2019年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練三 第1課時(shí) 拋體、圓周和天體運(yùn)動(dòng).doc

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2019年高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練三 第1課時(shí) 拋體、圓周和天體運(yùn)動(dòng)專題定位本專題解決的是物體(或帶電體)在力的作用下的曲線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題高考對(duì)本專題的考查以運(yùn)動(dòng)組合為線索，進(jìn)而從力和能的角度進(jìn)行命題，題目情景新，過(guò)程復(fù)雜，具有一定的綜合性考查的主要內(nèi)容有：曲線運(yùn)動(dòng)的條件和運(yùn)動(dòng)的合成與分解；平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律；圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律；平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的多過(guò)程組合問(wèn)題；應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；帶電粒子在磁場(chǎng)內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；帶電粒子在簡(jiǎn)單組合場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題等用到的主要物理思想和方法有：運(yùn)動(dòng)的合成與分解思想、應(yīng)用臨界條件處理臨界問(wèn)題的方法、建立類平拋運(yùn)動(dòng)模型方法、等效的思想方法等應(yīng)考策略熟練掌握平拋、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對(duì)平拋和圓周運(yùn)動(dòng)的組合問(wèn)題，要善于由轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度進(jìn)行突破；熟悉解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩條思路；靈活應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想，解決帶電粒子在電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；對(duì)帶電粒子在磁場(chǎng)內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題掌握找圓心求半徑的方法第1課時(shí)拋體、圓周和天體運(yùn)動(dòng)1物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不共線時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性、獨(dú)立性和等效性2平拋運(yùn)動(dòng)(1)規(guī)律：vxv0，vygt，xv0t，ygt2.(2)推論：做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)；設(shè)在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則有tan 2tan_.3豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩種臨界問(wèn)題(1)繩固定，物體能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是v.(2)桿固定，物體能通過(guò)最高點(diǎn)的條件是v0.4在處理天體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，通常把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需要的向心力由萬(wàn)有引力提供其基本關(guān)系式為Gmm2rm()2rm(2f)2r.在天體表面，忽略自轉(zhuǎn)的情況下有Gmg.5衛(wèi)星的繞行速度v、角速度、周期T與軌道半徑r的關(guān)系(1)由Gm，得v ，則r越大，v越小(2)由Gm2r，得 ，則r越大，越小(3)由Gmr，得T ，則r越大，T越大6衛(wèi)星變軌(1)由低軌變高軌，需增大速度，穩(wěn)定在高軌道上時(shí)速度比在低軌道小(2)由高軌變低軌，需減小速度，穩(wěn)定在低軌道上時(shí)速度比在高軌道大1豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度關(guān)系通常利用動(dòng)能定理來(lái)建立聯(lián)系，然后結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析2對(duì)于平拋或類平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)組合的問(wèn)題，應(yīng)用合成與分解的思想分析這兩種運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是解題的關(guān)鍵3分析天體運(yùn)動(dòng)類問(wèn)題的一條主線就是F萬(wàn)F向，抓住黃金代換公式GMgR2.4確定天體表面重力加速度的方法有：(1)測(cè)重力法；(2)單擺法；(3)平拋(或豎直上拋)物體法；(4)近地衛(wèi)星環(huán)繞法.