2019年春七年級數學下冊 第6章 數據與統(tǒng)計圖表 6.3 扇形統(tǒng)計圖練習 （新版）浙教版.doc

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6.3　扇形統(tǒng)計圖 知識點1　扇形統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖：用圓和扇形分別表示關于總體和各個組成部分數據的統(tǒng)計圖．即用圓代表總體，圓中各個扇形分別代表總體中的不同部分．扇形的面積大小反映部分占總體的百分比的大?。? 扇形統(tǒng)計圖的特點：能直觀、生動地反映各部分在總體中所占的比例． 1．七(1)班圍繞“舞蹈、樂器、聲樂、其他四個項目中，你最喜歡哪項活動(每人只限選一項)”的問題，對全班50名學生進行問卷調查，調查結果如圖6－3－1所示，則該班喜歡樂器的學生占________%，為________人． 圖6－3－1 知識點2　圓心角度數 扇形的圓心角的度數＝360部分所占的百分比． 2．王老師把全班學生上學方式的調查結果繪制成如圖6－3－2所示的不完整的統(tǒng)計圖，已知乘公交車上學的學生有20人，騎自行車上學的學生有26人，則乘公交車上學的學生人數在扇形統(tǒng)計圖中對應的扇形的圓心角的度數為________． 圖6－3－2 探究　　一　學會正確制作扇形統(tǒng)計圖 教材例題針對練以下數據是小明在街頭隨機調查一些青年(年齡在25～35歲之間)對自己所從事的工作的滿意度的評分情況：“1”表示很不滿意；“2”表示不滿意；“3”表示一般；“4”表示滿意；“5”表示很滿意．請你繪制一幅扇形統(tǒng)計圖表示小明的調查結果． 2　5　4　5　3　5　3　1　2　3　4　4　3 3　5　2　1　4　3　3　3　4　4　4　2　5 5　4　4　4　2　3　2　4　3　3　5　1　1 5　3　4　1　2　2　3　4　2　3　1 [歸納總結] 繪制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟： (1)根據有關數據先算出各個部分在總體中所占的百分比，再算出各個部分對應的扇形的圓心角的度數； (2)按比例，取適當的半徑畫一個圓； (3)按扇形圓心角的度數用量角器在圓內量出各個扇形對應的圓心角； (4)在各個扇形內寫上相應的名稱及百分比，并用不同的標志把各個扇形區(qū)分開； (5)寫出統(tǒng)計圖的名稱等． 探究　　二　嘗試在統(tǒng)計圖表中獲取信息并處理相關問題 教材補充題為了了解學生對體育活動的喜愛情況，某校對參加足球、籃球、乒乓球、羽毛球這四個課外活動小組的人員分布情況進行了抽樣調查，并根據收集的數據繪制了如圖6－3－3兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據圖中提供的信息，解答下面的問題： (1)此次共調查了多少名同學？ (2)將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中的籃球部分所對應的圓心角的度數； (3)如果該校共有1000名學生參加這四個課外活動小組，估計參加足球小組的學生的人數是多少？ 圖6－3－3 [反思] 有人用“天才＝99%的汗水＋1%的靈感”設計了一張統(tǒng)計圖，如圖6－3－4，這張統(tǒng)計圖準確嗎？ 圖6－3－4 一、選擇題 1．下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計圖是(　　) A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．以上都不是 2．[xx揚州] 如圖6－3－5是某校學生參加課外興趣小組的人數占總人數比例的統(tǒng)計圖，則參加人數最多的課外興趣小組是(　　) A．音樂組 B．美術組 C．體育組 D．科技組 圖6－3－5 3．某水果批發(fā)商運來一批水果，其中西瓜1800 kg，蘋果900 kg，梨600 kg，草莓若干，用扇形統(tǒng)計圖表示6－3－6所示，其中草莓有(　　) 圖6－3－6 A．100 kg B．175 kg C．120 kg D．300 kg 4．[xx恩施州] 某中學開展“陽光體育一小時”活動，學校根據實際情況，決定開設“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運動項目(每位同學必須選擇一項)．