2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí)講義 第1章 第2講 勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用.doc

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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí)講義 第1章 第2講 勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用 1．勻變速直線運動 (1)定義：沿著一條直線運動，且加速度不變的運動． (2)分類 ①勻加速直線運動，a與v0同向． ②勻減速直線運動，a與v0反向． 2．勻變速直線運動的規(guī)律 (1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋at2. (3)位移速度關(guān)系式：v2－v＝2ax. 3．勻變速直線運動的兩個重要推論 (1)物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，還等于初、末時刻速度矢量和的一半，即：＝v＝. (2)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. 4．初速度為零的勻變速直線運動的四個重要推論 (1)1T末、2T末、3T末、……瞬時速度的比： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n (2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2 (3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……位移的比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1) (4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移分別所用時間的比： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－) 　如圖所示的是一個水平運動球的頻閃照片．要估計其運動的加速度，你需要照片提供哪些信息？同時你還需要做哪些測量？ [提示]　照片要提供頻閃時間間隔或頻閃頻率，圖片與實物比例，還要測量相鄰小球間隔． 知識二　自由落體運動和豎直上拋運動 自由 落體 (1)速度公式：v＝gt (2)位移公式：h＝gt2 (3)速度—位移關(guān)系式：v2＝2gh 豎直 上拋 (4)速度公式：v＝v0－gt (5)位移公式：h＝v0t－gt2 (6)速度—位移關(guān)系式：v2－v＝－2gh (7)上升的最大高度：H＝ (8)上升到最大高度的時間：t＝ 　(1)物體從高處下落就是自由落體運動．() (2)豎直上拋運動是勻變速直線運動．(√) (3)豎直上拋運動上升至最高點的時間為.(√) 1．(多選)做勻減速直線運動的質(zhì)點，它的加速度大小為a，初速度大小為v0，經(jīng)過時間t速度減小到零，則它在這段時間內(nèi)的位移大小可用下列哪些式子表示(　　) A．v0t＋at2　　　　　　　 B．v0t C. D.at2 【解析】　質(zhì)點做勻減速直線運動，加速度為－a，位移為v0t－at2，A 、B錯；平均速度大小為，位移大小為t，C對；勻減速到零的直線運動可借助反向的初速度為零的勻加速直線運動來計算，位移大小為at2，D對． 【答案】　CD 2．一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB.該愛好者用直尺量出軌跡的長度，如圖1－2－1所示．已知曝光時間為 s，則小石子的出發(fā)點離A點約為(　　) 圖1－2－1 A．6.5 m B．10 m C．20 m D．45 m 【解析】　因曝光時間極短，故AB段可看做勻速直線運動，小石子到達A點時的速度為vA＝＝ m/s＝20 m/s，h＝＝ m＝20 m. 【答案】　C 3．蹦床運動要求運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中運動．為了測量運動員躍起的高度，訓(xùn)練時可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網(wǎng)所受的壓力，并在計算機上作出壓力—時間圖象，假如作出的圖象如圖1－2－2所示．設(shè)運動員在空中運動時可視為質(zhì)點，則運動員躍起的最大高度是(g取10 m/s2)(　　) 圖1－2－2 A．1.8 m B．3.6 m C．5.0 m D．