考向1拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析例1靜止的城市綠化灑水車，由橫截面積為S的水龍頭噴嘴水平噴出水流，水流從射出噴嘴到落地經(jīng)歷的時(shí)間為t，水流落地點(diǎn)與噴嘴連線與水平地面間的夾角為，忽略空氣阻力，以下說(shuō)法正確的是()A水流射出噴嘴的速度為gttan B空中水柱的水量為C水流落地時(shí)位移大小為D水流落地時(shí)的速度為2gtcot 解析由題意知，水做平拋運(yùn)動(dòng)，為總位移與水平方向的夾角，tan ，可得水流射出噴嘴的速度為vx，故A錯(cuò)誤；下落的高度ygt2，水流落地時(shí)位移s，所以C錯(cuò)誤；空中水柱的體積VSvxt，所以B正確；水流落地時(shí)的速度vgt，所以D錯(cuò)誤答案B以題說(shuō)法1.處理平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的基本方法就是把運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)研究分運(yùn)動(dòng)達(dá)到研究合運(yùn)動(dòng)的目的2要善于建立平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分速度和分位移與題目呈現(xiàn)的角度之間的聯(lián)系，這往往是解決問(wèn)題的突破口 如圖1所示，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑若在A點(diǎn)以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球?qū)糁锌颖谏系淖畹忘c(diǎn)D點(diǎn)；若A點(diǎn)小球拋出的同時(shí)，在C點(diǎn)以初速度v2沿BA方向平拋另一相同質(zhì)量的小球并也能擊中D點(diǎn)已知COD60，且不計(jì)空氣阻力，則()圖1A兩小球同時(shí)落到D點(diǎn)B兩小球在此過(guò)程中動(dòng)能的增加量相等C在擊中D點(diǎn)前瞬間，重力對(duì)兩小球做功的功率不相等D兩小球初速度之比v1v23答案CD解析由于兩球做平拋運(yùn)動(dòng)下落的高度不同，則知兩球不可能同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)；重力做功不等，則動(dòng)能的增加量不等；在擊中D點(diǎn)前瞬間，重力做功的功率為Pmgvymggt，t不等；設(shè)半圓的半徑為R.小球從A點(diǎn)平拋，可得Rv1t1，Rgt，小球從C點(diǎn)平拋，可得Rsin 60v2t2，R(1cos 60)gt，聯(lián)立解得，故D正確考向2圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析例2如圖2所示，在豎直平面內(nèi)有xOy坐標(biāo)系，其中y軸豎直，長(zhǎng)為l的不可伸長(zhǎng)細(xì)繩，一端固定在A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，)，另一端系一質(zhì)量為m的小球現(xiàn)在x坐標(biāo)軸上(x0)固定一個(gè)小釘，拉小球使細(xì)繩繃直并水平，再將小球從靜止釋放，當(dāng)細(xì)繩碰到釘子以后，小球可以繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)圖2(1)當(dāng)釘子在xl的P點(diǎn)時(shí)，小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)細(xì)繩恰好不被拉斷，求細(xì)繩能承受的最大拉力；(2)在滿足(1)的條件下，為使小球釋放后能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，而細(xì)繩又不被拉斷，求釘子所在位置的范圍審題突破由幾何知識(shí)求出小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑后，怎么才能求出繩子的拉力？小球能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的條件是什么？解析(1)當(dāng)釘子在xl的P點(diǎn)時(shí)，小球繞釘子轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為：R1l 小球由靜止到最低點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒：mg(R1)mv在最低點(diǎn)細(xì)繩承受的拉力最大，有：Fmgm聯(lián)立求得最大拉力F7mg.(2)小球繞釘子圓周運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，有：mgm運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒：mg(R2)mv釘子所在位置為x 聯(lián)立解得xl因此釘子所在位置的范圍為lxl.答案(1)7mg(2)lxl以題說(shuō)法解決圓周運(yùn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題要注意以下幾點(diǎn)：(1)要進(jìn)行受力分析，明確向心力的來(lái)源，確定圓心以及半徑(2)列出正確的動(dòng)力學(xué)方程Fmmr2mvmr.(3)對(duì)于豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)要注意“桿模型”和“繩模型”的臨界條件 (xx新課標(biāo)17)如圖3所示，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細(xì)輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn))，從大環(huán)的最高處由靜止滑下重力加速度大小為g.當(dāng)小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為()圖3AMg5mg BMgmgCMg5mg DMg10mg答案C解析設(shè)大環(huán)半徑為R，質(zhì)量為m的小環(huán)下滑過(guò)程中遵守機(jī)械能守恒定律，所以mv2mg2R.