2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué) 4.2 解一元一次方程的算法（2）教案 湘教版.doc

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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué) 4.2 解一元一次方程的算法（2）教案 湘教版 教學(xué)目標(biāo) 1.在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。 2．知道什么是一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，會(huì)通過(guò)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，然后利用等式的性質(zhì)解方程。 教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：把方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。 難點(diǎn)： 解方程的應(yīng)用。 教學(xué)過(guò)程 一 激情引趣，導(dǎo)入新課 1 解方程： 9x+3=8 +8x 2 (1) 上面解方程的過(guò)程中，每一步的依據(jù)是什么？ （2）什么叫移項(xiàng)？移項(xiàng)要注意什么？ （3）2-4x+6+5x=8,變形為：-4x+5x+2+6=8,是不是移項(xiàng)？ 二 合作交流，探究新知 1 動(dòng)腦筋： 某實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，初一年級(jí)甲班和丙班參加的人數(shù)的和是乙班參加的人數(shù)的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數(shù)比丙班參加的人數(shù)少10人，你能算出乙班參加校運(yùn)會(huì)的人數(shù)嗎? 觀察你解方程的過(guò)程，原方程做了哪些變形？ 形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。 2訓(xùn)練 （1）解方程：①11x-2=8x-8 , ② (2)下列方程求解正確的是（ ） A -2x=3,解得：x= , B 解得：x= C 3x+4=4x-5解得：x= -9, D 2x=3x+1,解得x= - 1 三 應(yīng)用遷移，鞏固提高 1 方程的轉(zhuǎn)化 例1 已知x=- 2是方程的解，求m的值。 例2 若方程2x+a= ，與方程的解相同，求a的值。 2 實(shí)踐應(yīng)用 例3 甲倉(cāng)庫(kù)有某種糧食120噸，乙倉(cāng)庫(kù)有同樣的糧食96噸，甲倉(cāng)庫(kù)每天賣出糧食15噸，乙倉(cāng)庫(kù)每天賣出糧食9噸，多少天后，兩倉(cāng)庫(kù)剩下的糧食相等？ 例4 百年問(wèn)題：我們明代數(shù)學(xué)家程大為曾提出過(guò)一個(gè)有趣的問(wèn)題，有一個(gè)人趕著一群羊在前面走，另一個(gè)人牽著一頭羊跟在后面，后面的人問(wèn)趕羊的人說(shuō)：“你這群羊有一百只嗎？”趕羊人回答“我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再得這群羊的四分之一，把你牽的羊 也給我，我恰好有一百只羊”,請(qǐng)問(wèn)這群羊有多少只？ 四 沖刺奧賽 例5 當(dāng)b=1時(shí)，關(guān)于x的方程a (3x-2) +b (2x-3) = 8x-7,有無(wú)窮多個(gè)解，則a=( ) A 2 B – 2 C D 不存在 例6 解方程：3x+=4 例7 用一隊(duì)卡車運(yùn)一批貨物，若每輛卡車裝7噸貨物，則尚余10噸貨物裝不完，若每輛卡車裝8噸貨物，則最后一輛卡車只裝3噸貨物就裝完了這批貨物，那么這批貨物共有多少噸？ 五 課堂練習(xí)，鞏固提高 P 112 1 六 反思小結(jié)，拓展提高 1 什么叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式？解一元一次方程一般要轉(zhuǎn)化成什么形式？ 作業(yè) P118 A 2、3、4 B 1