2019年高考物理大二輪專題復(fù)習(xí) 考前增分練 計(jì)算題專練部分 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).doc
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2019年高考物理大二輪專題復(fù)習(xí) 考前增分練 計(jì)算題專練部分 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1.如圖1所示,在某種裝置中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于xOy所在的平面向外.某時(shí)刻在A點(diǎn)(x=l0,y=0)處,一質(zhì)子沿y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場(chǎng).已知質(zhì)子的質(zhì)量為m,電量為e. 圖1 (1)如果質(zhì)子經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,它的速度為多大? (2)如果質(zhì)子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的同一時(shí)刻,一個(gè)α粒子(qα=2e,mα=4m)從C點(diǎn)(x=-l0,y=0)進(jìn)入磁場(chǎng),并且與質(zhì)子在坐標(biāo)原點(diǎn)O處相遇,求α粒子的速度大小和方向. 答案 (1) (2) 方向斜向上且與x軸正方向夾角為θ=或 解析 (1)質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng),圓心在x軸上的Op點(diǎn),其軌道半徑rp=l0, 設(shè)質(zhì)子的速度為vp,由牛頓定律得: eBvp=m 解出vp=. (2)α粒子從C點(diǎn)射入磁場(chǎng),要想經(jīng)過O點(diǎn),速度方向必與磁場(chǎng)垂直,并在xOy平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),C點(diǎn)及O點(diǎn)都在這個(gè)圓周上. 質(zhì)子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為Tp= 因α粒子的qα=2e,mα=4m,α粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為Tα==2Tp 若α粒子從C點(diǎn)出發(fā),如果第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)不與質(zhì)子相遇,則二者永遠(yuǎn)不會(huì)在O點(diǎn)相遇,即二者只能在α粒子第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)相遇,而質(zhì)子卻有兩種可能,或者是第一次經(jīng)過O點(diǎn),或者是第二次經(jīng)過O點(diǎn).即α粒子和質(zhì)子相遇是在t=Tp或t=Tp時(shí)刻. 當(dāng)α粒子在t1==時(shí)刻經(jīng)過O點(diǎn),其軌道半徑由幾何知識(shí)得rα=l0 由rα= 得v1= 方向斜向上且與x軸正方向夾角為θ1= 當(dāng)α粒子在t2==時(shí)刻經(jīng)過O點(diǎn),其軌道半徑由幾何知識(shí)可知仍然為rα=l0 故v2=v1= 方向斜向上且與x軸正方向夾角為θ2=. 2.圖2甲是中國自行設(shè)計(jì)、研制的最大的受控核聚變實(shí)驗(yàn)裝置:其原理如圖乙,帶電粒子被強(qiáng)電流線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)約束在一個(gè)半經(jīng)為r的“容器”中,通電線圈產(chǎn)生的圓形磁場(chǎng)可看作勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)圓半徑為R,R>r且兩圓同心,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,它們的截面如圖丙所示.“容器”中有質(zhì)量均為m,帶電量均為q的帶電粒子,在“容器”內(nèi)運(yùn)動(dòng),有些粒子會(huì)運(yùn)動(dòng)到“容器”的邊緣,觀察到在“容器”的邊緣各處,有向各個(gè)方向離開“容器”的粒子,且每個(gè)方向的粒子的速度都從0到v分布.不久,所有粒子都能返回“容器”.(本題只考慮運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)垂直的粒子,不計(jì)粒子重力和粒子間相互作用和碰撞) 圖2 (1)要產(chǎn)生如圖乙所示的磁場(chǎng),逆著磁場(chǎng)方向看,線圈中的電流方向如何?不改變裝置結(jié)構(gòu),要改變磁場(chǎng),可采取什么方法? (2)為保證所有粒子從“容器”邊緣處離開又能返回,求帶電粒子的最大速度v; (3)如果“容器”中帶電粒子是核聚變的原料H、H,它們具有相同的動(dòng)能,但被該裝置約束后,它們的“容器”半徑會(huì)不同.現(xiàn)用該裝置約束這兩種粒子,設(shè)它們“容器”的最大的半徑分別為r1、r2,試推導(dǎo)r1、r2和R應(yīng)滿足的關(guān)系式. 答案 (1)逆時(shí)針方向;改變線圈中電流方向,就改變磁場(chǎng)方向,改變線圈中電流大小,就改變磁感應(yīng)強(qiáng)度大小. (2) (3)r1-r2=(-1)R 解析 (1)由安培定則可知,電流為逆時(shí)針方向.改變線圈中的電流方向,就可以改變磁場(chǎng)方向;改變線圈中的電流大小,就可以改變磁感應(yīng)強(qiáng)度大小. (2)從“容器”邊緣切線方向離開,最大速率為v的粒子,在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡剛好與磁場(chǎng)圓內(nèi)切,那么其他粒子都返回“容器”中, 設(shè)這個(gè)軌跡圓半徑為r′,由幾何關(guān)系,R-r=2r′① 粒子做圓周運(yùn)動(dòng)向心力由洛倫茲力提供Bqv=m② 由①②得R-r=2r′=2 所以v=. (3)H、H兩粒子,電量相同,動(dòng)能相同, 所以m1v1∶m2v2=∶=1∶③ 由(2)得R-r1=④ R-r2=⑤ 由③④⑤得r1-r2=(-1)R. 3.在真空室內(nèi)取坐標(biāo)系xOy,在x軸上方存在二個(gè)方向都垂直于紙面向外的磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ(如圖3),平行于x軸的直線aa′和bb′是區(qū)域的邊界線,兩個(gè)區(qū)域在y方向上的寬度都為d,在x方向上都足夠長(zhǎng).Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)內(nèi)分別充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B和B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),邊界bb′上裝有足夠長(zhǎng)的平面感光板.一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子,從坐標(biāo)原點(diǎn)O以大小為v的速度沿y軸正方向射入Ⅰ區(qū)的磁場(chǎng)中.不計(jì)粒子的重力作用. 圖3 (1)粒子射入的速度v大小滿足什么條件時(shí)可使粒子只在Ⅰ區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)而不會(huì)進(jìn)入Ⅱ區(qū)? (2)粒子射入的速度v大小滿足什么條件時(shí)可使粒子擊中bb′上的感光板?并求感光板可能被粒子擊中的范圍? 答案 (1)v≤ (2)v≥ 0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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