為了解學生最喜歡哪一項運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查．某同學將調查結果繪制成如圖6－3－7所示的統(tǒng)計圖，則參加調查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數為(　　) 圖6－3－7 A．240 B．120 C．80 D．40 二、填空題 5．某校七年級學生英語成績達到優(yōu)秀標準的有60人，占總人數的，則在扇形統(tǒng)計圖中，表示這部分學生的扇形的圓心角是________；若在這個扇形統(tǒng)計圖中，表示良好等級的扇形的圓心角是120，則達到良好等級的學生有________人． 6．xx青島“萬人馬拉松”活動組委會計劃制作運動衫分發(fā)給參與者，為此，調查了部分參與者，以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運動衫的數量．根據得到的調查數據，繪制成如圖6－3－8所示的扇形統(tǒng)計圖．若本次活動共有12000名參與者，則估計其中選擇紅色運動衫的有________名． 圖6－3－8 7．xx涼山州小明同學根據全班同學的血型繪制了如圖6－3－9所示的扇形統(tǒng)計圖．已知A型血的有20人，則O型血的有________人． 圖6－3－9 三、解答題 8．紹興市某村水果種植基地里的面積種植了梨，的面積種植了蘋果，的面積種植了葡萄，其余的面積種植了枇杷．請你根據這些數據畫出扇形統(tǒng)計圖． 9．xx黃石為了解某市七年級學生的體育測試成績和課外體育鍛煉時間的情況，現從全市七年級學生體育測試成績中隨機抽取200名學生的體育測試成績作為樣本，調查并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．體育成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、及格、不及格. (1)試求樣本扇形圖中體育成績“良好”所對應的扇形圓心角的度數； (2)統(tǒng)計樣本中體育成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”的學生的課外體育鍛煉時間表如下表所示，請將統(tǒng)計表填寫完整； (3)若全市七年級學生中有14400人的體育測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”，請估計這些學生中課外體育鍛煉時間不少于4小時的學生人數． 體育鍛煉時間(時) 人數 4≤x≤6 2≤x<4 43 0≤x<2 15 　　　 圖6－3－10 13．xx寧波為深化義務教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設，計劃開設藝術、體育、勞技、文學等多個類別的拓展性課程，要求每一位學生都自主選擇一個類別的拓展性課程．為了了解學生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖(部分信息未給出)： 圖6－3－14 根據統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題： (1)求本次被調查的學生人數； (2)將條形統(tǒng)計圖補充完整； (3)若該校共有1600名學生，請估計全校選擇體育類的學生人數． [探究題] 某生態(tài)示范園要對1號、2號、3號、4號四個品種共500株果樹幼苗進行成活實驗，從中選出成活率高的品種進行推廣．通過實驗得出，3號果樹幼苗成活率為89.6%.把實驗數據繪制成如圖6－3－15 的兩幅統(tǒng)計圖(部分信息未給出)． (1)實驗所用的2號果樹幼苗的數量是________株； (2)請求出3號果樹幼苗的成活數，并把圖②的統(tǒng)計圖補充完整； (3)你認為應選哪一品種進行推廣？請通過計算說明理由． 圖6－3－15 詳解詳析 教材的地位 和作用 　學生在小學里曾經學習過扇形統(tǒng)計圖，對扇形統(tǒng)計圖的意義、特點和制作有初步的了解．本節(jié)課是從學生身邊熟悉的簡單問題入手，讓學生體會到數據在現實生活中的作用，理解扇形統(tǒng)計圖的特點，并能從中獲得有用的信息，進而養(yǎng)成用數據說話的習慣 教 學 目 標 知識與技能 　1.通過實際問題認識扇形統(tǒng)計圖的含義和特點； 　2.能從扇形統(tǒng)計圖中獲取正確的信息，并能做出合理的解釋和推斷 過程與方法 　1.經歷實際情景，認識扇形統(tǒng)計圖的特點及其作用； 　2.