7.2 m 【解析】　從題目中的F－t圖象中可以看出，運動員脫離彈性網(wǎng)后騰空的時間為t1＝2.0 s，則運動員上升到最大高度所用的時間為t2＝1.0 s，所以上升的最大高度h＝gt＝5.0 m，選項C正確． 【答案】　C 4．(xx天津高考)質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x＝5t＋t2(各物理量均采用國際單位制單位)，則該質(zhì)點(　　) A．第1 s內(nèi)的位移是5 m B．前2 s內(nèi)的平均速度是6 m/s C．任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是1 m D．任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s 【解析】　由勻變速直線運動的位移公式x＝v0t＋at2，對比題給關(guān)系式可得v0＝5 m/s，a＝2 m/s2.則第1 s內(nèi)的位移是6 m，A錯；前2 s內(nèi)的平均速度是＝＝ m/s＝7 m/s，B錯；Δx＝aT2＝2 m，C錯；任意1 s內(nèi)速度增量Δv＝at＝ 2 m/s，D對． 【答案】　D 5．(xx廣東高考)某航母跑道長200 m，飛機在航母上滑行的最大加速度為6 m/s2，起飛需要的最低速度為50 m/s.那么，飛機在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為(　　) A．5 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s 【解析】　飛機在滑行過程中，做勻加速直線運動，根據(jù)速度與位移的關(guān)系v2－v＝2ax解決問題． 由題知，v＝50 m/s，a＝6 m/s2，x＝200 m，根據(jù)v2－v＝2ax得飛機獲得的最小速度v0＝＝ m/s＝10 m/s.故選項B正確． 【答案】　B 考點一 [04]　勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用 一、解題的基本思路 →→→→ 二、對勻變速直線運動規(guī)律的兩點說明 1．正、負號的規(guī)定：直線運動中可以用正、負號表示矢量的方向，一般情況下，我們規(guī)定初速度的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負值，當(dāng)v0＝0時，一般以a的方向為正方向． 2．物體先做勻減速直線運動，速度減為零后又反向做勻加速直線運動，全程加速度不變，可以將全程看作勻減速直線運動，應(yīng)用基本公式求解． ——————[1個示范例] —————— 　(xx四川高考)近來，我國多個城市開始重點治理“中國式過馬路”行為．每年全國由于行人不遵守交通規(guī)則而引發(fā)的交通事故上萬起，死亡上千人．只有科學(xué)設(shè)置交通管制，人人遵守交通規(guī)則，才能保證行人的生命安全． 如圖1－2－3所示，停車線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離為23 m．質(zhì)量8 t、車長7 m的卡車以54 km/h的速度向北勻速行駛，當(dāng)車前端剛駛過停車線AB，該車前方的機動車交通信號燈由綠燈變黃燈． 圖1－2－3 (1)若此時前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過馬路，卡車司機發(fā)現(xiàn)行人，立即制動，卡車受到的阻力為3104 N．求卡車的制動距離； (2)若人人遵守交通規(guī)則，該車將不受影響地駛過前方斑馬線邊界CD.為確保行人安全，D處人行橫道信號燈應(yīng)該在南北向機動車信號燈變黃燈后至少多久變?yōu)榫G燈？ 【審題指導(dǎo)】　本題以生活中“過馬路”為背景考查運動學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用，求解的關(guān)鍵在于：(1)中卡車到達前方C處人行橫道時，速度恰好減為零；(2)中要明確卡車不受影響的距離所對應(yīng)的時間為黃燈閃爍時間． 【解析】　此題運用動能定理解答較簡單，也可根據(jù)卡車剎車做勻減速直線運動，應(yīng)用牛頓第二定律和運動學(xué)公式解決問題． 已知卡車質(zhì)量m＝8 t＝8103 kg、初速度v0＝54 km/h＝15 m/s. (1)從制動到停止，已知卡車所受阻力f＝－3104 N，a＝ 設(shè)卡車的制動距離為s1，有0－v＝2as1① 代入數(shù)據(jù)解得s1＝30 m② (2)已知車長l＝7 m，AB與CD的距離為s0＝23 m．設(shè)卡車駛過的距離為s2，D處人行橫道信號燈至少需要經(jīng)過時間Δt后變?yōu)榫G燈，有 s2＝s0＋l③ s2＝v0Δt④ 聯(lián)立③④式，代入數(shù)據(jù)解得Δt＝2 s. 