九年級數(shù)學上冊 第二十五章 概率初步 25.2 用列舉法求概率（第1課時）知能綜合提升 新人教版.doc

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25.2用列舉法求概率第1課時用列舉法求概率知能演練提升能力提升1.從n個蘋果和3個雪梨中任選1個,若選中蘋果的概率是12,則n的值是()A.6B.3C.2D.12.某校九年級共有1,2,3,4四個班,現(xiàn)從這四個班中隨機抽取兩個班進行一場籃球比賽,則恰好抽到1班和2班的概率是()A.18B.16C.38D.123.為支援某災區(qū),小慧準備通過愛心熱線捐款,她只記得號碼的前5位,后三位由5,1,2這三個數(shù)字組成,但具體順序忘記了.她第一次就撥通電話的概率是()A.12B.14C.16D.184.現(xiàn)有四張完全相同的卡片,上面分別標有數(shù)字-1,-2,3,4.把卡片背面朝上洗勻,然后從中隨機抽取兩張,則這兩張卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率是.5.星期天,小明去奶奶家,爺爺給他的一串鑰匙上有8把鑰匙,走到奶奶家里小明忘了爺爺告訴他開門是用哪一把鑰匙,于是他隨意選了一把,則小明第一次就能把門打開的概率是.6.一張圓桌旁有四個座位,A先坐在如圖所示的座位上,B,C,D三人隨機坐到其他三個座位上,求A與B不相鄰而坐的概率.7.小軍與小玲共同發(fā)明了一種“字母棋”,進行比勝負的游戲.他們用四種字母做成10枚棋子,其中A棋1枚,B棋2枚,C棋3枚,D棋4枚.“字母棋”的游戲規(guī)則為:游戲時兩人隨機各摸一枚棋進行比賽稱一輪比賽,先摸者摸出的棋不放回;A棋勝B棋,C棋;B棋勝C棋,D棋;C棋勝D棋;D棋勝A棋;相同棋子不分勝負.(1)若小玲先摸,問小玲摸到C棋的概率是多少?(2)已知小玲先摸到了C棋,小軍在剩余的9枚棋中隨機摸一枚,問這一輪中小玲勝小軍的概率是多少?(3)已知小玲先摸一枚棋,小軍在剩余的9枚棋中隨機摸一枚,問這一輪中小玲希望摸到哪種棋使她勝小軍的概率最大?創(chuàng)新應用8.某中學元旦晚會上,主持人安排了抽獎活動.具體方法是:設置如下表所示的翻板,每次抽獎翻開一個數(shù)字,數(shù)字背面寫有所中獎品或新年祝詞.123456789獎MP4一部萬事如意學業(yè)進步身體健康新年快樂獎MP4一部獎筆記本電腦一臺獎鋼筆一支心想事成(1)主持人想知道“第一個人抽獎中獎”的概率,而且覺得翻板太麻煩,請你設計一個簡便的模擬抽獎方法,并估計“第一個人抽獎中獎”的概率;(2)若晚會開始前給每名入場的學生發(fā)一張入場券,其中有100張后標有“新年快樂”.晚會進行中主持人任意邀請臺下50名同學上臺合唱“同一首歌”,并宣布這50名同學的入場券后標有“新年快樂”的參與抽獎,結果有4人中獎,中獎率為40%,請估計參加本次晚會的學生人數(shù).參考答案能力提升1.B選中蘋果的概率是12,說明蘋果和雪梨的個數(shù)相等.2.B從這四個班中隨機抽取兩個班進行一場籃球比賽,抽取的情況共有(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)這六種,則恰好抽到1班和2班的情況只有一種,故恰好抽到1班和2班的概率為16.3.C列舉法得后三位的順序共有六種情況:(1,2,5),(1,5,2),(2,1,5),(2,5,1),(5,1,2),(5,2,1),所以P(撥通電話)=16.4.23抽取的兩張卡片共有6種可能結果,分別為-1和-2;-1和3;-1和4;-2和3;-2和4;3和4,結果為負數(shù)的占4種結果,分別為-1和3;-1和4;-2和3;-2和4,所以這兩張卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率是23.5.186.解 由于A的位置已經(jīng)確定,B,C,D隨機而坐的情況共有6種(如圖):6種情況出現(xiàn)的可能性相同.其中A與B不相鄰而坐的情況共有2種,所以所求的概率是26=13.7.解 (1)小玲摸到C棋的概率為310.(2)小軍摸到D棋的概率是49,所以在這一輪中小玲勝小軍的概率是49.(3)若小玲摸到A棋,小玲勝小軍的概率是59;若小玲摸到B棋,小玲勝小軍的概率是79;若小玲摸到C棋,小玲勝小軍的概率是49;若小玲摸到D棋,小玲勝小軍的概率是19.由此可見,小玲希望摸到B棋,此時勝小軍的概率最大.創(chuàng)新應用8.解 (1)共有9種結果,其中有4種中獎,則“第一個人抽獎中獎”的概率是49;可以取9個完全相同的乒乓球,在球上分別標上數(shù)字19,然后放在一個不透明的箱子中,每次摸一個球,摸到標有偶數(shù)的球即獲獎,并且約定摸到2號球可獲得鋼筆,摸到4號球和6號球可獲得MP4,摸到8號球可獲得筆記本電腦.(2)440%=10人,總人數(shù)為1001050=500.