在決策和形成猜想的過程中，感受處理數據的重要性 情感、態(tài)度 與價值觀 　1.通過身邊的一些簡單問題，體驗數據在解決現實問題時的作用； 　2.在問題解決的過程中，體驗發(fā)現成功的喜悅，樹立學好數學的自信心 教學重點難點 重點 　理解扇形統(tǒng)計圖的特點，學會制作扇形統(tǒng)計圖 難點 　確定扇形統(tǒng)計圖中各扇形圓心角的度數 易錯點 　直接用百分比比較兩個數據的大小而導致錯誤 【預習效果檢測】 1．[答案] 40　20 [解析] 根據扇形統(tǒng)計圖得出該班喜歡樂器的學生所占比例，進而得出該班喜歡樂器的學生人數． ∵該班喜歡樂器的學生所占比例為1－22%－10%－28%＝40%， ∴該班喜歡樂器的學生有5040%＝20(人)． 2．[答案] 144 [解析] 先根據騎自行車上學的學生有26人，占52%，求出總人數，再根據乘公交車所對應的扇形的圓心角的度數為其所占的比例乘360度，即可求出答案． 根據題意，得總人數是2652%＝50，所以乘公交車部分所對應的扇形的圓心角的度數為360＝144.故答案為144. 【重難互動探究】 例1　[解析] 按扇形統(tǒng)計圖的制作步驟先整理數據，并根據每部分的數據計算出該部分占總數的百分比和該部分所對應扇形的圓心角的度數，然后制成扇形統(tǒng)計圖． 解：各種滿意程度的人數(用劃記法統(tǒng)計)如下： 很不滿意：6；不滿意：9；一般：14；滿意：13；很滿意：8. 被調查的總人數為50，各部分占總人數的百分比和各部分扇形圓心角的度數列表如下： 滿意程度 很不滿意 不滿意 一般 滿意 很滿意 占總人數 的百分比 12% 18% 28% 26% 16% 對應扇形 的圓心角 的度數 43.2 64.8 100.8 93.6 57.6 　　所繪制的扇形統(tǒng)計圖如圖所示： 例2　[解析] (1)用足球小組的人數除以對應的百分比即可求解； (2)用總人數減去其他三個小組的人數可求得參加羽毛球項目的人數，從而將條形統(tǒng)計圖補充完整；用籃球項目的人數與總人數的百分比，再乘360度即可求出扇形統(tǒng)計圖中的籃球部分的圓心角的度數； (3)利用樣本估計總體的方法求出參加足球小組的人數． 解：(1)9045%＝200.故此次共調查了200名同學． (2)200－20－30－90＝60，所以參加羽毛球項目的學生人數為60，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示． 參加籃球項目的學生數占20200100%＝10%，所以扇形統(tǒng)計圖中籃球部分所對應的扇形的圓心角的度數為36010%＝36. (3)估計參加足球小組的學生有100045%＝450(人)． 【課堂總結反思】 [反思] 靈感占1%，則其在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數為3601%＝3.6，所以這張統(tǒng)計圖不準確． 【作業(yè)高效訓練】 [課堂達標] 1．A　2.C　3.D 4．[解析] D　調查的總人數是8040%＝200， 則參加調查的學生中最喜歡跳繩運動項目的學生數是200－80－30－50＝40. 故選D. 5．[答案] 90　80 [解析] 總人數＝60＝240.該校七年級學生英語成績達到優(yōu)秀標準的有60人，占總人數的，在扇形統(tǒng)計圖中，表示這部分學生的扇形的圓心角是360＝90.在這個扇形統(tǒng)計圖中，表示良好等級的扇形的圓心角是120，達到良好等級的學生有240＝80(人)． 6．[答案] 2400 7．[答案] 10 8．解：先算出表示枇杷的種植面積占總面積的百分比為12.5%，然后畫出扇形統(tǒng)計圖如圖所示． 9．解：(1)(1－15%－14%－26%)360＝162. (2)62 (3)14400＝7440. 10．解：(1)6030%＝200，即本次被調查的學生有200人． (2)選擇文學的學生人數為20015%＝30， 選擇體育的學生人數為200－24－60－30－16＝70， 補全條形統(tǒng)計圖如圖所示： (3)1600＝560，即全校選擇體育類的學生有560人． [數學活動] 解：(1)100 (2)3號果樹幼苗的成活數為50025%89.6%＝112(株)．補充統(tǒng)計圖如圖． (3)應選4號品種進行推廣．理由：1號幼苗成活率為100%＝90%， 2號幼苗的成活率為100%＝85%， 4號幼苗的成活率為100%＝93.6%， ∵93.6%＞90%＞89.6%＞85%， ∴應選擇4號品種進行推廣．