【答案】　(1)30 m　(2)2 s 解勻變速直線運動應(yīng)注意的問題 (1)如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶． (2)描述勻變速直線運動的基本物理量涉及v0、v、a、x、t五個量，每一個基本公式中都涉及四個量，選擇公式時一定要注意分析已知量和待求量，根據(jù)所涉及的物理量選擇合適的公式求解，會使問題簡化． (3)對于剎車類問題，當(dāng)車速度為零時，停止運動，其加速度也突變?yōu)榱悖蠼獯祟悊栴}應(yīng)先判斷車停下所用時間，再選擇合適公式求解． ——————[1個預(yù)測例]—————— 　一物體由靜止開始沿光滑斜面做勻加速直線運動，從斜面頂端運動6秒到達斜面底端，已知斜面長為18米，則 (1)物體在第3秒內(nèi)的位移多大？ (2)前3秒內(nèi)的位移多大？ 【解析】　(1)第1 s，第2 s，第3 s……第6 s內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶9∶11， 因此第3秒內(nèi)的位移 xⅢ＝18 m＝2.5 m， (2)將6 s的時間分成2個3 s， 前3 s內(nèi)的位移x3＝18 m＝4.5 m. 【答案】　(1)2.5 m　(2)4.5 m 　考點二 [05]　自由落體和豎直上拋運動 一、自由落體運動 自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，因此一切勻加速直線運動的公式均適用于自由落體運動．特別是初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系式，在自由落體運動中應(yīng)用更頻繁． 二、豎直上拋運動 1．重要特性 圖1－2－4 (1)對稱性：如圖1－2－4所示，物體以初速度v0豎直上拋，A、B為途中的任意兩點，C為最高點，則： ①時間對稱性：物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相等，同理有tAB＝tBA. ②速度對稱性：物體上升過程經(jīng)過A點的速度與下降過程經(jīng)過A點的速度大小相等． (2)多解性：在豎直上拋運動中，當(dāng)物體經(jīng)過拋出點上方 某一位置時，可能處于上升階段，也可能處于下落階段，因此這類問題可能造成時間多解或者速度多解，也可能造成路程多解． 2．處理方法 (1)分段處理：①上升階段做勻減速直線運動；下降階段做自由落體運動． ②幾個特征物理量：上升高度h＝ 上升時間T＝，運動時間t＝ 落地速度v＝－v0. (2)全程處理 ①初速度為v0(設(shè)為正方向)，加速度a＝－g的勻變速直線運動． ②運動規(guī)律：v＝v0－gt，h＝v0t－gt2，v2－v＝－2gh. ——————[1個示范例] —————— 　(多選)在塔頂上將一物體豎直向上拋出，拋出點為A，物體上升的最大高度為20 m，不計空氣阻力，設(shè)塔足夠高，則物體位移大小為10 m時，物體通過的路程可能為(　　) A．10 m　　　　　　 B．20 m C．30 m D．50 m 【解析】　 物體在塔頂上的A點拋出，位移大小為10 m的位置有兩處，如圖所示，一處在A點之上，另一處在A點之下，在A點之上時，通過位移為10 m處又有上升和下降兩種過程，上升通過時，物體的路程s1等于位移x1的大小，即s1＝x1＝10 m；下降通過時，路程s2＝2H－x1＝220 m－10 m＝30 m，在A點之下時，通過的路程s3＝2H＋x2＝220 m＋10 m＝50 m．故A、C、D正確． 【答案】　ACD ——————[1個預(yù)測例]—————— 　甲球從離地面H高處從靜止開始自由下落，同時使乙球從甲球的正下方地面處做豎直上拋運動．欲使乙球上升到處與甲球相撞，則乙球上拋的初速度應(yīng)為(　　) A.　　B.　　C.　　D. 【審題指導(dǎo)】　(1)分析甲、乙各自運動規(guī)律．(2)充分利用相遇條件． 【解析】　方法一　解析法 由豎直上拋運動規(guī)律知＝v0t－gt2，由自由落體運動規(guī)律知H－＝gt2，聯(lián)立可得t＝，v0＝，B對． 方法二　相對運動法 以自由下落的甲球為參考系，則乙球?qū)⑾蛏献鰟蛩龠\動，設(shè)乙球拋出時的初速度為v0，則從拋出到兩球相遇的時間為t＝，在這段時間內(nèi)對甲球有：＝gt2，聯(lián)立得v0＝，B對． 方法三　圖象法 取向上為正方向，作出兩球的v－t圖象，則兩圖線平行，由圖線所圍面積的意義知v0t＝H，而H－＝gt2，所以v0＝，B對． 【答案】　B 巧解勻變速直線運動問題的六種方法 運動學(xué)問題的求解一般有多種方法，除直接應(yīng)用公式外，還有如下方法： 一、平均速度法 定義式＝對任何性質(zhì)的運動都適用，而＝(v0＋v)適用于勻變速直線運動． 