2019-2020年九年級數學下冊 22 二次函數的圖象與性質教案 湘教版.doc

《2019-2020年九年級數學下冊 22 二次函數的圖象與性質教案 湘教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年九年級數學下冊 22 二次函數的圖象與性質教案 湘教版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2019-2020年九年級數學下冊 22 二次函數的圖象與性質教案 湘教版教學目標設計知識目標：1使學生掌握用描點法畫出函數yax2bxc的圖象。2使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。3讓學生經歷探索二次函數yax2bxc的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質的過程，理解二次函數yax2bxc的性質。情感目標：進一步培養(yǎng)數形結合方法研究函數的性質教學方法設計讓學生積極探索，并和同伴進行交流，勇于發(fā)表自己的觀點，從交流中發(fā)現新知識.交流中發(fā)現新知識.教學過程一、溫故知新，導入新課 溫故知新 1你能說出函數y4(x2)21圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？ (函數y4(x2)21圖象的開口向下，對稱軸為直線x2，頂點坐標是(2，1)。 2函數y4(x2)21圖象與函數y4x2的圖象有什么關系? (函數y4(x2)21的圖象可以看成是將函數y4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的) 3函數y4(x2)21具有哪些性質?(當x2時，函數值y隨x的增大而增大，當x2時，函數值y隨x的增大而減??；當x2時，函數取得最大值，最大值y1)提出問題，引入新課4不畫出圖象，你能直接說出函數yx2x的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?（因為yx2x(x1)22，所以這個函數的圖象開口向下，對稱軸為直線x1，頂點坐標為(1，2)。5你能畫出函數yx2x的圖象，并說明這個函數具有哪些性質嗎?二、自主學習,合作探究解決問題4：不畫出圖象，如何求出函數yx2x的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標？（板演配方過程）我們已經知道函數yx2x的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。根據這些特點，可以采用描點法作圖的方法作出函數yx2x的圖象，進而觀察得到這個函數的性質。 解：(1)列表：在x的取值范圍內列出函數對應值表；x2101234y6422246 (2)描點：用表格里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點。(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點，得到函數yx2x的圖象。 當x1時，函數值y隨x的增大而增大；當x1時，函數值y隨x的增大而減??；當x1時，函數取得最大值，最大值y2三、鞏固練習做一做 1請你按照上面的方法，畫出函數yx24x10的圖象，由圖象你能發(fā)現這個函數具有哪些性質嗎? 2通過配方變形，說出函數y2x28x8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，這個函數有最大值還是最小值?這個值是多少?四、變式拓展以上講的，都是給出一個具體的二次函數，來研究它的圖象與性質。那么，對于任意一個二次函數yax2bxc(a0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標?你能把結果寫出來嗎? yax2bxca(x2x)c ax2x()2()2c ax2x()2c a(x)2 當a0時，開口向上，當a0時，開口向下。對稱軸是x，頂點坐標是(，)五、課堂小結：通過本節(jié)課的學習，你學到了什么知識？有何體會？六、課后作業(yè)：1填空：(1)拋物線yx22x2的頂點坐標是_；(2)拋物線y2x22x的開口_，對稱軸是_；(3)拋物線y2x24x8的開口_，頂點坐標是_；(4)拋物線yx22x4的對稱軸是_；(5)二次函數yax24xa的最大值是3，則a_2畫出函數y2x23x的圖象，說明這個函數具有哪些性質。3. 通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。(1)y3x22x；(2)yx22x(3)y2x28x8 (4)yx24x3板書設計1、畫函數yax2bxc(a0)的圖象。（列表時，應以對稱軸為中心，對稱地選取自變量的值，求出相應的函數值。）2、二次函數yax2bxc(a0)，當a0時，開口向上，當a0時，開口向下。對稱軸是x，頂點坐標是(，)（最值與拋物線的開口方向及頂點的縱坐標有關。）課后反思在本節(jié)教學中，教學仍從回顧上節(jié)人手，使學生掌握二次函數是由如何平移得來，并熟練掌握二次函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標及有關性質。在此基礎上，引導學生思考二次函數yax2bxc(a0)圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標？這樣激起學生的求知欲望，能進行有目的探究活動，學生變被動為主動，學習方式發(fā)生了改變。這節(jié)課學生既動手又動腦，體驗到學習知識的樂趣。