七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 一元一次方程 5 應(yīng)用一元一次方程—“希望工程”義演課件 （新版）北師大版.ppt

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第五章一元一次方程,初中數(shù)學(xué)（北師大版）七年級(jí)上冊(cè),知識(shí)點(diǎn)生活中的數(shù)量分配問題1.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟(1)審題:弄清題意及題中的數(shù)量關(guān)系.(2)設(shè)元:用字母設(shè)出未知數(shù).(3)列方程:根據(jù)題意,找到等量關(guān)系,列方程.(4)解方程:求方程的解.(5)檢驗(yàn):檢驗(yàn)所求的方程的解是否符合題意.(6)作答.,解析設(shè)王叔叔購(gòu)買甲種人參x棵,乙種人參(15-x)棵,根據(jù)題意,得100 x+70(15-x)=1200,解得x=5,則15-x=10.答:王叔叔購(gòu)買甲種人參5棵,乙種人參10棵.,題型一利用表格解決工程問題例1某項(xiàng)工作,甲單獨(dú)做需要4小時(shí),乙單獨(dú)做需要6小時(shí),甲先做30分鐘,然后甲、乙合作.問:甲、乙合作還需要多少小時(shí)才能完成全部工作?,解析設(shè)甲、乙合作還需要x小時(shí)才能完成全部工作,則甲、乙兩人的工作效率、工作時(shí)間、工作量如下表:,從表中可以找到等量關(guān)系:甲的工作量+乙的工作量=總工作量,即+x=1,解方程得x=2.1.答:甲、乙合作還需要2.1小時(shí)才能完成全部工作.,點(diǎn)撥列表的目的是把題目中所給出的條件和要求的量在一個(gè)表格中顯示出來,這樣可以使那些較為復(fù)雜的關(guān)系條理清楚,往往能較快地發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系.,題型二解決多余與不足問題例2若干輛汽車裝運(yùn)一批貨物,每輛裝3.5噸,這批貨物就有2噸不能運(yùn)走;每輛裝4噸,那么裝完這批貨物后,還可以裝其他貨物1噸,問汽車有多少輛?這批貨物的總質(zhì)量是多少噸?分析本題有兩個(gè)不變量,裝運(yùn)貨物的汽車的數(shù)量和貨物的總質(zhì)量,設(shè)有x輛汽車,然后用含x的兩種代數(shù)式表示貨物的總質(zhì)量,然后用等號(hào)連接這兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造一個(gè)方程.,解析設(shè)有x輛汽車.依據(jù)題意得3.5x+2=4x-1,解這個(gè)方程,得x=6,則4x-1=23.答:汽車有6輛,這批貨物的總質(zhì)量為23噸.,知識(shí)點(diǎn)生活中的數(shù)量分配問題1.練習(xí)本比水性筆的單價(jià)少2元,小剛買了5本練習(xí)本和3支水性筆正好用去14元.如果設(shè)水性筆的單價(jià)為x元,那么下列方程正確的是()A.5(x-2)+3x=14B.5(x+2)+3x=14C.5x+3(x+2)=14D.5x+3(x-2)=14,答案A由題意得,練習(xí)本的單價(jià)為(x-2)元,買5本練習(xí)本和3支水性筆共用5(x-2)+3x元,故選A.,2.(2016福建莆田期末)某土建工程共需動(dòng)用15臺(tái)挖運(yùn)機(jī)械,每臺(tái)機(jī)械每分鐘能挖土3m3或者運(yùn)土2m3.為了使挖土和運(yùn)土工作同時(shí)結(jié)束,安排了x臺(tái)機(jī)械運(yùn)土,這里x應(yīng)滿足的方程是()A.2x=3(15-x)B.3x-2x=15C.15-2x=3xD.3x=2(15-x),答案A由運(yùn)土機(jī)械為x臺(tái)知挖土機(jī)械為(15-x)臺(tái).由題意得2x=3(15-x).,3.小麗和爸爸一起玩投籃球游戲,兩人商定規(guī)則:小麗投中1個(gè)得3分,爸爸投中1個(gè)得1分,結(jié)果兩人一共投中了20個(gè),得分剛好相等.則小麗投中了個(gè).,答案5,解析設(shè)小麗投中x個(gè),則爸爸投中(20-x)個(gè),根據(jù)題意,得3x=(20-x)1.解得x=5.則小麗投中了5個(gè).,4.一個(gè)大人一餐能吃四個(gè)面包,兩個(gè)幼兒一餐共吃一個(gè)面包,大人和幼兒共7人,共吃了14個(gè)面包,則大人、幼兒各有多少人?,解析設(shè)大人有x人,則幼兒有(7-x)人,根據(jù)題意得4x+=14,解得x=3,7-3=4(人).