2019-2020年高考數(shù)學(xué)真題匯編16 選考內(nèi)容 文.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)真題匯編16 選考內(nèi)容 文 1.【xx高考陜西文15】（不等式選做題）若存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值范圍是 . 【答案】. 2.【xx高考陜西文15】（幾何證明選做題）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，，垂足為F，若，，則 . 【答案】5. 3.【xx高考陜西文15】（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）直線與圓相交的弦長為 .【答案】. 4.【xx高考天津文科13】如圖，已知和是圓的兩條弦，過點(diǎn)作圓的切線與的延長線相交于.過點(diǎn)作的平行線與圓交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),,,,則線段的長為 . 【答案】 5.【xx高考湖南文11】某制藥企業(yè)為了對某種藥用液體進(jìn)行生物測定，需要優(yōu)選培養(yǎng)溫度，實驗范圍定為29℃~63℃.精確度要求1℃.用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行優(yōu)選時，能保證找到最佳培養(yǎng)溫度需要最少實驗次數(shù)為_______. 【答案】７ 【解析】用分?jǐn)?shù)法計算知要最少實驗次數(shù)為7. 【點(diǎn)評】本題考查優(yōu)選法中的分?jǐn)?shù)法，考查基本運(yùn)算能力. 6.【xx高考湖南文10】在極坐標(biāo)系中，曲線：與曲線：的一個交點(diǎn)在極軸上，則a=_______. 【答案】 7.【xx高考廣東文14】（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線和的參數(shù)方程分別為（為參數(shù)，）和（為參數(shù)），則曲線和的交點(diǎn)坐標(biāo)為 . 【答案】 .8【xx高考廣東文15】（幾何證明選講選做題）如圖3所示，直線與圓相切于點(diǎn)， 是弦上的點(diǎn)，. 若，，則 . 【答案】 9.【xx高考遼寧文24】(本小題滿分10分)選修45：不等式選講 已知，不等式的解集為｝。 (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)若恒成立，求k的取值范圍。 【答案 】 【解析】本題主要考查分段函數(shù)、不等式的基本性質(zhì)、絕對值不等式及其運(yùn)用，考查分類討論思想在解題中的靈活運(yùn)用，第(Ⅰ)問，要真對的取值情況進(jìn)行討論，第(Ⅱ)問要真對的正負(fù)進(jìn)行討論從而用分段函數(shù)表示，進(jìn)而求出k的取值范圍。本題屬于中檔.題，難度適中．平時復(fù)習(xí)中，要切實注意絕對值不等式的性質(zhì)與其靈活運(yùn)用。 10．【xx高考新課標(biāo)文22】（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)，若CF//AB，證明： (Ⅰ)CD=BC； (Ⅱ)△BCD∽△GBD 【答案】 11.【xx高考新課標(biāo)文23】(本小題滿分10分)選修4—4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線C1的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=2.正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C2上，且A、B、C、D以逆時針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2，) (Ⅰ)求點(diǎn)A、B、C、D 的直角坐標(biāo)； (Ⅱ)設(shè)P為C1上任意一點(diǎn)，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范圍. 【答案】 12.【xx高考新課標(biāo)文24】（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講 已知函數(shù)f(x) = |x + a| + |x－2|. (Ⅰ)當(dāng)a =－3時，求不等式f(x)≥3的解集； (Ⅱ)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范圍. 【答案】 13.【xx高考遼寧文24】(本小題滿分10分)選修45：不等式選講 已知，不等式的解集為｝。 (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)若恒成立，求k的取值范圍。 【答案 】 【解析】本題主要考查分段函數(shù)、不等式的基本性質(zhì)、絕對值不等式及其運(yùn)用，考查分類討論思想在解題中的靈活運(yùn)用，第(Ⅰ)問，要真對的取值情況進(jìn)行討論，第(Ⅱ)問要真對的正負(fù)進(jìn)行討論從而用分段函數(shù)表示，進(jìn)而求出k的取值范圍。本題屬于中檔題，難度適中．平時復(fù)習(xí)中，要切實注意絕對值不等式的性質(zhì)與其靈活運(yùn)用。 