2019年高考物理大二輪專題復(fù)習(xí) 考前增分練 計(jì)算題專練部分 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).doc
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2019年高考物理大二輪專題復(fù)習(xí) 考前增分練 計(jì)算題專練部分 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．如圖1所示，在某種裝置中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于xOy所在的平面向外．某時(shí)刻在A點(diǎn)(x＝l0，y＝0)處，一質(zhì)子沿y軸的負(fù)方向進(jìn)入磁場(chǎng)．已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電量為e. 圖1 (1)如果質(zhì)子經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，它的速度為多大？ (2)如果質(zhì)子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)的同一時(shí)刻，一個(gè)α粒子(qα＝2e，mα＝4m)從C點(diǎn)(x＝－l0，y＝0)進(jìn)入磁場(chǎng)，并且與質(zhì)子在坐標(biāo)原點(diǎn)O處相遇，求α粒子的速度大小和方向． 答案 (1) (2) 方向斜向上且與x軸正方向夾角為θ＝或 解析 (1)質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)，圓心在x軸上的Op點(diǎn)，其軌道半徑rp＝l0， 設(shè)質(zhì)子的速度為vp，由牛頓定律得： eBvp＝m 解出vp＝. (2)α粒子從C點(diǎn)射入磁場(chǎng)，要想經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，速度方向必與磁場(chǎng)垂直，并在xOy平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)及O點(diǎn)都在這個(gè)圓周上． 質(zhì)子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為Tp＝ 因α粒子的qα＝2e，mα＝4m，α粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期為Tα＝＝2Tp 若α粒子從C點(diǎn)出發(fā)，如果第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)不與質(zhì)子相遇，則二者永遠(yuǎn)不會(huì)在O點(diǎn)相遇，即二者只能在α粒子第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)相遇，而質(zhì)子卻有兩種可能，或者是第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，或者是第二次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)．即α粒子和質(zhì)子相遇是在t＝Tp或t＝Tp時(shí)刻． 當(dāng)α粒子在t1＝＝時(shí)刻經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，其軌道半徑由幾何知識(shí)得rα＝l0 由rα＝ 得v1＝ 方向斜向上且與x軸正方向夾角為θ1＝ 當(dāng)α粒子在t2＝＝時(shí)刻經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，其軌道半徑由幾何知識(shí)可知仍然為rα＝l0 故v2＝v1＝ 方向斜向上且與x軸正方向夾角為θ2＝. 2．圖2甲是中國(guó)自行設(shè)計(jì)、研制的最大的受控核聚變實(shí)驗(yàn)裝置：其原理如圖乙，帶電粒子被強(qiáng)電流線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)約束在一個(gè)半經(jīng)為r的“容器”中，通電線圈產(chǎn)生的圓形磁場(chǎng)可看作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)圓半徑為R，R>r且兩圓同心，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，它們的截面如圖丙所示．“容器”中有質(zhì)量均為m，帶電量均為q的帶電粒子，在“容器”內(nèi)運(yùn)動(dòng)，有些粒子會(huì)運(yùn)動(dòng)到“容器”的邊緣，觀察到在“容器”的邊緣各處，有向各個(gè)方向離開“容器”的粒子，且每個(gè)方向的粒子的速度都從0到v分布．不久，所有粒子都能返回“容器”．(本題只考慮運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)垂直的粒子，不計(jì)粒子重力和粒子間相互作用和碰撞) 圖2 (1)要產(chǎn)生如圖乙所示的磁場(chǎng)，逆著磁場(chǎng)方向看，線圈中的電流方向如何？不改變裝置結(jié)構(gòu)，要改變磁場(chǎng)，可采取什么方法？ (2)為保證所有粒子從“容器”邊緣處離開又能返回，求帶電粒子的最大速度v； (3)如果“容器”中帶電粒子是核聚變的原料H、H，它們具有相同的動(dòng)能，但被該裝置約束后，它們的“容器”半徑會(huì)不同．現(xiàn)用該裝置約束這兩種粒子，設(shè)它們“容器”的最大的半徑分別為r1、r2，試推導(dǎo)r1、r2和R應(yīng)滿足的關(guān)系式． 答案 (1)逆時(shí)針方向；改變線圈中電流方向，就改變磁場(chǎng)方向，改變線圈中電流大小，就改變磁感應(yīng)強(qiáng)度大小． (2) (3)r1－r2＝(－1)R 解析 (1)由安培定則可知，電流為逆時(shí)針方向．改變線圈中的電流方向，就可以改變磁場(chǎng)方向；改變線圈中的電流大小，就可以改變磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。? (2)從“容器”邊緣切線方向離開，最大速率為v的粒子，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡剛好與磁場(chǎng)圓內(nèi)切，那么其他粒子都返回“容器”中， 設(shè)這個(gè)軌跡圓半徑為r′，由幾何關(guān)系，R－r＝2r′① 粒子做圓周運(yùn)動(dòng)向心力由洛倫茲力提供Bqv＝m② 由①②得R－r＝2r′＝2 所以v＝. (3)H、H兩粒子，電量相同，動(dòng)能相同， 所以m1v1∶m2v2＝∶＝1∶③ 由(2)得R－r1＝④ R－r2＝⑤ 由③④⑤得r1－r2＝(－1)R. 3．在真空室內(nèi)取坐標(biāo)系xOy，在x軸上方存在二個(gè)方向都垂直于紙面向外的磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ(如圖3)，平行于x軸的直線aa′和bb′是區(qū)域的邊界線，兩個(gè)區(qū)域在y方向上的寬度都為d，在x方向上都足夠長(zhǎng)．Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)內(nèi)分別充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B和B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界bb′上裝有足夠長(zhǎng)的平面感光板．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以大小為v的速度沿y軸正方向射入Ⅰ區(qū)的磁場(chǎng)中．不計(jì)粒子的重力作用． 圖3 (1)粒子射入的速度v大小滿足什么條件時(shí)可使粒子只在Ⅰ區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)而不會(huì)進(jìn)入Ⅱ區(qū)？ (2)粒子射入的速度v大小滿足什么條件時(shí)可使粒子擊中bb′上的感光板？并求感光板可能被粒子擊中的范圍？ 答案 (1)v≤ (2)v≥ 0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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