答:大人有3人,幼兒有4人.,5.(2013云南曲靖中考)某種儀器由1個(gè)A部件和1個(gè)B部件配套構(gòu)成,每個(gè)工人每天可以加工A部件1000個(gè)或者加工B部件600個(gè),現(xiàn)有工人16名,應(yīng)怎樣安排人力,才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套?,解析設(shè)安排生產(chǎn)A部件的工人為x人,則生產(chǎn)B部件的工人為(16-x)人,根據(jù)題意得1000 x=600(16-x),解得x=6,則16-x=10.答:安排生產(chǎn)A部件和B部件的工人分別為6人,10人.,1.某項(xiàng)工程,甲單獨(dú)完成要45天,乙單獨(dú)完成要30天,若乙先單獨(dú)干22天,剩下的由甲去完成,問甲、乙一共用多少天可全部完成任務(wù)?設(shè)甲、乙共用x天可全部完成任務(wù),下列方程符合題意的是()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1,答案A由題意,得甲一共干了(x-22)天,共完成總工程的,乙共完成總工程的,故得+=1,故選A.,2.甲倉(cāng)庫(kù)存煤200噸,乙倉(cāng)庫(kù)存煤70噸,若甲倉(cāng)庫(kù)每天運(yùn)出15噸煤,乙倉(cāng)庫(kù)每天運(yùn)進(jìn)25噸煤,則天后乙倉(cāng)庫(kù)存煤比甲倉(cāng)庫(kù)多1倍.,答案6,解析設(shè)x天后乙倉(cāng)庫(kù)存煤比甲倉(cāng)庫(kù)多1倍,則70+25x=2(200-15x),解得x=6.,3.甲、乙兩人檢修一條長(zhǎng)1000m的煤氣管道,甲每小時(shí)檢修100m,乙每小時(shí)檢修150m.現(xiàn)在兩人合作,需要小時(shí)完成.,答案4,解析設(shè)兩人合作需要x小時(shí)完成,根據(jù)題意,得100 x+150 x=1000,解得x=4.,4.一艘船的貨艙容積為2000立方米,可載重500噸,現(xiàn)有甲、乙兩種貨物待裝,已知甲種貨物每噸的體積為7立方米,乙種貨物每噸的體積為2立方米,兩種貨物各應(yīng)裝多少噸最合理(不計(jì)貨物之間的空隙)?,解析設(shè)甲種貨物裝x噸,則乙種貨物裝(500-x)噸.由題意得7x+2(500-x)=2000,5x=1000,解得x=200,500-200=300(噸).答:甲種貨物裝200噸,乙種貨物裝300噸.,5.某天一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)買了西紅柿和豆角共40千克到菜市場(chǎng)去賣,西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示:,(1)求他當(dāng)天從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)買了西紅柿和豆角各多少千克;(2)求他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢.,解析(1)設(shè)買了x千克西紅柿,則買豆角(40-x)千克.依題意得,1.2x+1.6(40-x)=60,解得x=10,則40-10=30(千克).答:他當(dāng)天買了10千克西紅柿,30千克豆角.(2)1.810+2.530-60=33(元).答:他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺33元錢.,1.修一條排水渠,甲隊(duì)單獨(dú)做需10天,乙隊(duì)單獨(dú)做需15天,現(xiàn)由兩隊(duì)合修,中途乙隊(duì)被調(diào)走,余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)做,又修了5天后完成,在這個(gè)過程中,甲、乙兩隊(duì)合修了()A.2天B.3天C.4天D.5天,答案B設(shè)甲、乙兩隊(duì)合修了x天,則x+5=1,解這個(gè)方程,得x=3.,2.我市某服裝廠要生產(chǎn)一批學(xué)生校服,已知每3m的布料可做上衣2件或褲子3條,因褲子舊得快,要求一件上衣和兩條褲子配一套,現(xiàn)計(jì)劃用1008m的布料加工成學(xué)生校服,應(yīng)如何安排布料加工上衣和褲子才能剛好配套?且能加工多少套校服?,解析設(shè)用x米布料做上衣,則用(1008-x)米布料做褲子,由題意得22=3,解得x=432,1008-x=1008-432=576.2=288.答:安排布料432米加工上衣,576米加工褲子才能剛好配套,能加工288套校服.,1.