2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 22 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案 湘教版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 22 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案 湘教版教學(xué)目標(biāo)設(shè)計知識目標(biāo)：1使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出函數(shù)yax2bxc的圖象。2使學(xué)生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。3讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax2bxc的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)。情感目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合方法研究函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)方法設(shè)計讓學(xué)生積極探索，并和同伴進(jìn)行交流，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中發(fā)現(xiàn)新知識.交流中發(fā)現(xiàn)新知識.教學(xué)過程一、溫故知新，導(dǎo)入新課 溫故知新 1你能說出函數(shù)y4(x2)21圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？ (函數(shù)y4(x2)21圖象的開口向下，對稱軸為直線x2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1)。 2函數(shù)y4(x2)21圖象與函數(shù)y4x2的圖象有什么關(guān)系? (函數(shù)y4(x2)21的圖象可以看成是將函數(shù)y4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的) 3函數(shù)y4(x2)21具有哪些性質(zhì)?(當(dāng)x2時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x2時，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x2時，函數(shù)取得最大值，最大值y1)提出問題，引入新課4不畫出圖象，你能直接說出函數(shù)yx2x的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?（因?yàn)閥x2x(x1)22，所以這個函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸為直線x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)。5你能畫出函數(shù)yx2x的圖象，并說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?二、自主學(xué)習(xí),合作探究解決問題4：不畫出圖象，如何求出函數(shù)yx2x的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)？（板演配方過程）我們已經(jīng)知道函數(shù)yx2x的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)這些特點(diǎn)，可以采用描點(diǎn)法作圖的方法作出函數(shù)yx2x的圖象，進(jìn)而觀察得到這個函數(shù)的性質(zhì)。 解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表；x2101234y6422246 (2)描點(diǎn)：用表格里各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)yx2x的圖象。 當(dāng)x1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x1時，函數(shù)取得最大值，最大值y2三、鞏固練習(xí)做一做 1請你按照上面的方法，畫出函數(shù)yx24x10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎? 2通過配方變形，說出函數(shù)y2x28x8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少?四、變式拓展以上講的，都是給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對于任意一個二次函數(shù)yax2bxc(a0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫出來嗎? yax2bxca(x2x)c ax2x()2()2c ax2x()2c a(x)2 當(dāng)a0時，開口向上，當(dāng)a0時，開口向下。對稱軸是x，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)五、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？有何體會？六、課后作業(yè)：1填空：(1)拋物線yx22x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；(2)拋物線y2x22x的開口_，對稱軸是_；(3)拋物線y2x24x8的開口_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；(4)拋物線yx22x4的對稱軸是_；(5)二次函數(shù)yax24xa的最大值是3，則a_2畫出函數(shù)y2x23x的圖象，說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)。3. 通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。(1)y3x22x；(2)yx22x(3)y2x28x8 (4)yx24x3板書設(shè)計1、畫函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象。（列表時，應(yīng)以對稱軸為中心，對稱地選取自變量的值，求出相應(yīng)的函數(shù)值。）2、二次函數(shù)yax2bxc(a0)，當(dāng)a0時，開口向上，當(dāng)a0時，開口向下。對稱軸是x，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)（最值與拋物線的開口方向及頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)有關(guān)。）課后反思在本節(jié)教學(xué)中，教學(xué)仍從回顧上節(jié)人手，使學(xué)生掌握二次函數(shù)是由如何平移得來，并熟練掌握二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)及有關(guān)性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖像的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)？這樣激起學(xué)生的求知欲望，能進(jìn)行有目的探究活動，學(xué)生變被動為主動，學(xué)習(xí)方式發(fā)生了改變。這節(jié)課學(xué)生既動手又動腦，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)知識的樂趣。