2018-2019學年高二數學下學期第一次月考試題 文.doc

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2018-2019學年高二數學下學期第一次月考試題 文 一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分） 1.是復數為純虛數的（ ） A.充分不必要條件　 B.必要不充分條件　 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 2. 證明不等式成立的最適合的方法是（ ） A.綜合法　 B.分析法 C.間接方法 D.合情推理 3.已知樣本點的中心坐標為（4,5.6），且變量與是負相關的，則由樣本數據得到的線性回歸方程可能是（ ） A. B. C. D. 4.已知,用反證法證明不能都大于時，下列反設正確的是（ ） A. 都大于 B. 都小于 C.都大于或等于 D. 都小于或等于 5．某教育機構為研究學生玩游戲對學習的影響，得到部分統(tǒng)計數據如下表： 玩游戲 不玩游戲 總計 學習好 4 8 12 學習不好 16 2 18 總計 20 10 30 經計算的觀測值=10，則下列選項正確的是（ ） A.有的把握認為玩游戲對學習有影響 B.有的把握認為玩游戲對學習無影響 C．有的把握認為玩游戲對學習有影響 D.有的把握認為玩游戲對學習無影響 6.將下列三句話按“三段論”模式排列順序，正確的是（ ） ①是三角函數；②三角函數是周期函數；③是周期函數. A. ①②③ B. ③②① C. ②③① D. ②①③ 7.下列說法正確的是（ ） A. 虛軸上的點都對應純虛數 B. 復平面內的虛軸的單位長度是 C. 復數對應復平面內點Z的坐標是 D.復數集C與復平面內以原點為起點的向量所成的集合是一一對應的 8．由“半徑為的圓的外切正方形面積為”,猜想關于球的相應命題為（ ） A．半徑為的球的外切正方體體積為 B．半徑為的球的外切正方體體積為 C．半徑為的球的外切正方體體積為 D．半徑為的球的外切正方體體積為 9.在數列中，，當時，，則的表達式為（ ） A． B． C． D． 10.函數對任意正整數滿足條件，且， 的值是（ ） A．1008 B．1009 C．xx D．xx 11.若下列三個方程，，中至少有一個方程有實數解，則實數的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 12.研究變量，得到一組樣本數據，進行回歸分析，有以下結論 ①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好； ②用相關指數來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；③在回歸直線方程中,當解釋變量每增加1個單位時,預報變量平均增加0.2個單位；④若變量和之間的相關系數為，則變量和之間的負相關很強.以上正確說法的個數是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分） 13. 復數（為虛數單位）的共軛復數是_________. 14.已知，，，…，若,則推測_________. 0 1 2 3 1 8 15. 具有線性相關關系的變量，滿足一組數據如表所示，若與的回歸直線方程為，則的值是_________. 16. xx高考前，甲、乙、丙、丁四人的對話如下：甲說：“若我考入了985學校，則乙也就考入了985學?！保灰艺f：“若我考入了985學校，則丙也就考入了985學?！保槐f：“若我考入了985學校，則丁也就考入了985學?！?已知三人都說對了，但僅兩人考入了985學校，那么考入985學校的兩人是______________. 三、解答題（本題共6道小題，共70分） 17.（本小題滿分10分）已知，求證：. 18.（本小題滿分12分) 已知是虛數單位，,. （1）求的值； （2）若復數是關于的方程的一個根，求實數的值． 19.(本小題滿分12分) 隨著網絡的普及，越來越多的人選擇網購，為研究網購是否與性別有關，隨機調查了購物的200人.已知從這200人中隨機抽取一人，抽到男性的概率為，再從男性中隨機抽取一人，抽到去實體店購物的概率為，從這200人中隨機抽取一人，抽到是網購女性的概率是. （1）根據以上數據填寫22列聯表； （2）判斷是否有99%的把握認為購物方式與性別有關. 附參考公式：,其中 臨界值表： 20.（本小題滿分12分）改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進的發(fā)展，有人記錄了某村xx到xx年十年間每年考入大學的人數.為方便計算，xx年的編號為1,xx年的編號為2，…，xx年的編號為10.數據如下： 年份（） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人數（） 3 5 8 11 13 14 17 22 30 31 （1） 根據前5年的數據，利用最小二乘法求出關于的回歸直線方程； （2） 計算第8年的估計值和實際值之間的差的絕對值. 參考公式： 21. （本小題滿分12分）已知二次函數的圖像過點（0,1），（1,2），（3,10）. （1）求函數的解析式；（2）若函數，①計算，,的值；② 由①猜想一個一般性的結論，并證明. 22. （本小題滿分12分）某公司為確定下一xx投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費和年銷售量（）數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值. （1）根據散點圖判斷與哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）； （2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程. （3）已知這種產品的年利潤與，的關系為，根據（2）的結果回答下列問題：①當年宣傳費=49時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？ ②當年宣傳費為何值時，年利潤的預報值最大？ 沁縣中學xx第二學期第一次月考 高二數學（文）答案 一、（本題共12道小題，每小題5分，共60分） 1—5 BBCAA 6—10 DDCBD 11—12 DC 2、 （本題共4道小題，每小題5分，共20分） 13.； 14.41； 15.4； 16.丙和丁. 三、17．（本小題滿分10分） 證明：由得 又 . 18.（本小題12分） 解:(1) 解得. （2）由（1）可知 是方程的一個根 整理得 由復數相等得 解得 19. （本小題12分） 解：(1)22列聯表如下： 實體店購物 網購 總計 男 38 66 104 女 62 34 96 總計 100 100 200 (2)因為K2的觀測值k＝， 所以有99%的把握認為購物方式與性別有關. 20. （本小題滿分12分） 解：（1） 回歸直線方程為. (2)第8年的估計值為 所求值為｜21-22｜=1. 21. （本小題滿分12分） 解：（1）設 則 解得 （2）由（1）可知， ① ②猜想 證明： 猜想成立. 即