2019年春七年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表 6.3 扇形統(tǒng)計圖練習(xí) （新版）浙教版.doc

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6.3　扇形統(tǒng)計圖 知識點1　扇形統(tǒng)計圖 扇形統(tǒng)計圖：用圓和扇形分別表示關(guān)于總體和各個組成部分?jǐn)?shù)據(jù)的統(tǒng)計圖．即用圓代表總體，圓中各個扇形分別代表總體中的不同部分．扇形的面積大小反映部分占總體的百分比的大?。? 扇形統(tǒng)計圖的特點：能直觀、生動地反映各部分在總體中所占的比例． 1．七(1)班圍繞“舞蹈、樂器、聲樂、其他四個項目中，你最喜歡哪項活動(每人只限選一項)”的問題，對全班50名學(xué)生進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖6－3－1所示，則該班喜歡樂器的學(xué)生占________%，為________人． 圖6－3－1 知識點2　圓心角度數(shù) 扇形的圓心角的度數(shù)＝360部分所占的百分比． 2．王老師把全班學(xué)生上學(xué)方式的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖6－3－2所示的不完整的統(tǒng)計圖，已知乘公交車上學(xué)的學(xué)生有20人，騎自行車上學(xué)的學(xué)生有26人，則乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為________． 圖6－3－2 探究　　一　學(xué)會正確制作扇形統(tǒng)計圖 教材例題針對練以下數(shù)據(jù)是小明在街頭隨機調(diào)查一些青年(年齡在25～35歲之間)對自己所從事的工作的滿意度的評分情況：“1”表示很不滿意；“2”表示不滿意；“3”表示一般；“4”表示滿意；“5”表示很滿意．請你繪制一幅扇形統(tǒng)計圖表示小明的調(diào)查結(jié)果． 2　5　4　5　3　5　3　1　2　3　4　4　3 3　5　2　1　4　3　3　3　4　4　4　2　5 5　4　4　4　2　3　2　4　3　3　5　1　1 5　3　4　1　2　2　3　4　2　3　1 [歸納總結(jié)] 繪制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟： (1)根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各個部分在總體中所占的百分比，再算出各個部分對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)； (2)按比例，取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓； (3)按扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個扇形對應(yīng)的圓心角； (4)在各個扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱及百分比，并用不同的標(biāo)志把各個扇形區(qū)分開； (5)寫出統(tǒng)計圖的名稱等． 探究　　二　嘗試在統(tǒng)計圖表中獲取信息并處理相關(guān)問題 教材補充題為了了解學(xué)生對體育活動的喜愛情況，某校對參加足球、籃球、乒乓球、羽毛球這四個課外活動小組的人員分布情況進行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖6－3－3兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題： (1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？ (2)將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中的籃球部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)； (3)如果該校共有1000名學(xué)生參加這四個課外活動小組，估計參加足球小組的學(xué)生的人數(shù)是多少？ 圖6－3－3 [反思] 有人用“天才＝99%的汗水＋1%的靈感”設(shè)計了一張統(tǒng)計圖，如圖6－3－4，這張統(tǒng)計圖準(zhǔn)確嗎？ 圖6－3－4 一、選擇題 1．下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計圖是(　　) A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．以上都不是 2．[xx揚州] 如圖6－3－5是某校學(xué)生參加課外興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的統(tǒng)計圖，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是(　　) A．音樂組 B．美術(shù)組 C．體育組 D．科技組 圖6－3－5 3．某水果批發(fā)商運來一批水果，其中西瓜1800 kg，蘋果900 kg，梨600 kg，草莓若干，用扇形統(tǒng)計圖表示6－3－6所示，其中草莓有(　　) 圖6－3－6 A．100 kg B．175 kg C．120 kg D．300 kg 4．[xx恩施州] 某中學(xué)開展“陽光體育一小時”活動，學(xué)校根據(jù)實際情況，決定開設(shè)“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項運動項目(每位同學(xué)必須選擇一項)．為了解學(xué)生最喜歡哪一項運動項目，隨機抽取了一部分學(xué)生進行調(diào)查．