高中數(shù)學(xué) 第三章 第二節(jié) 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及幾何意義課件 新人教版選修1-2.ppt

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復(fù)數(shù)的加減運算,及其幾何意義,預(yù)備知識,一、復(fù)數(shù)的幾何意義（1）復(fù)數(shù)z=a+bi與復(fù)平面內(nèi)點Z(a,b)一一對應(yīng)；（2）復(fù)數(shù)z=a+bi與平面向量一一對應(yīng)；（其中O是原點，Z是復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點）,二、平面向量的加減法平行四邊形法則、三角形法則,復(fù)數(shù)的加法法則,規(guī)定：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i,1、(1+2i)+(-2+3i)=,口算：,2、(-2+3i)+(1+2i)=,3、[(-2+3i)+(1+2i)]+(3+4i)=,4、(-2+3i)+[(1+2i)+(3+4i)]=,-1+5i,-1+5i,(-1+5i)+(3+4i)=2+9i,(-2+3i)+(4+6i)=2+9i,（1）兩個復(fù)數(shù)的和仍是一個復(fù)數(shù)。,（2）復(fù)數(shù)的加法法則滿足交換律、結(jié)合律。,說明：,探究：復(fù)數(shù)加法的幾何意義,復(fù)數(shù)可以用向量表示，如果與這些復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量不共線，那么這些復(fù)數(shù)的加法就可以按照向量的平行四邊形法則來進行。,對應(yīng)復(fù)數(shù)(a+c)+(b+d)i,復(fù)數(shù)的減法法則：,（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i,注：兩個復(fù)數(shù)的差是仍為復(fù)數(shù)。,口算：(1+2i)-(-2+3i)=,3-i,探究：類比復(fù)數(shù)加法的幾何意義，看看復(fù)數(shù)減法的幾何意義是什么.,兩個復(fù)數(shù)相加（減）就是分別把實部、虛部對應(yīng)相加（減），得到一個新的復(fù)數(shù)，即(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i,總結(jié),例題講解,例1：計算（5-6i）+（-2-i）-（3+4i）,例2：設(shè)z1=-2+5i，z2=3+2i，計算,（5–2-3）+（-6–1-4）i=-11i,（-2+5i）-（3-2i）=,-5+7i,3.互為共軛復(fù)數(shù)的兩個復(fù)數(shù)之和一定為實數(shù),4.互為共軛復(fù)數(shù)的兩個復(fù)數(shù)之差一定為虛數(shù),2.實數(shù)與實數(shù)相加為實數(shù)，虛數(shù)與虛數(shù)相加為虛數(shù),判斷正誤：錯誤的請舉出反例,1.實數(shù)與虛數(shù)相加一定為虛數(shù),正確,錯誤,正確,錯誤,5-5i,一講一練1：,另解：其對應(yīng)復(fù)數(shù)5-5i=(2-3i)-(-3+2i),分析：,一講一練1：,1-7i,zB-zA,結(jié)論1：,復(fù)平面內(nèi)點A、B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為zA=3+2i和zB=-2+4i，則A、B間的距離是,,一講一練2：,分析：,另解：,,復(fù)平面內(nèi)點A、B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為zA=6+i和zB=2-2i，則A、B間的距離是,,一講一練2：,5,一講一練3：,以（1，1）為圓心，半徑為1的圓周,以（2，3）為圓心，半徑為2的圓周,思考：你能歸納推導(dǎo)出一個更一般的結(jié)論嗎？,以（a，b）為圓心，半徑為r的圓周,4,小結(jié),類比思想：（代數(shù)角度）與實數(shù)之間的類比：復(fù)數(shù)的加減運算遵循實數(shù)運算的運算律和運算順序；（幾何意義）與向量的概念、運算之間的類比。數(shù)形結(jié)合：利用復(fù)數(shù)的幾何意義解決距離、軌跡等的問題。,不能比較大小模可以比較大小,與復(fù)平面的點一一對應(yīng),復(fù)數(shù)與平面向量的性質(zhì)類比,