2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 第31課 余弦定理與解三角形自主學(xué)習(xí).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 第31課 余弦定理與解三角形自主學(xué)習(xí) 1. 余弦定理: a2=b2+c2-2bccos A, b2=a2+c2-2accos B, c2=a2+b2-2abcos C. 2. 余弦定理的變式: cos A=, cos B=, cos C=. 3. 利用余弦定理,我們可以解決以下兩類解三角形的問題: (1) 已知三邊,求三個(gè)角; (2) 已知兩邊和它們的夾角,求第三邊和其他兩個(gè)角. 1. (必修5P16練習(xí)1改編)在△ABC中,若a∶b∶c=2∶3∶4,則cos C= . [答案]- [解析]直接利用余弦定理,可得cos C=-. 2. (必修5P15練習(xí)1改編)在△ABC中,若a=2,b=2,c=2,則A= . [答案]45 [解析]由余弦定理得cos A=,所以A=45. 3. (必修5P17練習(xí)6改編)在△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么A= . [答案]60 [解析]由(a+b+c)(b+c-a)=3bc,得b2+c2-a2=bc, 所以cos A==.因?yàn)?下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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