小環(huán)滑到大環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)的速度為v2，根據(jù)牛頓第二定律得FNmg，所以在最低點(diǎn)時(shí)大環(huán)對(duì)小環(huán)的支持力FNmg5mg.根據(jù)牛頓第三定律知，小環(huán)對(duì)大環(huán)的壓力FNFN5mg，方向向下對(duì)大環(huán)，據(jù)平衡條件，輕桿對(duì)大環(huán)的拉力TMgFNMg5mg.根據(jù)牛頓第三定律，大環(huán)對(duì)輕桿拉力的大小為TTMg5mg，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤考向3天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析例3人類發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖4所示關(guān)于這顆衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是()圖4A衛(wèi)星在三個(gè)軌道運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系是：T1T2T3B衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能D衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能可能等于它在軌道3上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能審題突破需要根據(jù)什么規(guī)律比較橢圓運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系？在P點(diǎn)和Q點(diǎn)兩次點(diǎn)火是加速還是減速？解析軌道1的半長(zhǎng)軸最小，軌道3的半長(zhǎng)軸最大，根據(jù)k知，T1T2T3，故A正確；衛(wèi)星在軌道1和3上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度 ，知軌道半徑大的角速度小，故B錯(cuò)誤；衛(wèi)星在軌道1上Q點(diǎn)點(diǎn)火加速，做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入軌道2，故在軌道2經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大，動(dòng)能大，故C正確；衛(wèi)星在軌道2上機(jī)械能小于它在軌道3上的機(jī)械能，故D錯(cuò)誤答案AC以題說(shuō)法解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題要善于構(gòu)建兩大模型1“天體公轉(zhuǎn)”模型某天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)這種模型一般應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方程(Gmm2rm()2rman)和黃金代換公式(GMgR2)就能輕松解決2“衛(wèi)星變軌”模型衛(wèi)星速度改變時(shí)，衛(wèi)星將變軌運(yùn)行當(dāng)v增大時(shí)，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，周期變長(zhǎng)，機(jī)械能增加速度減小時(shí)，衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)，周期變短，機(jī)械能減少 如果把水星和金星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖5所示從水星與金星在一條直線上開(kāi)始計(jì)時(shí)，若天文學(xué)家測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為1，金星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為2(1、2均為銳角)，則由此條件可求得()圖5A水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比B水星和金星的密度之比C水星和金星表面的重力加速度之比D水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比答案AD解析由題知它們的角速度之比為12，則周期比為21；水星和金星是環(huán)繞天體，無(wú)法求出質(zhì)量，也無(wú)法知道它們的半徑，所以求不出密度比，也求不出表面的重力加速度之比；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，Gmr2，r ，知道了角速度比，就可求出軌道半徑之比，根據(jù)ar2，軌道半徑之比、角速度之比都知道，很容易求出向心加速度之比，故D正確4平拋與圓周運(yùn)動(dòng)組合問(wèn)題的綜合分析例4(17分)如圖6所示，一小物塊自平臺(tái)上以速度v0水平拋出，剛好落在鄰近一傾角為53的粗糙斜面AB頂端，并恰好沿該斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h0.032 m，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，A點(diǎn)離B點(diǎn)所在平面的高度H1.2 m有一半徑為R的光滑圓軌道與斜面AB在B點(diǎn)相切連接，已知cos 530.6，sin 530.8，g取10 m/s2.求：圖6(1)小物塊水平拋出的初速度v0是多少；(2)若小物塊能夠通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，圓軌道半徑R的最大值思維導(dǎo)圖解析(1)小物塊自平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：vy m/s0.8 m/s(2分)由于物塊恰好沿斜面下滑，則tan 53(3分)得v00.6 m/s.