2019版七年級數學下冊 第四章 三角形 4.1 認識三角形 4.1.4 認識三角形教案 （新版）北師大版.doc

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2019版七年級數學下冊 第四章 三角形 4.1 認識三角形 4.1.4 認識三角形教案 （新版）北師大版 課題 認識三角形---高 教學目標 1．經歷折紙和畫圖等實踐過程，認識三角形的高，培養(yǎng)學生動手操作能力。 2．會畫任意三角形的高。 3．通過新舊知識的認知沖突，激發(fā)學生求知欲望，樹立認識來源于實踐，又服務于實踐的觀點。 重點 三角形高的概念，會畫出任意三角形的三條高，了解三角形三條高的位置會隨著三角形的形狀改變而改變。 難點 鈍角三角形高的畫法。 教學用具 直尺 ，圓規(guī)，三角板，電子白板 教學環(huán)節(jié) 復習 一、創(chuàng)設情景，引入新課 情景1．復習提問： ①上節(jié)課我們學習了三角形的角平分線和中線，你會畫這些線段嗎？ ②請畫出任一三角形的一條角平分線和一條中線，并說說它們有哪些性質？ 情景2．試一試： ①已知：如圖（甲）（乙）過點P作直線l的垂線。 乙 甲 A C D ②如圖，過△ABC的頂點A， 你能畫它對邊BC的垂線嗎？ 通過兩個問題的引出，教師引導學生回憶過 一個已知點畫已知直線的垂線的方法，并總結畫圖的規(guī)律：一落，二靠，三畫。 ③記② 中的垂足為D，由線段AD提示本節(jié)課的課題：三角形的高。 新課導入 二、學習概念、探求規(guī)律 1．做一做：你能利用折線的方法折出手中銳角三角形的高線嗎？一共能折出幾條？ 2．說一說，根據三角形高的特點，你能說說什么叫三角形的高？ 學生分小組折紙，討論，讓有困難的學生及時得到幫助。在學生討論的基礎上，教師進行歸納，得到概念。 3．概念：從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。 注意強調： ①三角形有三條高 ②三角形的高也是一條線段。 意義：如圖，AH是△ABC的邊BC上的高，則ＡＨ⊥BC，∠AHB=∠AHC=900 4．合作學習：（同桌合作交流） （1）用三角尺分別畫出圖中銳角 △ABC，直角△DEF，鈍角△PQR的各邊上的高。 （2）觀察你作的圖形，比較三個三角形中三條高的位置，與三角形形狀之間有什么關系？ 在畫鈍角三角形的高線時，根據學生的實際情況，教師予以適當地點撥，使每位學生都能掌握畫法。 （通過充分合作交流討論，師生共同歸納。） 5．歸納高的特點： 銳角三角形的三條高在三角形的內部，垂足在相應頂點的對邊上。直角三角形的直角邊上的高分別與另一條直角邊重合，垂足都是直角頂點。鈍角三角形夾鈍角兩邊上的高都在三角形的外部，它們的垂足都在相應頂點的對邊的延長線上。 課 程 講 授 三、理清思路，體驗轉化 1．例1 設置兩個問題：①已知AE是三角形角平分線，可以得到什么結論？ ②AD是三角形高，又可以得到什么結論？ ③要求出∠DAE的大小，還需用到哪些已學的知識？ 讓學生自己探究，并讓學生回答以上三個問題，將產生的結論標在圖形上，使學生更直觀地理解，再給學生充分的時間進行思考討論解題方法，在此基礎上，教師板書規(guī)范的解題步驟。 2．想一想：例1除了一種解法外，還有其他的解題方法嗎？ （學生可能會采用三角形的外角等于不相鄰的兩個內角之和等性質解題，教師應予以肯定和鼓勵。） 3．例2：在例1的解法基礎上，讓學生辨別AD是哪些三角形的高，三角形的面積又是怎么求。 （讓學生自己嘗試寫出解題步驟，教師給予適當的引導。） 4．練習：:教材練習，要求學生回答每個結論產生的依據是什么，以培養(yǎng)他們思維的嚴密性。 小結 教師引導學生小結本課內容，并談談收獲。 作業(yè)布置 板書設計 題目 定義 畫法 性質 習題 課后反思 課前讓學生獨立完成，使他們親自經歷知識運用的過程，課上再交流、點撥，這樣的教學過程使學生更好地感受全等圖形要素之間的關系，形成自己的知識體系.