2011陜西省高三一模數(shù)學(xué)有答案.doc

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2011年陜西省高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題(一) 數(shù)學(xué) (文科 ) 2011-01-22 本試卷分第工卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共4頁(yè)。滿(mǎn)分150分。考試時(shí)間120分鐘。 第I卷(選擇題，共50分) 注意事項(xiàng): 1.在第I卷的密封線內(nèi)填寫(xiě)地(市)、縣(區(qū))、學(xué)校、班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)(或考號(hào))。 2.答第I卷前，請(qǐng)你務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目、試卷類(lèi)型(A或B)用2B鉛筆和鋼筆準(zhǔn)確涂寫(xiě)在答題卡上。 3.當(dāng)你選出每小題的答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選其它選項(xiàng)，把答案寫(xiě)在試題卷上是不能得分的。 4.考試結(jié)束后，本卷和答題卡一并交由監(jiān)考老師收回。一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.若集合則 ( ) A. B. C. D. 2.在復(fù)平面上，若復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則實(shí)數(shù)的值為 ( ) A.2 B.1 C.-1 D.-2 3.函數(shù)是 ( ) A.最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù) C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù) 4.如圖，是我市甲乙兩地五月上旬日平均氣溫的統(tǒng)計(jì)圖，則甲乙兩地這十天的日平均氣溫的平均數(shù)甲，乙和日平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差甲，乙的大小關(guān)系應(yīng)為 ( )A. 甲=乙，甲乙 B. 甲=乙，甲乙C. 甲乙，甲乙 D. 甲乙，甲乙 5.如圖，是一個(gè)程序框圖，運(yùn)行這個(gè)程序，則輸出的結(jié)果為 ( ) A. B. C. D. 6.若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ( ) A. B. C. D. 7.如圖，是一個(gè)空間幾何體的主視圖(正視圖)、左視圖、俯視圖，如果圖中直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為1，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為 ( ) A. B. C. D. 8.某人向一個(gè)半徑為6的圓形靶射擊，假設(shè)他每次射擊必定會(huì)中靶，且射中靶內(nèi)各點(diǎn)是隨機(jī)的，則此人射中的靶點(diǎn)與靶心的距離小于2的概率為 ( ) A. B. C. D. 9.若拋物線的焦點(diǎn)在圓上，則 ( ) A. B.1 C.2 D.3 10.若定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足 且當(dāng)時(shí)，則方程的根的個(gè)數(shù)是 ( ) A.6 B.4 C.3 D.2 第II卷(非選擇題，共10O分)二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分，請(qǐng)將正確的答案填在題中的橫線上) 11.觀察下列式子: ，則可以猜想: 12.若向量 且 則實(shí)數(shù)的值為一一一一一 13.已知函數(shù) , 則的值是一一一一一 14.若點(diǎn)P在區(qū)域 內(nèi)，則點(diǎn)到直線距離的最大值為一一一一一 一 15.選做題(考生注意:請(qǐng)?jiān)贏、B、C三個(gè)小題中，任選一個(gè)作答. 若多做，則按所做的第一題評(píng)卷計(jì)分.) A.(不等式選做題) 函數(shù)對(duì)于任一實(shí)數(shù) 均有 則實(shí)數(shù)滿(mǎn)足的條件是 B.(幾何證明選做題)如圖，圓O是ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)C的切線交朋的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D， AB=BC=4, 則AC的長(zhǎng)為一一一一 一 C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在極坐標(biāo)系中，曲線上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為一一一一三、解答題(本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算過(guò)程) 16.(本題滿(mǎn)分12分) 在等比數(shù)列中，已知 (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (II)若 分別為等差數(shù)的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和 17.(本題滿(mǎn)分12分) 已知: ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為 且 (I)求的大小; (II)若 求ABC 18.(本題滿(mǎn)分12分)如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中 底面ABCD，E是PC的中點(diǎn). (I)求證: BE/平面PAD; (II)若 求三棱錐E-DBC的體積. 19.(本題滿(mǎn)分12分) 某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六組90，100)，100，110)，140，150)后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題: (I)求分?jǐn)?shù)在120，130)內(nèi)的頻率; (II)若在同一組數(shù)據(jù)中，將該組區(qū)間的中點(diǎn)值(如: 組區(qū)間100，110)的中點(diǎn)值為)作為這組數(shù)據(jù)的平均分，據(jù)此，估計(jì)本次考試的平均分. (III)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為110，130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段120，130)內(nèi)的概率. 20.(本題滿(mǎn)分13分) 已知: 橢圓C的對(duì)稱(chēng)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，其中一個(gè)頂點(diǎn)為 左焦點(diǎn) (I)求橢圓C的方程; (II)是否存在過(guò)點(diǎn)的直線，使直線與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn) 并且 若存在，求直線的方程; 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 21.(本題滿(mǎn)分14分) 設(shè) (I)當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程; (II)如果存在 使得成立，求滿(mǎn)足上述條件的最大整數(shù) (III)當(dāng)時(shí)，證明對(duì)于任意的 都有成立