2019-2020年高考數(shù)學一輪復習 第29講 導數(shù)及其應用經(jīng)典回顧 理.doc

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2019-2020年高考數(shù)學一輪復習 第29講 導數(shù)及其應用經(jīng)典回顧 理題一： 已知函數(shù)，其導函數(shù)圖象如圖所示，則函數(shù)的極小值是ABCD題二： 已知函數(shù)yf(x)，yg(x)的導函數(shù)的圖象如圖，那么yf(x)，yg(x)的圖象可能是()題三： 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求a的取值范圍.題四： 已知函數(shù)，若函數(shù)上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍題五： 等于 .題六： 等于 .題七： 已知函數(shù)（I）若函數(shù)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值； （II）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍題八： 已知(1)當時, 求證在內(nèi)是減函數(shù);(2)若在內(nèi)有且只有一個極值點, 求a的取值范圍.題九： 設a0，f （x）x1ln2 x2a ln x（x0）（）令F（x）xf（x），討論F（x）在（0，）內(nèi)的單調(diào)性并求極值；（）求證：當x1時，恒有xln2x2a ln x1題十： 已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，（1）求的值（2）證明：當時，題十一： 設函數(shù)f(x)ln xln (2x)ax(a0)(1)當a1時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)若f(x)在(0,1上的最大值為，求a的值題十二： 已知函數(shù)的切線方程為y=3x+1 （）若函數(shù)處有極值，求的表達式； （）在（）的條件下，求函數(shù)在3，1上的最大值； （）若函數(shù)在區(qū)間2，1上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍第29講 導數(shù)及其應用經(jīng)典回顧題一： D詳解：點撥：由圖可知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)的極小值為。題二： D詳解：由題意知函數(shù)f(x)，g(x)都為增函數(shù)，當xx0時，由圖象知f (x)g(x)，即f(x)的增長速度大于g(x)的增長速度；當xx0時，f (x)g(x)，g(x)的增長速度大于f(x)的增長速度，數(shù)形結(jié)合，選D.題三： a的取值范圍是.詳解： ，在區(qū)間上單調(diào)遞增，則在上恒成立。當時，顯然成立，當時在的最大值為，故a的取值范圍是.題四： a的取值范圍是詳解：顯然函數(shù)當上為增函數(shù)，不合題意當即此時的單調(diào)遞減區(qū)間為依題意，得當，即此時的單調(diào)遞減區(qū)間為綜上，實數(shù)a的取值范圍是題五： .詳解：，且則題六：詳解：得所以題七： 或；詳解：（）由題意得 又 ，解得或（）函數(shù)在區(qū)間不單調(diào)，等價于導函數(shù)在既能取到大于0的實數(shù)，又能取到小于0的實數(shù)，即函數(shù)在上存在零點，根據(jù)零點存在定理，有，即：整理得：，解得題八： .詳解： (1) , 又二次函數(shù)的圖象開口向上,在內(nèi), 故在內(nèi)是減函數(shù).(2)設極值點為則當時, 在內(nèi) 在內(nèi)即在內(nèi)是增函數(shù), 在內(nèi)是減函數(shù).當時在內(nèi)有且只有一個極值點, 且是極大值點. 當時, 同理可知, 在內(nèi)且只有一個極值點, 且是極小值點. 當時, 由(1)知在內(nèi)沒有極值點. 故所求a的取值范圍為題九： 在處取得極小值詳解：（）根據(jù)求導法則有，故，于是，列表如下：20極小值故知在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)，所以，在處取得極小值（）證明：由知，的極小值于是由上表知，對一切，恒有從而當時，恒有，故在內(nèi)單調(diào)增加所以當時，即故當時，恒有題十： ；詳解：（），由題意知：即（）由（）知，所以，設則，當時， ，而故，當?shù)茫簭亩?，當時，即題十一： f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，2)a.詳解：函數(shù)f(x)的定義域為(0,2)，f(x)a.(1)當a1時，f(x)，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，2)(2)當x(0,1時f(x)a0，即f(x)在(0,1上單調(diào)遞增，故f(x)在(0,1上的最大值為f(1)a，因此a.題十二： 3，1上最大值是13;b的取值范圍是詳解：（1）由過的切線方程為： 而過故 由得 a=2，b=4，c=5 （2）當 又在3，1上最大值是13。 （3）y=f(x)在2，1上單調(diào)遞增，又由知2a+b=0。 依題意在2，1上恒有0，即 當；當；當 綜上所述，參數(shù)b的取值范圍是