某同學(xué)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖6－3－7所示的統(tǒng)計圖，則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運動項目的學(xué)生數(shù)為(　　) 圖6－3－7 A．240 B．120 C．80 D．40 二、填空題 5．某校七年級學(xué)生英語成績達(dá)到優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)的有60人，占總?cè)藬?shù)的，則在扇形統(tǒng)計圖中，表示這部分學(xué)生的扇形的圓心角是________；若在這個扇形統(tǒng)計圖中，表示良好等級的扇形的圓心角是120，則達(dá)到良好等級的學(xué)生有________人． 6．xx青島“萬人馬拉松”活動組委會計劃制作運動衫分發(fā)給參與者，為此，調(diào)查了部分參與者，以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運動衫的數(shù)量．根據(jù)得到的調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制成如圖6－3－8所示的扇形統(tǒng)計圖．若本次活動共有12000名參與者，則估計其中選擇紅色運動衫的有________名． 圖6－3－8 7．xx涼山州小明同學(xué)根據(jù)全班同學(xué)的血型繪制了如圖6－3－9所示的扇形統(tǒng)計圖．已知A型血的有20人，則O型血的有________人． 圖6－3－9 三、解答題 8．紹興市某村水果種植基地里的面積種植了梨，的面積種植了蘋果，的面積種植了葡萄，其余的面積種植了枇杷．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出扇形統(tǒng)計圖． 9．xx黃石為了解某市七年級學(xué)生的體育測試成績和課外體育鍛煉時間的情況，現(xiàn)從全市七年級學(xué)生體育測試成績中隨機抽取200名學(xué)生的體育測試成績作為樣本，調(diào)查并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．體育成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、及格、不及格. (1)試求樣本扇形圖中體育成績“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)； (2)統(tǒng)計樣本中體育成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”的學(xué)生的課外體育鍛煉時間表如下表所示，請將統(tǒng)計表填寫完整； (3)若全市七年級學(xué)生中有14400人的體育測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”，請估計這些學(xué)生中課外體育鍛煉時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù)． 體育鍛煉時間(時) 人數(shù) 4≤x≤6 2≤x<4 43 0≤x<2 15 　　　 圖6－3－10 13．xx寧波為深化義務(wù)教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設(shè)，計劃開設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個類別的拓展性課程，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個類別的拓展性課程．為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖(部分信息未給出)： 圖6－3－14 根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題： (1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)； (2)將條形統(tǒng)計圖補充完整； (3)若該校共有1600名學(xué)生，請估計全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù)． [探究題] 某生態(tài)示范園要對1號、2號、3號、4號四個品種共500株果樹幼苗進行成活實驗，從中選出成活率高的品種進行推廣．通過實驗得出，3號果樹幼苗成活率為89.6%.把實驗數(shù)據(jù)繪制成如圖6－3－15 的兩幅統(tǒng)計圖(部分信息未給出)． (1)實驗所用的2號果樹幼苗的數(shù)量是________株； (2)請求出3號果樹幼苗的成活數(shù)，并把圖②的統(tǒng)計圖補充完整； (3)你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進行推廣？請通過計算說明理由． 圖6－3－15 詳解詳析 教材的地位 和作用 　學(xué)生在小學(xué)里曾經(jīng)學(xué)習(xí)過扇形統(tǒng)計圖，對扇形統(tǒng)計圖的意義、特點和制作有初步的了解．本節(jié)課是從學(xué)生身邊熟悉的簡單問題入手，讓學(xué)生體會到數(shù)據(jù)在現(xiàn)實生活中的作用，理解扇形統(tǒng)計圖的特點，并能從中獲得有用的信息，進而養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識與技能 　1.通過實際問題認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖的含義和特點； 　2.能從扇形統(tǒng)計圖中獲取正確的信息，并能做出合理的解釋和推斷 過程與方法 　1.經(jīng)歷實際情景，認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖的特點及其作用； 　2.在決策和形成猜想的過程中，感受處理數(shù)據(jù)的重要性 情感、態(tài)度 與價值觀 　1.通過身邊的一些簡單問題，體驗數(shù)據(jù)在解決現(xiàn)實問題時的作用； 　2.