(2分)(2)設(shè)小物塊過(guò)圓軌道最高點(diǎn)的速度為v，受到圓軌道的壓力為FN.則由向心力公式得：FNmgm(2分)由動(dòng)能定理得：mg(Hh)mg(RRcos 53)mv2mv(5分)小物塊能過(guò)圓軌道最高點(diǎn)，必有FN0(1分)聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：R m，即R最大值為 m(2分)答案(1)0.6 m/s(2) m(限時(shí)：15分鐘，滿分：19分)(xx福建21)如圖7所示為某游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點(diǎn)水平相切點(diǎn)A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R，圓心O恰在水面一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點(diǎn))可從軌道AB的任意位置滑下，不計(jì)空氣阻力圖7(1)若游客從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，到B點(diǎn)時(shí)沿切線方向滑離軌道落在水面D點(diǎn)，OD2R，求游客滑到B點(diǎn)時(shí)的速度vB大小及運(yùn)動(dòng)過(guò)程軌道摩擦力對(duì)其所做的功Wf；(2)某游客從AB段某處滑下，恰好停在B點(diǎn)，又因受到微小擾動(dòng)，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點(diǎn)后滑離軌道，求P點(diǎn)離水面的高度h.(提示：在圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任一點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)所受的向心力與其速率的關(guān)系為F向m)答案(1)(mgH2mgR)(2)R解析(1)游客從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有2RvBtRgt2由式得vB從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理，有mg(HR)Wfmv0由式得Wf(mgH2mgR)(2)設(shè)OP與OB間夾角為，游客在P點(diǎn)時(shí)的速度為vP，受到的支持力為N，從B到P由機(jī)械能守恒定律，有mg(RRcos )mv0過(guò)P點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式，有mgcos NmN0cos 由式解得hR(限時(shí)：45分鐘)題組1拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析1如圖1所示，某人向?qū)γ娴纳狡律纤綊伋鰞蓚€(gè)質(zhì)量不等的石塊，分別落到A、B兩處不計(jì)空氣阻力，則落到B處的石塊()圖1A初速度大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間短B初速度大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)C初速度小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間短D初速度小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)答案A解析由于B點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)，說(shuō)明水平方向上B點(diǎn)的距離更遠(yuǎn)，而B(niǎo)點(diǎn)距拋出點(diǎn)的高度較小，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短，二者綜合說(shuō)明落在B點(diǎn)的石塊的初速度較大，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤2如圖2所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球位于半圓柱體左端點(diǎn)A的正上方某處，以初速度v0水平拋出，其運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與半圓柱體相切于B點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)的半圓柱體半徑與水平面夾角為30，則半圓柱體的半徑為(不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)()圖2A. B.C. D.答案C解析在B點(diǎn)，據(jù)題可知小球的速度方向與水平方向成60角，由速度的分解可知，豎直分速度大小vyv0tan 60v0，v0tRRcos 30，vygt，得R，故選C.3如圖3所示，ab為豎直平面內(nèi)的半圓環(huán)acb的水平直徑，c為環(huán)上最低點(diǎn)，環(huán)半徑為R.將一個(gè)小球從a點(diǎn)以初速度v0沿ab方向拋出，設(shè)重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力()圖3A當(dāng)小球的初速度v0時(shí)，掉到環(huán)上時(shí)的豎直分速度最大B當(dāng)小球的初速度v0時(shí)，將撞擊到環(huán)上的圓弧ac段C當(dāng)v0取適當(dāng)值，小球可以垂直撞擊圓環(huán)D無(wú)論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊圓環(huán)答案ABD解析當(dāng)下落的高度為R時(shí)，豎直分速度最大，根據(jù)Rgt2得，t ，則v0，故A、B正確；設(shè)小球垂直擊中環(huán)，則其速度反向沿長(zhǎng)線必過(guò)圓心，設(shè)其速度與水平方向的夾角為，Rsin gt2，R(1cos )v0t，且tan ，可解得0，但這是不可能的，故C錯(cuò)誤，D正確，故選A、B、D.