二、中間時刻速度法 利用“任一時間t，中間時刻的瞬時速度等于這段時間t內(nèi)的平均速度”，即v＝，適用于任何一個勻變速直線運動，有些題目應(yīng)用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有t2的復(fù)雜式子，從而簡化解題過程，提高解題速度. 三、比例法 對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的重要特征的比例關(guān)系，用比例法求解． 四、逆向思維法 把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法，一般用于末態(tài)已知的情況． 五、圖象法 應(yīng)用v－t圖象，可以使比較復(fù)雜的問題變得形象、直觀和簡單，尤其是用圖象定性分析，可避開繁雜的計算，快速得出答案． 六、推論法 在勻變速直線運動中，兩個連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2，若出現(xiàn)相等的時間間隔問題，應(yīng)優(yōu)先考慮用Δx＝aT2求解． ——————[1個示范例] —————— 　 圖1－2－5 物體以一定的初速度v0沖上固定的光滑斜面，到達斜面最高點C時速度恰為零，如圖1－2－5所示．已知物體第一次運動到斜面長度3/4處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間． 【規(guī)范解答】　解法一　比例法 對于初速度為0的勻加速直線運動，通過連續(xù)相等的各段位移所用的時間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－) 現(xiàn)將整個斜面分成相等的四段，如圖所示．設(shè)通過BC段的時間為tx，那么通過BD、DE、EA的時間分別為： tBD＝(－1)tx，tDE＝(－)tx，tEA＝(2－)tx， 又tBD＋tDE＋tEA＝t，得tx＝t. 解法二　平均速度法 利用教材中的推論：中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度． AC＝＝＝， 又v＝2axAC① v＝2axBC② xBC＝xAC③ 由①②③解得：vB＝. 可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B點是中間時刻的位置． 因此有tBC＝t. 【答案】　t —————————————[1個方法練]—————— 從斜面上某一位置，每隔0.1 s釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾顆小球后，對在斜面上滾動的小球拍下照片，如圖1－2－6所示，測得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm，求： 圖1－2－6 (1)小球的加速度大小； (2)拍攝時B球的速度大小； (3)拍攝時xCD的大?。? 【解析】　(1)由a＝得小球的加速度a＝＝5 m/s2 (2)B點的速度等于AC段上的平均速度，即 vB＝＝1.75 m/s (3)由相鄰相等時間內(nèi)的位移差恒定，即xCD－xBC＝xBC－xAB，所以xCD＝2xBC－xAB＝0.25 m 【答案】　(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s (3)0.25 m ⊙考查自由落體運動 1．(xx重慶高考)某人估測一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭并開始計時，經(jīng)2 s聽到石頭落底聲，由此可知井深約為(不計聲音傳播時間，重力加速度g取10 m/s2)(　　) A．10 m　　　B．20 m　　　C．30 m　　　D．40 m 【解析】　從井口由靜止釋放，石頭做自由落體運動，由運動學(xué)公式h＝gt2可得h＝1022 m＝20 m. 【答案】　B ⊙勻變速直線運動規(guī)律的一般應(yīng)用 2．(多選)光滑的斜面長為L，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，所經(jīng)歷的時間為t，則下列說法正確的是(　　) A．物體運動全程的平均速度為 B．物體在時的瞬時速度為 C．物體運動到斜面中點時的瞬時速度為 D．物體從頂點運動到斜面中點所需的時間為t 【解析】　由平均速度的概念可知A對；在勻變速運動中，全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即物體在時的瞬時速度為，B錯；由L＝at2得a＝，v＝＝，C對；由＝at得t1＝t，D對． 【答案】　ACD 3. 圖1－2－7 如圖1－2－7所示，一小球分別以不同的初速度，從光滑斜面的底端A點向上做直線運動，所能到達的最高點位置分別為a、b、c，它們距斜面底端A點的距離分別為s1、s2、s3，對應(yīng)到達最高點的時間分別為t1、t2、t3，則下列關(guān)系正確的是(　　) A.