90，所以BOD905040.因?yàn)镺D平分BOF，所以BODDOF40，所以EOF504040130.14解：(1)由對(duì)頂角相等可知BODAOC70.因?yàn)镕OBDOFBOD，所以FOB907020.因?yàn)镺E平分BOD，所以BOEBOD7035，所以EOFFOBBOE203555.(2)因?yàn)镺E平分BOD，所以BOEDOE.因?yàn)锽OEAOE180，COEDOE180，所以COEAOEx.因?yàn)镺F平分COE，所以EOFx，所以BOEEOFFOBx15.因?yàn)锽OEAOE180，所以x15x180，解得x130，所以EOFx65，AOCBOD2BOE2(x15)100.15解：方法一：如圖，延長AO(或BO)到點(diǎn)C，測量BOC(或AOC)，利用鄰補(bǔ)角的數(shù)量關(guān)系求AOB.方法二：如圖，延長AO到點(diǎn)C，延長BO到點(diǎn)D，測量DOC，利用對(duì)頂角相等求AOB.16 解：(1)有2對(duì)對(duì)頂角(2)有6對(duì)對(duì)頂角(3)有12對(duì)對(duì)頂角(4)若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成n(n1)對(duì)對(duì)頂角