題組2圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析4(xx新課標(biāo)20)如圖4所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是()圖4Ab一定比a先開(kāi)始滑動(dòng)Ba、b所受的摩擦力始終相等C 是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度D當(dāng) 時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg答案AC解析小木塊a、b做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由靜摩擦力提供向心力，即fm2R.當(dāng)角速度增加時(shí)，靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時(shí)，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)木塊a：faml，當(dāng)fakmg時(shí)，kmgml，a ；對(duì)木塊b：fbm2l，當(dāng)fbkmg時(shí)，kmgm2l，b ，所以b先達(dá)到最大靜摩擦力，選項(xiàng)A正確；兩木塊滑動(dòng)前轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，則fam2l，fbm22l，fafb，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng) 時(shí)b剛開(kāi)始滑動(dòng)，選項(xiàng)C正確；當(dāng) 時(shí)，a沒(méi)有滑動(dòng)，則fam2lkmg，選項(xiàng)D錯(cuò)誤5如圖5所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸MN調(diào)節(jié)其與水平面的傾角板上一根長(zhǎng)為l0.6 m的輕細(xì)繩，它的一端系住一質(zhì)量為m的小球P，另一端固定在板上的O點(diǎn)當(dāng)平板的傾角固定為時(shí)，先將輕繩平行于水平軸MN拉直，然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v03 m/s.若小球能在板面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，傾角的值應(yīng)在什么范圍內(nèi)(取重力加速度g10 m/s2)?圖5答案30解析小球在板面上運(yùn)動(dòng)時(shí)受繩子拉力、板面彈力、重力的作用在垂直板面方向上合力為0，重力在沿板面方向的分量為mgsin ，小球在最高點(diǎn)時(shí)，由繩子的拉力和重力分力的合力提供向心力：FTmgsin 研究小球從釋放到最高點(diǎn)的過(guò)程，據(jù)動(dòng)能定理：mglsin mvmv若恰好通過(guò)最高點(diǎn)繩子拉力FT0，聯(lián)立解得：sin .故最大值為30，可知若小球能在板面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，傾角的值應(yīng)滿足30.題組3天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析6(xx新課標(biāo)18)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為()A. B.C. D.答案B解析物體在地球的兩極時(shí)，mg0G，物體在赤道上時(shí)，mgm()2RG，又MR3，聯(lián)立以上三式解得地球的密度.故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤72013年12月11日，“嫦娥三號(hào)”攜帶月球車“玉兔”從距月面高度為100 km的環(huán)月圓軌道上的P點(diǎn)變軌，進(jìn)入近月點(diǎn)為15 km的橢圓軌道，由近月點(diǎn)Q成功落月，如圖6所示關(guān)于“嫦娥三號(hào)”，下列說(shuō)法正確的是()圖6A沿軌道 運(yùn)行一周的位移大于沿軌道 運(yùn)行一周的位移B沿軌道 運(yùn)行時(shí)，在P點(diǎn)的加速度小于在Q點(diǎn)的加速度C沿軌道運(yùn)行的周期大于沿軌道運(yùn)行的周期D在軌道上由P點(diǎn)到Q點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能增加答案B解析沿軌道運(yùn)行一周的位移與沿軌道運(yùn)行一周的位移都是零，即相等，故A錯(cuò)誤根據(jù)ma得a，沿軌道運(yùn)行時(shí)，在P點(diǎn)的加速度小于在Q點(diǎn)的加速度，故B正確根據(jù)k可得半長(zhǎng)軸a越大，運(yùn)行周期越大，故沿軌道運(yùn)行的周期小于沿軌道運(yùn)行的周期，故C錯(cuò)誤在軌道上由P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的過(guò)程中，只有萬(wàn)有引力對(duì)其做功，機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤8(xx東北三省第二次模擬)一顆圍繞地球運(yùn)行的飛船，其軌道為橢圓已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，地球表面重力加速度為g.