＝＝ B.>> C.＝＝ D.>> 【解析】　利用逆向思維，將小球的運動看作沿斜面向下的初速度為零的勻加速直線運動，由＝知選項A、B表達的是平均速度，由題意可知到達a點的小球初速度最大，由＝可知該小球在此過程中的平均速度最大，A、B錯；由x＝at2知選項C、D表達的是加速度的一半，由受力情況可知三個過程的加速度相等，C對、D錯． 【答案】　C ⊙豎直上拋問題 4．(多選)(xx長沙雅禮中學(xué)模擬)某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10 m/s2.則5 s內(nèi)物體的(　　) A．路程為65 m B．位移大小為25 m，方向向上 C．速度改變量的大小為10 m/s D．平均速度大小為13 m/s，方向向上 【解析】　上升時間t1＝＝ s＝3 s，上升位移為h1＝＝ m＝45 m，自由落體時間t2＝2 s，下降高度為h2＝gt＝1022 m＝20 m，故5 s內(nèi)的路程為s＝h1＋h2＝65 m，故A正確；此時位移為h＝h1－h(huán)2＝25 m，方向豎直向上，故B正確；此時速度大小為v＝gt＝102 m/s＝20 m/s，方向豎直向下，所以速度的改變量Δv＝－20 m/s－30 m/s＝－50 m/s，故C錯；平均速度為＝＝＝ m/s＝5 m/s，故D錯． 【答案】　AB ⊙剎車問題 5．一輛車正以20.0 m/s的速度向前行駛．突然，司機看到一個小孩站在路上．她花了0.80 s的時間才反應(yīng)過來，并立即踩下剎車，使車以7.0 m/s2的加速度逐漸減慢車速．車在停止前還會前進多遠？ 【解析】　0.80 s反應(yīng)時間內(nèi)，車勻速運動 x1＝v0t＝16 m. 剎車過程為勻減速，a＝－7.0 m/s2. 由v2－v＝2ax，得 x2＝≈28.6 m 所以車在停止前還會前進 x＝x1＋x2＝44.6 m 【答案】　44.6 m 即vn＝，如圖1－4－1所示． 3．求加速度 (1)“逐差法”求加速度，即a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝，這樣使所給數(shù)據(jù)全部得到利用，以提高準確性． (2)“圖象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多個點的速度，畫出v－t圖，直線的斜率即為加速度． 實驗器材與裝置 圖1－4－2 1．打點計時器的作用 計時儀器，每隔0.02 s打一次點． 2．打點計時器的工作條件 (1)電磁打點計時器：6 V以下交流電源． (2)電火花計時器：220 V交流電源． 3．紙帶上點的意義 (1)表示和紙帶相連的物體在不同時刻的位置． (2)通過研究紙帶上各點之間的間隔，可以判斷物體的運動情況． 實驗過程 把一端附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面；把打點計時器固定在長木板上遠離滑輪的一端，連接好電路；把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼；接通電源，然后放開小車，讓小車拖著紙帶運動，隨后立即關(guān)閉電源；重復(fù)實驗得到多條紙帶． 紙帶處理 從幾條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開始一些比較密集的點，在后面便于測量的地方找一個開始點，以后依次每五個點取一個計數(shù)點，確定好計數(shù)始點，并標(biāo)明0、1、2、3、4…測量各計數(shù)點到0點的距離d，計算出相鄰的計數(shù)點之間的距離x1、x2、x3…求出各計數(shù)點的速度vn，由vn數(shù)據(jù)作出v－t圖象． 注意事項 1．平行：紙帶、細繩要和長木板平行． 2．靠近：釋放小車前，應(yīng)使小車停在靠近打點計時器的位置． 3．一先一后：實驗時應(yīng)先接通電源，后釋放小車；實驗后先斷開電源，后取下紙帶． 4．防止碰撞：在到達長木板末端前應(yīng)讓小車停止運動，防止鉤碼落地，小車與滑輪碰撞． 5．減小誤差：小車另一端掛的鉤碼個數(shù)要適當(dāng)，避免速度過大而使紙帶上打的點太少，或者速度太小，使紙帶上打的點過于密集． 6．準確作圖：在坐標(biāo)紙上，縱、橫軸選取合適的單位，仔細描點連線，不能連成折線，應(yīng)作一條直線，讓各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)． 誤差與改進 鉤碼帶動小車做加速運動時，因受摩擦等各方面的影響，致使小車加速度不恒定，即小車不能真正做勻加速直線運動．因此，可用阻力小的氣墊導(dǎo)軌替代長木板，用頻閃照相或光電計時的辦法替代打點計時器，可避免由于電源頻率不穩(wěn)定，造成相鄰兩點間的時間間隔不完全相等，提高實驗的精確度. 