2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線 5.3 平行線的性質(zhì) 5.3.1 平行線的性質(zhì)教案 （新版）新人教版.doc

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5.3平行線的性質(zhì)5.3.1平行線的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】知識技能目標(biāo)1.使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能應(yīng)用它們進(jìn)行簡單的推理論證.2.使學(xué)生經(jīng)過對比后，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系.3.通過推理論證教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力.過程性目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力.2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，培養(yǎng)運(yùn)用知識進(jìn)行推理和計(jì)算的能力.情感態(tài)度目標(biāo)通過對平行線性質(zhì)的認(rèn)識，師生的共同活動(dòng)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的情感和主動(dòng)參與的意識.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：探究并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.難點(diǎn)：能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境1.復(fù)習(xí)鞏固：如圖(1)3=B，則EFAB，依據(jù)是_.(2)2+A=180，則DCAB，依據(jù)是_.(3)1=4，則GCEF，依據(jù)是_.2.逆向聯(lián)想，提出問題如果我們把上面的三條判定方法，逆向思考和研究，即把條件和結(jié)論交換一下，便得到以下三條平行線的性質(zhì)(板書)(1)兩直線平行，同位角相等.(2)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.(3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).這節(jié)課我們就是要研究它們是否成立(板書課題)二、新知探究探究點(diǎn)1：平行線的性質(zhì)感知1.學(xué)生畫圖活動(dòng)：用直尺和三角尺畫出兩條平行線ab，再畫一條截線c與直線a，b相交，標(biāo)出所形成的八個(gè)角(如課本P18圖5.3-1).2.學(xué)生測量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi).角12345678度數(shù)3.學(xué)生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想(1)圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？(2)圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？(3)圖中哪些角是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？在詳盡分析后，讓學(xué)生寫出猜想.4.學(xué)生驗(yàn)證猜測.學(xué)生活動(dòng)：再任意畫一條截線d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？要點(diǎn)歸納：平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡單說成：兩直線平行，同位角相等.性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).符號語言表示：性質(zhì)1：ab(已知)，1=2(兩直線平行，同位角相等).性質(zhì)2：ab(已知)，3=2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).性質(zhì)3：ab(已知)，5+2=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).探究點(diǎn)2： 平行線性質(zhì)之間的關(guān)系問題：根據(jù)性質(zhì)1能推出性質(zhì)2成立的道理嗎？因?yàn)閍b，所以1=2(兩直線平行，同位角相等).又3=1(對頂角相等)，所以2=3.【做一做】如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理.探究點(diǎn)3：平行線性質(zhì)的應(yīng)用問題：(教材P19例1)點(diǎn)撥：梯形這條件如何使用？A與D，B與C的位置關(guān)系如何，數(shù)量關(guān)系呢？為什么？學(xué)生自主解答例題講解例1已知3=4，1=47，求2的度數(shù)？解析3=4(已知)，ab(同位角相等，兩直線平行).1=2(兩直線平行，同位角相等).1=47(已知)，2=47(等量代換).例2已知，如圖，1=2，CEBF，求證：ABCD.證明：CEBF，1=B.1=2，2=B.ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).三、檢測反饋1.如圖，已知ab，1=55，則2的度數(shù)是()A.35B.45C.55D.1252.如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=65，則2的度數(shù)為()A.10B.15C.20D.253.如圖，已知ABCD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分BEF，若1=50，則2的度數(shù)是()A.70B.65C.60D.504.如圖，已知1=2，3=73，則4的度數(shù)為_.5.如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，DEAC，AFBC，1=70，則2=_.6.如圖，BCAE，垂足為C，過點(diǎn)C作CDAB，若ECD=48，則B=_.7.如圖，已知EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度數(shù).四、本課小結(jié)1.我們是如何得到平行線的性質(zhì)方法？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，老師指出：通過度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(方法)，然后由方法通過演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)方法.2.性質(zhì)方法和判定方法的區(qū)別與聯(lián)系(可以從因果關(guān)系和所起的作用來看).3.解題思路的探索，要根據(jù)圖形直觀，把“由因索果”和“執(zhí)果索因”結(jié)合起來進(jìn)行分析.五、布置作業(yè)課堂作業(yè)：課本第20頁練習(xí)課后作業(yè)：課本第22頁第1，2，3題第23頁第4，6題六、板書設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思本節(jié)課研究的內(nèi)容是平行線的性質(zhì)，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線的判定之后來學(xué)習(xí)的，因此，從復(fù)習(xí)平行線的判定入手，創(chuàng)設(shè)一個(gè)疑問來激發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行線性質(zhì)的探究.本節(jié)課最關(guān)注的是平行線性質(zhì)的得出過程，它是通過學(xué)生自主探究、試驗(yàn)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的，即學(xué)生在充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，并用自己的語言來歸納的，這對學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和自信心都有好處.對兩直線不平行時(shí)，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間關(guān)系的探究有助于學(xué)生加深對平行線性質(zhì)的理解，區(qū)分性質(zhì)與判定方法，以及對三個(gè)性質(zhì)之間內(nèi)在聯(lián)系的理解，都為學(xué)生正確應(yīng)用平行線的性質(zhì)打好基礎(chǔ).