2019-2020年高三周練 數(shù)學(xué)（10.20） 含答案.doc

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2019-2020年高三周練 數(shù)學(xué)（10.20） 含答案 1.對于命題使得則為______________. 2. 已知直線x+ay=2a+2與直線ax+y=a+1平行，則實數(shù)a的值為 . 3.命題命題是的__________條件. 4. 已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C及其內(nèi)部所覆蓋，則圓C的方程為____________. 5. 已知E、F是橢圓的左、右焦點，是橢圓的準(zhǔn)線，點在上，則的最大值為 __________. A B C D O （第6題圖） 6. 如圖，在四邊形ABCD中，AC和BD相交于點O，設(shè)=a, =b,若，則=_______________.（用向量a和b表示） 7. 在中，，是線段上一點，，則 . 8.若函數(shù)的定義域為則實數(shù)的取值范圍是__________. 9.若函數(shù)是奇函數(shù)，則滿足的的取值范圍是________. 10. 已知，則的取值范圍是______________． 11. 函數(shù)的定義域為，，對任意，＞2，則＞的解集為____________________． 12.方程在區(qū)間上所有根之和等于_________________. 13.設(shè)的內(nèi)角所對的邊成等比數(shù)列，則的取值范圍是 ________________. 14. 回文數(shù)是指從左到右讀與從右到右讀都一樣的正整數(shù)，如22，121，3443，94249等，顯然2位回文數(shù)有9個：11，22，…99，3位回文數(shù)有90個：101，111，121，…191，202，…999，則5位回文數(shù)有________個. 15.在中，的對邊分別為且成等差數(shù)列。（1）求的值；(2)求的取值范圍。 16.某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū) A1B1C1D1和環(huán)公園人行道（陰影部分）組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人 行道的寬分別為4米和10米（如圖）. （1）若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比，求公園ABCD所占面積關(guān)于的函數(shù) 的解析式； （2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計？ 17.在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點分別為、， 上、O A1 A2 B1 B2 x y (第17題) 下頂點分別為、．設(shè)直線的傾斜角的正弦值為，圓與以線段為直徑的圓關(guān)于直線對稱． （1）求橢圓E的離心率； （2）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說明理由； （3）若圓的面積為，求圓的方程． 18.已知函數(shù)，． ⑴當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． ⑵求函數(shù)在區(qū)間上的最小值． 19.如圖，是橢圓的左右頂點，是橢圓上異于的任意一點，若橢圓的離心率為，且右準(zhǔn)線的方程為。 (1)求橢圓的方程； (2)設(shè)直線交于點，以為直徑的圓交直線于點，試證明：直線與軸的交點為定點，并求出點的坐標(biāo)。 20．設(shè)數(shù)列是一個公差不為零的等差數(shù)列，且． （1）當(dāng)時，請在數(shù)列中找一項，使，，成等比數(shù)列； （2）當(dāng)時，如果存在自然數(shù)，，…，，…，滿足＜＜＜…＜＜…，且，，，，…，，…構(gòu)成一個等比數(shù)列，求的一切可能值；