考點一　實驗原理與操作 　在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，為了能夠較準確地測出加速度，將你認為正確的選項前面的字母填在橫線上：________. A．把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面 B．把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路 C．再把一條細繩拴在小車上，細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，每次必須由靜止釋放小車 D．把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在小車的后面 E．把小車停在靠近打點計時器處，接通直流電源后，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，換上新紙帶，重復(fù)三次 F．從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開頭比較密集的點，在后邊便于測量的地方找一個開始點，并把每打五個點的時間作為時間單位．在選好的開始點下面記作0，往后第五個點作為計數(shù)點1，依此標(biāo)出計數(shù)點2、3、4、5、6，并測算出相鄰兩點間的距離 G．根據(jù)公式a1＝，a2＝，a3＝， 及a＝求出a 【解析】　在實驗中盡可能地保證小車做勻變速直線運動，同時也要求紙帶能盡可能地直接反映小車的運動情況，既要減小運動誤差也要減小紙帶的分析誤差．其中E項中的電源應(yīng)采用交流電源，而不是直流電源． 【答案】　ABCDFG 考點二　紙帶的數(shù)據(jù)處理 　(xx浙江高考)如圖1－4－3所示，裝置甲中掛有小桶的細線繞過定滑輪，固定在小車上；裝置乙中橡皮筋的一端固定在導(dǎo)軌的左端，另一端系在小車 上．一同學(xué)用裝置甲和乙分別進行實驗，經(jīng)正確操作獲得兩條紙帶①和②，紙帶上的a、b、c…均為打點計時器打出的點． 圖1－4－3 (1)任選一條紙帶讀出b、c兩點間距離為________； (2)任選一條紙帶求出c、e兩點間的平均速度大小為________，紙帶①和②上c、e兩點間的平均速度①________②(選填“大于”、“等于”或“小于”)； (3)圖中________(填選項)． A．兩條紙帶均為用裝置甲實驗所得 B．兩條紙帶均為用裝置乙實驗所得 C．紙帶①為用裝置甲實驗所得，紙帶②為用裝置乙實驗所得 D．紙帶①為用裝置乙實驗所得，紙帶②為用裝置甲實驗所得 【解析】　(1)由紙帶①可讀出b、c間距為2.10 cm，由紙帶②讀出b、c間距為2.40 cm(0.05 cm，有效數(shù)字位數(shù)要準確)． (2)由＝，知t＝0.04 s，xce＝4.52 cm(紙帶①)或xce＝5.00 cm(紙帶②)，代入數(shù)據(jù)得，ce＝1.13 m/s(紙帶①)或1.25 m/s(紙帶②)，①<②. (3)由紙帶①各點間距分析可知，小車做勻加速運動，從紙帶②各點間距來看，小車開始做加速運動，一段距離后做勻速運動，故可知紙帶①是用裝置甲實驗所得，紙帶②是用裝置乙實驗所得，選C. 【答案】　(1)2.10 cm或2.40 cm(0.05 cm，有效數(shù)字位數(shù)要正確)　(2)1.13 m/s或1.25 m/s(0.05 m/s，有效數(shù)字位數(shù)不作要求)　小于　(3)C考點三　實驗改進與創(chuàng)新 　(xx山東高考)某同學(xué)利用圖1－4－4甲所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律．物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上(尚未到達滑輪處)．從紙帶上便于測量的點開始，每5個點取1個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的距離如圖1－4－4乙所示．打點計時器電源的頻率為50 Hz. 甲 乙 圖1－4－4 (1)通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計數(shù)點________________________________________________________________________ 和________之間某時刻開始減速． (2)計數(shù)點5對應(yīng)的速度大小為________m/s，計數(shù)點6對應(yīng)的速度大小為________m/s.(保留三位有效數(shù)字) (3)物塊減速運動過程中加速度的大小為a＝________________________________________________________________________m/s2， 若用來計算物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)(g為重力加速度)，則計算結(jié)果比動摩擦因數(shù)的真實值________(填“偏大”或“偏小”)． 