14.【xx高考遼寧文22】(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講 如圖，⊙O和⊙相交于兩點(diǎn)，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點(diǎn)，連接DB并延長交⊙O于點(diǎn)E。證明 (Ⅰ)； (Ⅱ) 。 【答案 】 【解析】本題主要考查圓的切線的性質(zhì)、三角形相似的判斷與性質(zhì)，考查推理論證能力和數(shù)形結(jié)合思想，重在考查對平面幾何基礎(chǔ)知識、基本方法的掌握，難度較小。 15.【xx高考遼寧文23】(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)中，圓，圓。 (Ⅰ)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓的極坐標(biāo)方程，并求出圓的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示)； (Ⅱ)求圓的公共弦的參數(shù)方程。 【答案 】 【解析】本題主要考查點(diǎn)的極坐標(biāo)表示、圓的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程的表示及參數(shù)方程與一般方程的轉(zhuǎn)換、解方程組的知識，難度較小。本題要注意圓的圓心為半徑為，圓的圓心為半徑為，從而寫出它們的極坐標(biāo)方程；對于兩圓的公共弦，可以先求出其代數(shù)形式，然后化成參數(shù)形式，也可以直接根據(jù)直線的參數(shù)形式寫出。 16.【xx高考遼寧文24】(本小題滿分10分)選修45：不等式選講 已知，不等式的解集為｝。 (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)若恒成立，求k的取值范圍。 【答案 】 【解析】本題主要考查分段函數(shù)、不等式的基本性質(zhì)、絕對值不等式及其運(yùn)用，考查分類討論思想在解題中的靈活運(yùn)用，第(Ⅰ)問，要真對的取值情況進(jìn)行討論，第(Ⅱ)問要真對的正負(fù)進(jìn)行討論從而用分段函數(shù)表示，進(jìn)而求出k的取值范圍。本題屬于中檔題，難度適中．平時復(fù)習(xí)中，要切實注意絕對值不等式的性質(zhì)與其靈活運(yùn)用。 17．【xx高考江蘇21】[選修4 - 1：幾何證明選講] （10分）如圖，是圓的直徑，為圓上位于異側(cè)的兩點(diǎn)，連結(jié)并延長至點(diǎn)，使，連結(jié)． 求證：． 【答案】證明：連接。 ∵是圓的直徑，∴（直徑所對的圓周角是直角）。 ∴（垂直的定義）。 又∵，∴是線段的中垂線（線段的中垂線定義）。 ∴（線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等）。 ∴（等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)）。 又∵為圓上位于異側(cè)的兩點(diǎn)， ∴（同弧所對圓周角相等）。 ∴（等量代換）。 【考點(diǎn)】圓周角定理，線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)。 【解析】要證，就得找一個中間量代換，一方面考慮到是同弧所對圓周角，相等；另一方面由是圓的直徑和可知是線段的中垂線，從而根據(jù)線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等和等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到。從而得證。 本題還可連接，利用三角形中位線來求證。 18.【xx高考江蘇22】[選修4 - 2：矩陣與變換] （10分）已知矩陣的逆矩陣，求矩陣的特征值． 【答案】解：∵，∴。 ∵，∴。 ∴矩陣的特征多項式為。 令，解得矩陣的特征值。 【考點(diǎn)】矩陣的運(yùn)算，矩陣的特征值。 【解析】由矩陣的逆矩陣，根據(jù)定義可求出矩陣，從而求出矩陣的特征值。 19.【xx高考江蘇23】[選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] （10分）在極坐標(biāo)中，已知圓經(jīng)過點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，求圓的極坐標(biāo)方程． 【答案】解：∵圓圓心為直線與極軸的交點(diǎn)， ∴在中令，得。 ∴圓的圓心坐標(biāo)為（1，0）。 ∵圓經(jīng)過點(diǎn)，∴圓的半徑為。 ∴圓經(jīng)過極點(diǎn)?！鄨A的極坐標(biāo)方程為。 【考點(diǎn)】直線和圓的極坐標(biāo)方程。 【解析】根據(jù)圓圓心為直線與極軸的交點(diǎn)求出的圓心坐標(biāo)；根據(jù)圓經(jīng)過點(diǎn)求出圓的半徑。從而得到圓的極坐標(biāo)方程。 20.【xx高考江蘇24】[選修4 - 5：不等式選講] （10分）已知實數(shù)x，y滿足：求證：． 【答案】證明：∵， 由題設(shè)∴?！?。 【考點(diǎn)】絕對值不等式的基本知識。 【解析】根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)求證。