2019-2020年八年級數(shù)學上冊 11.10《全等三角形復習》課堂教學實錄 新人教版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 11.10《全等三角形復習》課堂教學實錄 新人教版 師：同學們好！ 生：老師好！ 師：請坐． 生：謝謝老師！ 師：我們已經(jīng)學習了三角形全等的幾種判定方法以及角平分線的性質(zhì)和判定，請同學們說說看你能得出哪些結論？ 生：，， 師：怎么得來的？ 生：根據(jù)SSS可得⊿ADC≌⊿ABC，由全等三角形的性質(zhì)可得。 師：還有其他三角形全等嗎？ 生：⊿ADE≌⊿ABE, ⊿CBE≌⊿CDE. 師：還能得出其他的結論嗎？ 生：，，DE=BE, 師：還有補充的嗎？ 生：，AC既是的平分線，又是的平分線。 師：我們順便復習一下角平分線的性質(zhì)和判定。 生：學生齊聲回答。 【評析】在活動中，教師關注學生能否正確的說出依據(jù)。是否所有的學生都參與其中。 師：下面請同學們完成自主探究部分，一會兒請同學們自己分析。 師：課堂探究1你是怎么分析的？ 生：要證⊿ACD≌⊿AED 師：你是怎么來的呢？ 生：問題轉(zhuǎn)化為求證AB=BD+DE+EB， 即AE=DB+DE。由角平分線的性質(zhì)可知CD=DE，又將問題轉(zhuǎn)化為證明AE=CB，又有條件AC=BC，所以只要證AC=AE就可解決問題。可以通過證明三角形全等來證明邊相等。 師：請同學們完成證明過程。請一名同學到黑板上板書。 【評析】在活動中，注重引導學生自己分析，關注學生能否準確的用符號語言表示。 師：幾何證明題我們往往要從結論出發(fā)分析，將要證得問題轉(zhuǎn)化為已知的或者簡單的問題。 師：請同學們一起合作完成課堂探究2。這是一個實際應用問題，我們要用數(shù)學知識解決這個問題，第一步應該干什么？ 生：結合問題畫出圖形。 師：這個問題轉(zhuǎn)化為怎樣的數(shù)學問題呢？ 生：如圖，已知AB=AC, AD⊥BC，求證：BD=CD 師：非常好。這個數(shù)學問題要怎么解決呢？ 生：利用HL證 Rt⊿ABD≌Rt⊿ACD，再利用全等三角形的性質(zhì)證得BD=CD。 生：能。首先根據(jù)實際問題抽象出幾何圖形，轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題在解決。 師：這類問題的一般解題步驟： ① 先明確實際問題。 ② 根據(jù)實際抽象出幾何圖形。 ③ 經(jīng)過分析，找出證明途徑。 ④ 書寫證明過程。 【評析】在活動中，關注學生作圖情況，能否將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。 師：我們看一個例題。做證明題我們經(jīng)常要將要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為已知的或簡單的，但題目中并沒有與AB，AC，CD相等的線段，這時我們可以通過截取或延長等手段構造與他們相等的線段。在AB到G,使AG=AC,連接GD 利用SAS可證⊿AGD≌⊿ACD ∴∠AGD=∠C,GD=CD ∵∠C=2∠B ∴∠AGD=2∠B ∵∠AGD=∠B+∠GDB ∴∠B=∠CDB ∴GB=GD ∴BG=CD ∴AB=AC+CD. 這是第一種方法，我們還可以延長AC到E,使CE=DE,連接DE，證明AB=AE。 師：我們經(jīng)常用通過截取或延長等方法證明一條線段等于兩條線段的和。 師：下面請同學們獨立完成反饋訓練。 師：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 生：進一步鞏固了全等三角形的幾種判定方法和角平分線的性質(zhì)判定． 生：解決較復雜的問題是將他轉(zhuǎn)化為簡單的問題 生：要會運用所學的知識解決實際生活中的問題． 生：如何證明一條線段等于兩條線段的和。 師：同學們歸納的非常好，自己在解決問題的過程中要學會多問幾個為什么．