【解析】　(1)從計數(shù)點1到6相鄰的相等時間內(nèi)的位移差Δx≈2.00 cm，在6、7計數(shù)點間的位移比5、6之間增加了(12.28－11.01) cm＝1.27 cm＜2.00 cm，因此，開始減速的時刻在計數(shù)點6和7之間． (2)計數(shù)點5對應(yīng)的速度大小為 v5＝＝ m/s＝1.00 m/s. 計數(shù)點4對應(yīng)的速度大小為 v4＝＝ m/s＝0.80 m/s. 根據(jù)v5＝，得計數(shù)點6對應(yīng)的速度大小為v6＝2v5－v4＝(21.00－0.80) m/s＝1.20 m/s. (3)物塊在計數(shù)點7到11之間做減速運動，根據(jù)Δx＝aT2得 x9－x7＝2a1T2 x10－x8＝2a2T2 故a＝＝≈－2.00 m/s2 物塊做減速運動時受到的阻力包括水平桌面的摩擦阻力和打點計時器對紙帶的摩擦阻力，因此根據(jù)牛頓第二定律，得μmg＋f＝ma，即μ＝，因此用μ′＝計算出的動摩擦因數(shù)比μ的真實值偏大． 【答案】　(1)6　7　(2)1.00　1.20　(3)2.00　偏大 [高考命題角度分析] 一、本題創(chuàng)新點分析 1．真題溯源——本例中的實驗器材、實驗原理及利用紙帶求速度、加速度的方法與教材實驗是相同的． 2．創(chuàng)新亮點——本例中因計數(shù)點6位于物體從加速到減速轉(zhuǎn)折的邊緣，因此計數(shù)點6的速度不能采用求平均速度的方法直接計算，另外本例中還指出了一種測量物體間動摩擦因數(shù)的方法． 二、本實驗的其他改進創(chuàng)新思路 (一)實驗器材的創(chuàng)新 1．如果提供光電門和刻度尺，我們可以測出遮光的寬度d，借助v＝求出物體通過光電門的速度，再由v－v＝2ax, 測出物體的加速度． 2．如果提供閃光照相機和刻度尺，我們可以用處理紙帶的方法，求出物體的瞬時速度及物體的加速度． (二)數(shù)據(jù)處理 如果測得物體運動的位移和對應(yīng)時間． 1．若初速度為零，則x＝at2，因此做出x－t2圖線，圖線斜率的2倍即為物體的加速度． 2．若物體的初速度不為零，則x＝v0t＋at2，可得＝v0＋at，因此做出－t圖線，圖線斜率的2倍即為物體的加速度. 1在“研究勻變速直線運動”的實驗中，使用電磁打點計時器(所用交流電的頻率為50 Hz)得到如圖1－4－5所示的紙帶．圖中的點為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出來，下列表述正確的是(　　) 圖1－4－5 A．實驗時應(yīng)先放開紙帶再接通電源 B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍 C．從紙帶可求出計數(shù)點B對應(yīng)的速率 D．相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為0.02 s 【解析】　中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度，所以vB＝，C正確；x6－x1＝5(x2－x1)，所以B錯誤；相鄰計數(shù)點間的時間間隔是0.1 s，D錯誤；按照實驗要求應(yīng)該先接通電源再放開紙帶，所以A錯誤． 【答案】　C 2．(xx重慶高考)某同學(xué)用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度，電源頻率f＝50 Hz，在紙帶上打出的點中，選出零點，每隔4個點取1個計數(shù)點，因保存不當(dāng)，紙帶被污染，如圖1－4－6所示，A、B、C、D是依次排列的4個計數(shù)點，僅能讀出其中3個計數(shù)點到零點的距離：sA＝16.6 mm、sB＝126.5 mm、sD＝624.5 mm. 圖1－4－6 若無法再做實驗，可由以上信息推知 (1)相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為____s； (2)打C點時物體的速度大小為____m/s(取2位有效數(shù)字)； (3)物體的加速度大小為________(用sA、sB、sD和f表示)． 【解析】　(1)打點計時器打出的紙帶每隔4個點選擇一個計數(shù)點，則相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T＝0.1 s. (2)根據(jù)BD間的平均速度等于C點的瞬時速度得 vC＝＝2.5 m/s. (3)勻加速運動的位移特征是相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位移以aT2均勻增大，則有BC＝AB＋aT2，CD＝BC＋aT2＝AB＋2aT2，BD＝2AB＋3aT2，T＝ 所以a＝＝. 