2019年高中數(shù)學 2.2.1直接證明(二)課時作業(yè) 蘇教版選修1-2.doc
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2019年高中數(shù)學 2.2.1直接證明(二)課時作業(yè) 蘇教版選修1-2 課時目標 1.進一步理解綜合法和分析法.2.利用綜合法、分析法解決一些數(shù)學問題和簡單的應用問題. 1.綜合法證題由因導果,分析法是____________. 2.分析法解題方向較為明確,利于尋找解題思路,綜合法條理清晰,重于表述. 一、填空題 1.已知a、b均為正數(shù),且a+b=1-ab,則a+b的取值范圍是________. 2.設x>0,y>0,A=,B=+,則A與B的大小關系為____________. 3.已知函數(shù)y=x+在[2,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍是__________. 4.關于x的方程9-|x-2|-43-|x-2|-a=0有實根,則a的取值范圍為________. 5.若平面內有++=0,且||=||=||,則△P1P2P3一定是____________三角形. 6.已知x>0,y>0,且+=1,則xy的最大值為______. 7.已知tan=2,則的值為________. 8.已知函數(shù)f(x)=logax+x-b (a>0,且a≠1).當20,b>0,用兩種方法證明:+≥+. 1.在審題時,要盡可能的挖掘題目條件提供的信息,熟練地對文字語言、符號語言、圖形語言進行轉換. 2.綜合法推理清晰,易于書寫,分析法從結論入手,易于尋找解題思路,在實際證明命題時,常把分析法與綜合法結合起來使用. 2.2.1 直接證明(二) 答案 知識梳理 1.執(zhí)果索因 作業(yè)設計 1.[2-2,1) 解析 a+b=1-ab≥1-2,設a+b=t, 則有t2+4t-4≥0,∴t≥2-2或t≤-2-2(舍),又a+b=1-ab<1,∴a+b∈[2-2,1). 2.A0時,y=x+在[,+∞)上是增函數(shù), ∴≤2,得0logaa+3-4=0, 而函數(shù)f(x)在(0,+∞)上連續(xù),且單調遞增,故函數(shù)f(x)的零點在區(qū)間(2,3)內,故n=2. 9.證明 ∵3sin β=sin(2α+β), ∴3sin[(α+β)-α]=sin[(α+β)+α]. ∴3[sin(α+β)cos α-cos(α+β)sin α] =sin(α+β)cos α+cos(α+β)sin α. ∴sin(α+β)cos α=2cos(α+β)sin α. 兩邊同除以cos(α+β)cos α,得tan(α+β)=2tan α. 10.證明 依題意a>0,b>0, 所以1+>0,1+a+b>0, 所以要證<, 只需證(1+a+b)<(1+)(a+b), 只需證0, 因為a2+b2+ab=2+b2>0成立, 所以<成立. 11.證明 因為logab=, 所以左邊=log195+2log193+3log192 =log19(53223)=log19360. 因為log19360- 配套講稿:
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