則下列說(shuō)法正確的是()A飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)速度一定大于B飛船在近地點(diǎn)瞬間減速轉(zhuǎn)移到繞地圓軌道后，周期一定變小C飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)瞬間加速轉(zhuǎn)移到繞地圓軌道后，機(jī)械能一定變小D飛船在橢圓軌道上的周期可能等于 答案BD解析由Gmmr2mrma，Gmg得繞地球的最大速度v，A錯(cuò)誤；飛船在近地點(diǎn)瞬間減速，飛船將做向心運(yùn)動(dòng)，則由k知，周期減小，B正確；飛船在遠(yuǎn)地點(diǎn)瞬間加速，除引力外，其他力對(duì)飛船做正功，機(jī)械能一定增加，C錯(cuò)誤；rR時(shí)，由T 得最小周期T ，D正確題組4平拋與圓周運(yùn)動(dòng)組合問(wèn)題的綜合9如圖7所示，高臺(tái)的上面有一豎直的圓弧形光滑軌道，半徑R m，軌道端點(diǎn)B的切線水平質(zhì)量M5 kg的金屬滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道頂端A由靜止釋放，離開(kāi)B點(diǎn)后經(jīng)時(shí)間t1 s撞擊在斜面上的P點(diǎn)已知斜面的傾角37，斜面底端C與B點(diǎn)的水平距離x03 mg取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，不計(jì)空氣阻力圖7(1)求金屬滑塊M運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；(2)若金屬滑塊M離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)，位于斜面底端C點(diǎn)、質(zhì)量m1 kg的另一滑塊，在沿斜面向上的恒定拉力F作用下由靜止開(kāi)始向上加速運(yùn)動(dòng)，恰好在P點(diǎn)被M擊中已知滑塊m與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)0.25，求拉力F大?。?3)滑塊m與滑塊M碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，碰后立即撤去拉力F，此時(shí)滑塊m速度變?yōu)? m/s，仍沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，為了防止二次碰撞，迅速接住并移走反彈的滑塊M，求滑塊m此后在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間答案(1)150 N(2)13 N(3) s解析(1)M由A到B過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律得MgRMv解得vB5 m/s滑塊在B點(diǎn)時(shí)，由向心力公式得FNMgM解得FN150 N由牛頓第三定律知，M在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為150 N.(2)M離開(kāi)B點(diǎn)后平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為xvBt5 m由幾何關(guān)系可知m的位移為s2.5 m設(shè)滑塊m向上運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由sat2得a5 m/s2由牛頓第二定律得Fmgsin 37mgcos 37ma解得F13 N(3)撤去拉力后，滑塊m沿斜面上滑過(guò)程的加速度a18 m/s2上滑時(shí)間t10.5 s上滑位移s11 m滑塊m沿斜面下滑過(guò)程的加速度a24 m/s2下滑過(guò)程ss1a2t由得t2 s所以碰后在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t總t1t2 s10某工廠生產(chǎn)流水線示意圖如圖8所示，半徑R1 m的水平圓盤邊緣E點(diǎn)固定一小桶在圓盤直徑DE正上方平行放置的水平傳送帶沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端C點(diǎn)與圓盤圓心O在同一豎直線上，豎直高度h1.25 mAB為一個(gè)與CO在同一豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，半徑r0.45 m，且與水平傳送帶相切于B點(diǎn)一質(zhì)量m0.2 kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，當(dāng)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，圓盤從圖示位置以一定的角速度繞通過(guò)圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)恰與傳送帶同速并水平拋出，剛好落入圓盤邊緣的小桶內(nèi)取g10 m/s2，求：圖8(1)滑塊到達(dá)圓弧軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FNB；(2)傳送帶BC部分的長(zhǎng)度L；(3)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)滿足的條件答案(1)6 N，方向豎直向下(2)1.25 m(3)2n rad/s(n1,2,3)解析(1)滑塊從A到B過(guò)程中，由動(dòng)能定理有mgrmv解得vB3 m/s滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律有FNBmgm解得FNB6 N據(jù)牛頓第三定律，滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為6 N，方向豎直向下(2)滑塊離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，hgt解得t10.5 svC2 m/s滑塊由B到C過(guò)程中，據(jù)動(dòng)能定理有mgLmvmv解得L1.25 m(3)滑塊由B到C過(guò)程中，據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有Lt2解得t20.5 s則tt1t21 s圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)滿足條件tn(n1,2,3)解得2n rad/s(n1,2,3)