【答案】　(1)0.1　(2)2.5　(3) 3．(xx廣東高考)圖1－4－7是“研究勻變速直線運動”實驗中獲得的一條紙帶，O、A、B、C、D和E為紙帶上六個計數(shù)點．加速度大小用a表示． 圖1－4－7 (1)OD間的距離為________cm. (2)圖1－4－8是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的s－t2圖線(s為各計數(shù)點至同一起點的距離)，斜率表示______________，其大小為______m/s2(保留三位有效數(shù)字)． 圖1－4－8 【解析】　(1)由題圖可知，＝(22.1－10.0) mm＝12.1 mm＝1.21 cm(結(jié)果在1.18～1.22 cm均正確)． (2)由于物體做的是勻變速直線運動，所以其從某一點開始運動的位移s＝v0t＋at2，由于s－t2圖線是一條過原點的傾斜直線，因此v0＝0，則s＝t2，這樣，我們就可以知道s－t2圖線的斜率為，通過圖線可求得斜率為0.467. 【答案】　(1)1.21(1.18～1.22)　(2)a　0.467 4．(xx大綱全國高考)利用圖1－4－9所示的裝置可以研究自由落體運動．實驗中需要調(diào)整好儀器，接通打點計時器的電源，松開紙帶，使重物下落．打點計時器會在紙帶上打出一系列的小點． 圖1－4－9 (1)為了測得重物下落的加速度，還需要的實驗器材有(　　) A．天平　　　B．秒表　　　C．米尺 (2)若實驗中所得到的重物下落的加速度值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担鴮嶒灢僮髋c數(shù)據(jù)處理均無錯誤，寫出一個你認為可能引起此誤差的原因：________________________________________________________________________. 【解析】　(1)為了測得重物下落的加速度，必須知道重物下落的時間與位移，時間可由打點計時器測定，位移可由米尺測定，物體的質(zhì)量沒有必要測定，故不需要天平． (2)實驗中所得到的重物下落的加速度值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?，引起此誤差的原因有：打點計時器與紙帶之間存在摩擦、空氣阻力等． 【答案】　(1)C　(2)打點計時器與紙帶之間存在摩擦(其他合理答案同樣對) 5. 圖1－4－10 (xx新課標(biāo)全國高考)利用圖1－4－10所示的裝置可測量滑塊在斜面上運動的加速度．一斜面上安裝有兩個光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動，當(dāng)一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時，與兩個光電門都相連的計時器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時間t.改變光電門甲的位置進行多次測量，每次都使滑塊從同一點由靜止開始下滑，并用米尺測量甲、乙之間的距離x，記下相應(yīng)的t值，所得數(shù)據(jù)如表所示. x(m) 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 0.950 t(ms) 292.9 371.5 452.3 552.8 673.8 776.4 x/t(m/s) 1.71 1.62 1.55 1.45 1.34 1.22 完成下列填空和作圖： (1)若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時的瞬時速度v1、測量值x和t四個物理量之間所滿足的關(guān)系式是________________； (2)根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖1－4－11給出的坐標(biāo)紙上畫出－t圖線； 圖1－4－11 (3)由所畫出的－t圖線，得出滑塊加速度的大小為a＝________m/s2(保留2位有效數(shù)字)． 【解析】　(1)由運動學(xué)公式x＝v0t＋at2＝(v1－at)t＋at2＝－at2＋v1t，變形為＝－at＋v1，從此式可知，－t圖線是一條斜率為負值的直線． (2)根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)按進行處理，把處理的數(shù)值對應(yīng)描點，然后用一根直線連接這些點，所得圖象如圖所示． (3)由圖線知斜率絕對值為k＝＝1.0，又從＝－at＋v1知，斜率的絕對值為a，故有a＝1.0，即a＝2.0 m/s2. 【答案】　(1)＝－at＋v1或x＝－at2＋v1t (2)見解析圖　(3)2.0(1.8～2.2范圍內(nèi)均正確)