數(shù)學(xué)考試出了15道題,做對(duì)一題得4分,做錯(cuò)一題扣2分,若王剛做了全部15道題,共得了36分,那么他做對(duì)了()A.10道題B.11道題C.12道題D.13道題,答案B設(shè)做對(duì)了x道題,則做錯(cuò)了(15-x)道題,根據(jù)題意得4x-2(15-x)=36,解得x=11,故選B.,2.將一堆桃子分給幾只猴子,每只猴子分4個(gè),剩余3個(gè),每只猴子分5個(gè),會(huì)少2個(gè),那么桃子和猴子的數(shù)量分別為()A.4,19B.5,23C.6,27D.7,31,答案B設(shè)有x只猴子,則根據(jù)題意得4x+3=5x-2,解得x=5,4x+3=45+3=23,所以有5只猴子,23個(gè)桃子.,3.江南生態(tài)食品加工廠收購(gòu)了一批質(zhì)量為10000千克的某種山貨,根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)其進(jìn)行粗加工和精加工處理,已知精加工的該種山貨的質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量的3倍還多2000千克,求粗加工的該種山貨的質(zhì)量.,解析設(shè)粗加工的該種山貨的質(zhì)量為x千克,則精加工的該種山貨的質(zhì)量為(3x+2000)千克.根據(jù)題意得x+(3x+2000)=10000,解得x=2000.答:粗加工的該種山貨的質(zhì)量為2000千克.,4.甲、乙兩個(gè)汽車廠按計(jì)劃每月共生產(chǎn)汽車460輛,由于兩廠都改進(jìn)了技術(shù),甲廠本月完成計(jì)劃的110%,乙廠本月完成計(jì)劃的115%,兩廠共生產(chǎn)汽車519輛,按計(jì)劃甲、乙兩廠各應(yīng)生產(chǎn)多少輛汽車?,解析設(shè)計(jì)劃甲廠生產(chǎn)x輛汽車,則計(jì)劃乙廠生產(chǎn)(460-x)輛汽車,根據(jù)題意得110%x+115%(460-x)=519,解得x=200.460-200=260(輛).答:甲廠計(jì)劃生產(chǎn)200輛汽車,乙廠計(jì)劃生產(chǎn)260輛汽車.,5.甲、乙兩人想共同承包一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做30天完成,乙單獨(dú)做20天完成,合同規(guī)定15天完成,否則每超過1天罰款1000元,甲、乙兩人經(jīng)商量后簽訂了該合同.(1)正常情況下,甲、乙兩人能否履行該合同?為什么?(2)現(xiàn)兩人合作了這項(xiàng)工程的75%,因別處有急事,必須調(diào)走1人,問調(diào)走誰(shuí)更合適些?為什么?,解析(1)能履行該合同.設(shè)甲、乙合作x天完成,則有+x=1,解得x=12.因?yàn)?215,所以兩人能履行該合同.(2)由(1)知,兩人合作完成這項(xiàng)工程的75%需要的時(shí)間為1275%=9(天).剩下6天必須由某人做完余下的工程,故他的工作效率為25%6=,因?yàn)?61元,48人買51人的票可以更省錢.,國(guó)家為控制房?jī)r(jià),出臺(tái)新規(guī)定“征收非唯一二手房房產(chǎn)交易盈利部分的20%的個(gè)人所得稅”(房產(chǎn)交易盈利=實(shí)際成交價(jià)格-原購(gòu)買價(jià)格).老王五年前購(gòu)買了第二套房產(chǎn),總價(jià)為60萬,現(xiàn)想把這套房賣掉.除個(gè)人所得稅外,還要繳納契稅、營(yíng)業(yè)稅及其他稅.如下表:,老王這套房子現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)為7000元/m2.(1)假設(shè)老王房子的面積是150m2,求老王共納稅多少萬元;(2)老王這套房子實(shí)際共納稅100500元,求老王這套房子的面積.,解析(1)7000150=1050000元=105萬元,105-60=45(萬元),45(20%+5.5%)+105(3%+1%)=450.255+1050.04=11.475+4.2=15.675(萬元).答:老王共納稅15.675萬元.,(2)100500元=10.05萬元.設(shè)老王這套房子的面積是xm2,則實(shí)際成交價(jià)格是0.7x萬元,房產(chǎn)交易盈利為(0.7x-60)萬元,當(dāng)010.05萬元,則老王這套房子的面積的范圍是90x144,則0.7x(1.5%+1%)+(0.7x-60)20%=10.05,解得x=140.答:老王這套房子的面積是140m2.,