九年級數(shù)學上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（拓展提高）同步檢測（含解析）（新版）新人教版.doc

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23.1圖形的旋轉(zhuǎn)基礎闖關全練拓展訓練1.如圖,將等邊ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120得到EDC,連接AD,BD.則下列結(jié)論:AC=AD;BDAC;四邊形ACED是菱形.其中正確的個數(shù)是()A.0B.1C.2D.32.如圖,ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后到達了CDE的位置,下列說法中不正確的是()A.線段AB與線段CD互相垂直B.線段AC與線段CE互相垂直C.點A與點E是兩個三角形的對應點D.線段BC與線段DE互相垂直3.如圖,ABC為等腰直角三角形,ACB=90,將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)75,得到ABC,過點B作BDCA,交CA的延長線于點D,若AC=6,則AD的長為()A.2B.3C.23D.324.如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知點A(3,4),將OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90至OA,則點A的坐標是.能力提升全練拓展訓練1.如圖,ABD是等邊三角形,以AD為邊向外作ADE,使AED=30,且AE=3,DE=2,連接BE,則BE的長為()A.4B.13C.5D.152.(xx安徽合肥模擬)如圖,已知ABC中,ACB=90,AC=BC=2,將直角邊AC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)至AC,連接BC,E為BC的中點,連接CE,則CE的最大值為()A.5B.2+1C.22+1D.52+13.(xx江西南昌東湖期中)如圖,AOB=30,P點在AOB內(nèi)部,M點在射線OA上,將線段PM繞P點逆時針旋轉(zhuǎn)90,M點恰好落在OB上的N點(OMON),若PM=10,ON=8,則OM=.4.如圖,邊長為6的等邊三角形ABC中,E是對稱軸AD上的一個動點,連接EC,將線段EC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60得到FC,連接DF,則在點E運動過程中,DF的最小值是.三年模擬全練拓展訓練1.(xx福建廈門同安六校聯(lián)考期中,8,)如圖,在正方形ABCD中,ABE經(jīng)旋轉(zhuǎn),可與CBF重合,AE的延長線交FC于點M,以下結(jié)論正確的是()A.BE=CEB.FM=MCC.AMFCD.BFCF2.(xx山東棗莊薛城期中,12,)如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,將線段AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60得到線段AQ,連接BQ,若PA=6,PB=8,PC=10,則四邊形APBQ的面積為()A.24B.12+63C.24+93D.12+933.(xx天津濱海新區(qū)期中,16,)如圖,在ABC中,AC=BC,點D、E分別是邊AB、AC的中點,將ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180得到CFE,則DF與AC的數(shù)量關系是.4.(xx廣西柳州期中,18,)在等邊ABC中,D是邊AC上一點,連接BD,將BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60,得到BAE,連接ED,若BC=5,BD=4.則下列四個結(jié)論:AEBC;ADE=BDC;BDE是等邊三角形;AED的周長是9.其中正確的結(jié)論是(把你認為正確結(jié)論的序號都填上).五年中考全練拓展訓練1.(xx江蘇無錫中考,10,)如圖,RtABC中,ACB=90,ABC=30,AC=2,ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得A1B1C,當A1落在AB邊上時,連接B1B,取BB1的中點D,連接A1D,則A1D的長度是()A.7B.22C.3D.232.(xx廣西賀州中考,18,)如圖,在正方形ABCD內(nèi)作EAF=45,AE交BC于點E,AF交CD于點F,連接EF,過點A作AHEF,垂足為H,將ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABG,若BE=2,DF=3,則AH的長為.3.如圖,在ABC中,AC=BC=8,C=90,點D為BC的中點,將ABC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)45,得到ABC,BC與AB交于點E,則S四邊形ACDE=.4.(xx四川南充中考,16,)如圖,正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b,正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn),給出下列結(jié)論:BE=DG;BEDG;DE2+BG2=2a2+2b2.其中正確的結(jié)論是(填序號).核心素養(yǎng)全練拓展訓練1.如圖,已知P為正方形ABCD外的一點,PA=1,PB=2,將ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90,使點P旋轉(zhuǎn)至點P,且AP=3,則BPC的度數(shù)為()A.105B.112.5C.120D.1352.(xx山東德州慶云期中)如圖1,將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起;如圖2,固定三角板ABC,將三角板ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角CAE=(060,ADE60,ADEBDC,故錯誤;BDE是等邊三角形,DE=BD=4,而BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60,得到BAE,AE=CD,AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+4=5+4=9,故正確.故答案為.五年中考全練拓展訓練1.答案AACB=90,ABC=30,AC=2,A=90-ABC=60,AB=4,BC=23,CA=CA1,ACA1是等邊三角形,AA1=AC=CA1=2,BA1=AA1=2.易知BCB1=ACA1=60.CB=CB1,BCB1是等邊三角形,BB1=23,A1BB1=90,D為BB1的中點,BD=DB1=3,A1D=A1B2+BD2=7.故選A.2.答案6解析由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AF=AG,DAF=BAG.四邊形ABCD為正方形,BAD=90.又EAF=45,BAE+DAF=45,BAG+BAE=45,GAE=FAE.在GAE和FAE中,AG=AF,GAE=FAE,AE=AE,GAEFAE.ABGE,AHEF,AB=AH,GE=EF=5.設正方形的邊長為x,則EC=x-2,FC=x-3.在RtEFC中,由勾股定理得EF2=EC2+FC2,即(x-2)2+(x-3)2=25.解得x=6(x=-1舍),AB=6,AH=6.3.答案28解析在ABC中,AC=BC=8,C=90,B=45.旋轉(zhuǎn)角是45,即BDE=45,BED=90,BDE是等腰直角三角形.D是BC的中點,BD=12BC=4.根據(jù)勾股定理可得BE=DE=22,S四邊形ACDE=12ACBC-12BEDE=1288-122222=28.4.答案解析設BE,DG交于點O,BE,CD交于點H,四邊形ABCD和CEFG都為正方形,BC=CD,CE=CG,BCD=ECG=90,BCD+DCE=ECG+DCE,即BCE=DCG.在BCE和DCG中,BC=DC,BCE=DCG,CE=CG,BCEDCG(SAS),BE=DG,CBE=CDG,CHB=DHE,CBE+CHB=90,CDG+DHE=90,BOD=90,BEDG,故正確.連接BD,EG,如圖所示,易知DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2,EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=2b2,DE2+BG2=DO2+EO2+BO2+OG2=2a2+2b2,故正確.故答案為.核心素養(yǎng)全練拓展訓練1.答案D連接PP,如圖,四邊形ABCD為正方形,ABC=90,BA=BC,ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到CBP,BP=BP,BPA=BPC,PBP=90,PBP為等腰直角三角形,BPP=45,PP=2PB=22.在APP中,PA=1,PP=22,AP=3,PA2+PP2=AP2,APP為直角三角形,APP=90,BPA=BPP+APP=45+90=135,BPC=135.故選D.2.答案15,45,105,135,150解析當ADE的一邊與ABC的某一邊平行(不共線)時,旋轉(zhuǎn)角的所有可能的情況如下圖所示:圖1如圖1,當ADBC時,=15;如圖2,當DEAB時,=45;如圖3,當DEBC時,=105;如圖4,當DEAC時,=135;如圖5,當AEBC時,=150.