九年級數(shù)學下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應用 28.2.2 應用舉例課件 新人教版.ppt

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,九年級|下冊,問題引入,問題1⑴解直角三角形是指什么？歸納：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形。⑵解直角三角形主要依據(jù)什么？歸納：①勾股定理：；②銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90；③邊角之間的關(guān)系：，，。,,,,,問題引入,問題2熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟高樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果取整數(shù)）？,探究新知,問題3當我們進行測量時，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做什么角？在水平線下方的角叫做什么角？仰角、俯角的概念：當我們進行測量時，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角。追問1：我們抬頭觀察教室里的日光燈，視線與水平線構(gòu)成的角是什么角？我們低頭看課桌上的數(shù)學課本，視線與水平線構(gòu)成的角是什么角？,探究新知,追問2：現(xiàn)在可以解決問題2中樓房的高度了嗎？解：由題意可知，，，AD=120．∵，，∴，．∴（m）。因此，這棟樓高約277m。,,,,,,,,例1：2012年6月18日，“神舟”九號載人航天飛船與“天宮”一號目標飛行器成功實現(xiàn)交會對接?！吧裰邸本盘柵c“天宮”一號的組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運行。如圖，當組合體運行到地球表面P點的正上方時，從中能直接看到的地球表面最遠的點在什么位置？最遠點與P點的距離是多少？（地球半徑約為6400km，π取3.142，結(jié)果取整數(shù)）,應用新知,例2：如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80nmile的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東34方向上的B處。這時，B處距離燈塔有多遠（結(jié)果取整數(shù)）？,應用新知,練習1建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距40m的D處觀測旗桿頂部A的仰角50，觀測旗桿底部B的仰角為45，求旗桿的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）。,鞏固新知,練習2如圖，海中有一個小島A，它周圍8nmile內(nèi)有暗礁。魚船跟蹤魚群由西向東航行，在點B處測得小島A位于北偏東60方向上，航行12nmile到達D點，這時測得小島A在北偏東30方向上，如果魚船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？,鞏固新知,練習3如圖，沿AC方向開山修路。為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工。從AC上的一點B取∠ABD=140，BD=520m，∠D=50，那么另一邊開挖點E離D多遠正好能使A，C，E三點子一直線上（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？,鞏固新知,課堂小結(jié),利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：(1)將實際問題抽象為數(shù)學問題(畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)；(2)根據(jù)問題中的條件，適當選用銳角三角函數(shù)等解直角三角形；(3)獲得數(shù)學問題的答案；(4)檢驗答案是否符合實際問題。,課外作業(yè),1、教科書習題28.2第3題，第4題，第5題；（必做題）2、教科書習題28.2第9題，第10題，第11題。（選做題）,