2019版七年級數(shù)學下冊 第四章 三角形 4.1 認識三角形 4.1.4 認識三角形教案 （新版）北師大版.doc

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2019版七年級數(shù)學下冊 第四章 三角形 4.1 認識三角形 4.1.4 認識三角形教案 （新版）北師大版 課題 認識三角形---高 教學目標 1．經(jīng)歷折紙和畫圖等實踐過程，認識三角形的高，培養(yǎng)學生動手操作能力。 2．會畫任意三角形的高。 3．通過新舊知識的認知沖突，激發(fā)學生求知欲望，樹立認識來源于實踐，又服務(wù)于實踐的觀點。 重點 三角形高的概念，會畫出任意三角形的三條高，了解三角形三條高的位置會隨著三角形的形狀改變而改變。 難點 鈍角三角形高的畫法。 教學用具 直尺 ，圓規(guī)，三角板，電子白板 教學環(huán)節(jié) 復(fù)習 一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 情景1．復(fù)習提問： ①上節(jié)課我們學習了三角形的角平分線和中線，你會畫這些線段嗎？ ②請畫出任一三角形的一條角平分線和一條中線，并說說它們有哪些性質(zhì)？ 情景2．試一試： ①已知：如圖（甲）（乙）過點P作直線l的垂線。 乙 甲 A C D ②如圖，過△ABC的頂點A， 你能畫它對邊BC的垂線嗎？ 通過兩個問題的引出，教師引導(dǎo)學生回憶過 一個已知點畫已知直線的垂線的方法，并總結(jié)畫圖的規(guī)律：一落，二靠，三畫。 ③記② 中的垂足為D，由線段AD提示本節(jié)課的課題：三角形的高。 新課導(dǎo)入 二、學習概念、探求規(guī)律 1．做一做：你能利用折線的方法折出手中銳角三角形的高線嗎？一共能折出幾條？ 2．說一說，根據(jù)三角形高的特點，你能說說什么叫三角形的高？ 學生分小組折紙，討論，讓有困難的學生及時得到幫助。在學生討論的基礎(chǔ)上，教師進行歸納，得到概念。 3．概念：從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。 注意強調(diào)： ①三角形有三條高 ②三角形的高也是一條線段。 意義：如圖，AH是△ABC的邊BC上的高，則ＡＨ⊥BC，∠AHB=∠AHC=900 4．合作學習：（同桌合作交流） （1）用三角尺分別畫出圖中銳角 △ABC，直角△DEF，鈍角△PQR的各邊上的高。 （2）觀察你作的圖形，比較三個三角形中三條高的位置，與三角形形狀之間有什么關(guān)系？ 在畫鈍角三角形的高線時，根據(jù)學生的實際情況，教師予以適當?shù)攸c撥，使每位學生都能掌握畫法。 （通過充分合作交流討論，師生共同歸納。） 5．歸納高的特點： 銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部，垂足在相應(yīng)頂點的對邊上。直角三角形的直角邊上的高分別與另一條直角邊重合，垂足都是直角頂點。鈍角三角形夾鈍角兩邊上的高都在三角形的外部，它們的垂足都在相應(yīng)頂點的對邊的延長線上。 課 程 講 授 三、理清思路，體驗轉(zhuǎn)化 1．例1 設(shè)置兩個問題：①已知AE是三角形角平分線，可以得到什么結(jié)論？ ②AD是三角形高，又可以得到什么結(jié)論？ ③要求出∠DAE的大小，還需用到哪些已學的知識？ 讓學生自己探究，并讓學生回答以上三個問題，將產(chǎn)生的結(jié)論標在圖形上，使學生更直觀地理解，再給學生充分的時間進行思考討論解題方法，在此基礎(chǔ)上，教師板書規(guī)范的解題步驟。 2．想一想：例1除了一種解法外，還有其他的解題方法嗎？ （學生可能會采用三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和等性質(zhì)解題，教師應(yīng)予以肯定和鼓勵。） 3．例2：在例1的解法基礎(chǔ)上，讓學生辨別AD是哪些三角形的高，三角形的面積又是怎么求。 （讓學生自己嘗試寫出解題步驟，教師給予適當?shù)囊龑?dǎo)。） 4．練習：:教材練習，要求學生回答每個結(jié)論產(chǎn)生的依據(jù)是什么，以培養(yǎng)他們思維的嚴密性。 小結(jié) 教師引導(dǎo)學生小結(jié)本課內(nèi)容，并談?wù)勈斋@。 作業(yè)布置 板書設(shè)計 題目 定義 畫法 性質(zhì) 習題 課后反思 課前讓學生獨立完成，使他們親自經(jīng)歷知識運用的過程，課上再交流、點撥，這樣的教學過程使學生更好地感受全等圖形要素之間的關(guān)系，形成自己的知識體系.