在問題解決的過程中，體驗發(fā)現(xiàn)成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心 教學(xué)重點難點 重點 　理解扇形統(tǒng)計圖的特點，學(xué)會制作扇形統(tǒng)計圖 難點 　確定扇形統(tǒng)計圖中各扇形圓心角的度數(shù) 易錯點 　直接用百分比比較兩個數(shù)據(jù)的大小而導(dǎo)致錯誤 【預(yù)習(xí)效果檢測】 1．[答案] 40　20 [解析] 根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得出該班喜歡樂器的學(xué)生所占比例，進而得出該班喜歡樂器的學(xué)生人數(shù)． ∵該班喜歡樂器的學(xué)生所占比例為1－22%－10%－28%＝40%， ∴該班喜歡樂器的學(xué)生有5040%＝20(人)． 2．[答案] 144 [解析] 先根據(jù)騎自行車上學(xué)的學(xué)生有26人，占52%，求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)乘公交車所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為其所占的比例乘360度，即可求出答案． 根據(jù)題意，得總?cè)藬?shù)是2652%＝50，所以乘公交車部分所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為360＝144.故答案為144. 【重難互動探究】 例1　[解析] 按扇形統(tǒng)計圖的制作步驟先整理數(shù)據(jù)，并根據(jù)每部分的數(shù)據(jù)計算出該部分占總數(shù)的百分比和該部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，然后制成扇形統(tǒng)計圖． 解：各種滿意程度的人數(shù)(用劃記法統(tǒng)計)如下： 很不滿意：6；不滿意：9；一般：14；滿意：13；很滿意：8. 被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為50，各部分占總?cè)藬?shù)的百分比和各部分扇形圓心角的度數(shù)列表如下： 滿意程度 很不滿意 不滿意 一般 滿意 很滿意 占總?cè)藬?shù) 的百分比 12% 18% 28% 26% 16% 對應(yīng)扇形 的圓心角 的度數(shù) 43.2 64.8 100.8 93.6 57.6 　　所繪制的扇形統(tǒng)計圖如圖所示： 例2　[解析] (1)用足球小組的人數(shù)除以對應(yīng)的百分比即可求解； (2)用總?cè)藬?shù)減去其他三個小組的人數(shù)可求得參加羽毛球項目的人數(shù)，從而將條形統(tǒng)計圖補充完整；用籃球項目的人數(shù)與總?cè)藬?shù)的百分比，再乘360度即可求出扇形統(tǒng)計圖中的籃球部分的圓心角的度數(shù)； (3)利用樣本估計總體的方法求出參加足球小組的人數(shù)． 解：(1)9045%＝200.故此次共調(diào)查了200名同學(xué)． (2)200－20－30－90＝60，所以參加羽毛球項目的學(xué)生人數(shù)為60，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示． 參加籃球項目的學(xué)生數(shù)占20200100%＝10%，所以扇形統(tǒng)計圖中籃球部分所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為36010%＝36. (3)估計參加足球小組的學(xué)生有100045%＝450(人)． 【課堂總結(jié)反思】 [反思] 靈感占1%，則其在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)為3601%＝3.6，所以這張統(tǒng)計圖不準(zhǔn)確． 【作業(yè)高效訓(xùn)練】 [課堂達(dá)標(biāo)] 1．A　2.C　3.D 4．[解析] D　調(diào)查的總?cè)藬?shù)是8040%＝200， 則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運動項目的學(xué)生數(shù)是200－80－30－50＝40. 故選D. 5．[答案] 90　80 [解析] 總?cè)藬?shù)＝60＝240.該校七年級學(xué)生英語成績達(dá)到優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)的有60人，占總?cè)藬?shù)的，在扇形統(tǒng)計圖中，表示這部分學(xué)生的扇形的圓心角是360＝90.在這個扇形統(tǒng)計圖中，表示良好等級的扇形的圓心角是120，達(dá)到良好等級的學(xué)生有240＝80(人)． 6．[答案] 2400 7．[答案] 10 8．解：先算出表示枇杷的種植面積占總面積的百分比為12.5%，然后畫出扇形統(tǒng)計圖如圖所示． 9．解：(1)(1－15%－14%－26%)360＝162. (2)62 (3)14400＝7440. 10．解：(1)6030%＝200，即本次被調(diào)查的學(xué)生有200人． (2)選擇文學(xué)的學(xué)生人數(shù)為20015%＝30， 選擇體育的學(xué)生人數(shù)為200－24－60－30－16＝70， 補全條形統(tǒng)計圖如圖所示： (3)1600＝560，即全校選擇體育類的學(xué)生有560人． [數(shù)學(xué)活動] 解：(1)100 (2)3號果樹幼苗的成活數(shù)為50025%89.6%＝112(株)．補充統(tǒng)計圖如圖． (3)應(yīng)選4號品種進行推廣．理由：1號幼苗成活率為100%＝90%， 2號幼苗的成活率為100%＝85%， 4號幼苗的成活率為100%＝93.6%， ∵93.6%＞90%＞89.6%＞85%， ∴應(yīng)選擇4號品種進行推廣．