2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.2.2過三點(diǎn)的圓導(dǎo)學(xué)案新版北京課改版.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.2.2過三點(diǎn)的圓導(dǎo)學(xué)案新版北京課改版 一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍： 1.通過學(xué)習(xí)，熟練畫出三角形的外接圓。(難點(diǎn)） 2.能夠掌握三角形的外接圓及外心的概念。（重點(diǎn)） 3.運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際的問題。 二、預(yù)習(xí)要點(diǎn) 1.什么是三角形的外接圓和外心？ 2.三角形與它的外心的位置關(guān)系如何？ 三、預(yù)習(xí)檢測(cè) 1.如圖，O為△ABC的外心，△OCP為正三角形，OP與AC相交于D點(diǎn)，連接OA．若∠BAC=70，AB=AC，則∠ADP的度數(shù)為何？（　　） A. 85 B. 90 C. 95 D. 110 2.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD⊥BC于D點(diǎn)，且AC=5，CD=3，AB=4，則⊙O的直徑等于（ ）。 A.（5/2）2 B.3 2 C. 52 D. 7 3.如圖所示，A、B、C分別表示三個(gè)村莊，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，為了豐富群眾生活，擬建一個(gè)文化活動(dòng)中心，要求這三個(gè)村莊到活動(dòng)中心的距離相等，則活動(dòng)中心P的位置應(yīng)在（　） A.AB中點(diǎn) B. BC中點(diǎn) C. AC中點(diǎn) D. ∠C的平分線與AB的交點(diǎn) 4.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=60，則∠CAO的度數(shù)是（　　） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 探究案 一、合作探究 活動(dòng)1：小組合作 （1）經(jīng)過三角形個(gè)頂點(diǎn)的圓叫 ；三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做 。 （2）畫三角形外接圓的關(guān)鍵是：① ，三角形外接圓的圓心是各邊垂直平分線的交點(diǎn)；② ，半徑是交點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。 （3）銳角三角形的外心在三角形的 ；直角三角形的外心為直角三角形斜邊的 ；鈍角三角形的外心在三角形的 。 活動(dòng)內(nèi)容2：典例精析 例題1、已知：△ABC，求作這個(gè)三角形的外接圓。 分析：作線段AC的垂直平分線DE； 作線段AB的垂直平分線FG,交DE于點(diǎn)O； 以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作圓。 所以⊙O就是所求作的△ABC的外接圓。 例題2、已知：點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC于D，交外接圓于E。求證：EB=EI=EC。 分析：連結(jié)BI， ∵I是△ABC的內(nèi)心， ∴∠3= ∠4， ∵∠1= ∠2， ∠2= ∠5， ∴ ∠1= ∠5，∴∠1+ ∠3= ∠4+ ∠5 ∴∠BIE= ∠IBE，∴EB=EI， 又∵EB=EC， ∴EB=EI=EC。 二、隨堂檢測(cè) 1.已知⊙O是△ABC的外接圓，若AB=AC=5，BC=6，則⊙O的半徑為( ) A.4 B. 3.25 C. 3.125 D. 2.25 2.如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，⊙O的半徑為2，則等邊三角形ABC的邊長為( ) A. B. C. D.2 3.已知正三角形外接圓半徑為，這個(gè)正三角形的邊長是（?。? A.2 B.3 C.4 D.5 4.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OC，⊙O的半徑R=2，sinB=3/4，則弦AC的長為(　　） A.3 B. C.3/2 D.3/4 5.如果點(diǎn)O為△ABC的外心，∠BOC=70，那么∠BAC等于（　　） A.35 B. 110 C. 145 D. 35或145 6.若一個(gè)直角三角形的兩邊分別為6和8，則這個(gè)直角三角形外接圓直徑是 。 7.已知O為△ABC的外心，∠A=60，則∠BOC的度數(shù)是 。 8.已知⊙O的半徑等于等邊△ABC的高，△DEF是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，則△ABC與△DEF的周長比為（　?。? A.1：2 B. 1：3 C. 3：2 D. 2：3  參考答案 預(yù)習(xí)檢測(cè)： 1. A 2. B 3. A 4. B 隨堂檢測(cè) 1.C 2.C 3.B 4.A 5.D 6.10或8 7.120 8.D