保山市2015-2016學(xué)年八年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

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2015-2016學(xué)年云南省保山市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列四個騰訊軟件圖標中，屬于軸對稱圖形的是（）ABCD2在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（）A4cmB5cmC9cmD13cm3如圖，在RtABC中，C=90，ABC的平分線BD交AC于D，若CD=3，則點D到AB的距離是（）A5B4C3D24下列說法不正確的是（）A全等三角形對應(yīng)角平分線相等，對應(yīng)邊上的高、中線也分別相等B全等三角形的周長和面積都相等C全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等D全等三角形是指周長和面積都相等的三角形5一個正多邊的內(nèi)角和是外角和的3倍，這個正多邊形的邊數(shù)是（）A7B8C9D106已知ABCDEF，A=80，E=50，則F的度數(shù)為（）A30B50C80D1007在ABC中，當A：B：C=1：2：3時，這個三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定8不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）A三角形的角平分線B三角形的中線C三角形的高D三角形的中位線9如圖，已知ABC中DEBC，CD是ACB的平分線，其中AED=50，則EDC的度數(shù)是（）A10B20C25D310如圖，ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：（1）BD平分ABC；（2）AD=BD=BC；（3）BDC的周長等于AB+BC；（4）D是AC的中點其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A4個B3個C2個D1個二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背后加釘了一根木條，這樣做的道理是12等邊三角形是一個軸對稱圖形，它有條對稱軸13如圖，ABCDEF，BE=4，則AD的長是14如圖，某登山運動員從營地A沿坡角為30的斜坡AB到達山頂B，如果AB=2000米，則他實際上升了米15如圖，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，則應(yīng)添加的一個條件為（答案不唯一，只需填一個）16已知點A（a，3）與點B（2，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b=17如圖，已知ABC中，A=40，剪去A后成四邊形，則1+2=度18一個等腰三角形的一個外角等于110，則這個三角形的頂角應(yīng)該為三、解答題（本大題共5小題，共66分）19如圖，已知ABC，（1）分別畫出與ABC關(guān)于x軸、y軸對稱的圖形A1B1C1和A2B2C2；（2）直接寫出B1和B2點坐標20如圖，ABCD，AE交CD于點C，DEAE，垂足為E，A+1=74，求D的度數(shù)21如圖，已知1=2，AC=AD，求證：3=422如圖：已知BD=CD，BFAC，CEAB，求證：點D在BAC的平分線上23已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使CE=CD求證：BD=DE2015-2016學(xué)年云南省保山市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列四個騰訊軟件圖標中，屬于軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確故選D2在下列長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（）A4cmB5cmC9cmD13cm【考點】三角形三邊關(guān)系【分析】易得第三邊的取值范圍，看選項中哪個在范圍內(nèi)即可【解答】解：設(shè)第三邊為c，則9+4c94，即13c5只有9符合要求故選C3如圖，在RtABC中，C=90，ABC的平分線BD交AC于D，若CD=3，則點D到AB的距離是（）A5B4C3D2【考點】角平分線的性質(zhì)【分析】過點D作DEAB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD【解答】解：如圖，過點D作DEAB于E，BD是ABC的平分線，C=90，DE=CD=3，即點D到直線AB的距離是3故選C4下列說法不正確的是（）A全等三角形對應(yīng)角平分線相等，對應(yīng)邊上的高、中線也分別相等B全等三角形的周長和面積都相等C全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等D全等三角形是指周長和面積都相等的三角形【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)判斷得出即可【解答】解：A、全等三角形對應(yīng)角平分線相等，對應(yīng)邊上的高、中線也分別相等，正確；B、全等三角形的周長和面積都相等，正確；C、全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，正確；D、全等三角形是指形狀和大小都相等的三角形，故D說法錯誤；故選：D5一個正多邊的內(nèi)角和是外角和的3倍，這個正多邊形的邊數(shù)是（）A7B8C9D10【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】設(shè)多邊形有n條邊，則內(nèi)角和為180（n2），再根據(jù)內(nèi)角和等于外角和3倍可得方程180（n2）=3603，再解方程即可【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，由題意得：180（n2）=3603，解得：n=8，故選：B6已知ABCDEF，A=80，E=50，則F的度數(shù)為（）A30B50C80D100【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】要求F的大小，利用ABCDEF，得到對應(yīng)角相等，然后在DEF中依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出F的大小【解答】解：ABCDEF，D=A=80F=180DE=50故選B7在ABC中，當A：B：C=1：2：3時，這個三角形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180和已知條件設(shè)未知數(shù)，列方程求解，再判斷形狀【解答】解：設(shè)三角分別是a，2a，3a，則a+2a+3a=180，解得a=30，三角分別是30，60，90，這個三角形是直角三角形故選B8不一定在三角形內(nèi)部的線段是（）A三角形的角平分線B三角形的中線C三角形的高D三角形的中位線【考點】三角形的角平分線、中線和高；三角形中位線定理【分析】根據(jù)三角形的高、中線、角平分線的性質(zhì)解答【解答】解：因為在三角形中，它的中線、角平分線一定在三角形的內(nèi)部，而鈍角三角形的高在三角形的外部故選C9如圖，已知ABC中DEBC，CD是ACB的平分線，其中AED=50，則EDC的度數(shù)是（）A10B20C25D3【考點】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出ACB的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出BCD的度數(shù)，進而可得出結(jié)論【解答】解：DEBC，AED=50，ACB=AED=50，EDC=BCDCD是ACB的平分線，BCD=ACB=25，EDC=25故選C10如圖，ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：（1）BD平分ABC；（2）AD=BD=BC；（3）BDC的周長等于AB+BC；（4）D是AC的中點其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A4個B3個C2個D1個【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】由ABC中，AB=AC，A=36，可求得ABC與C的度數(shù)，又由AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可證得AD=BD，繼而可求得ABD，DBC的度數(shù)，則可得BD平分ABC；又可求得BDC的度數(shù)，則可證得AD=BD=BC；可求得BDC的周長等于AB+BC【解答】解：ABC中，AB=AC，A=36，ABC=C=72，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，AD=BD，ABD=A=36，DBC=ABCABD=36=ABD，BD平分ABC；故（1）正確；BDC=180DBCC=72，BDC=C，BD=BC=AD，故（2）正確；BDC的周長等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC；故（3）正確；AD=BDCD，D不是AC的中點，故（4）錯誤故選B二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背后加釘了一根木條，這樣做的道理是利用三角形的穩(wěn)定性【考點】三角形的穩(wěn)定性【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變【解答】解：這樣做的道理是利用三角形的穩(wěn)定性12等邊三角形是一個軸對稱圖形，它有3條對稱軸【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形和對稱軸的概念求解【解答】解：等邊三角形是一個軸對稱圖形，它有3條對稱軸故答案為：313如圖，ABCDEF，BE=4，則AD的長是4【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出AB=DE，都減去AE即可得出AD=BE=4【解答】證明：ABCDEF，AB=DE，ABAE=DEAE，AD=BE=4故答案為414如圖，某登山運動員從營地A沿坡角為30的斜坡AB到達山頂B，如果AB=2000米，則他實際上升了1000米【考點】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】過點B作BC水平面于點C，在RtABC中，根據(jù)AB=200米，A=30，求出BC的長度即可【解答】解：過點B作BC水平面于點C，在RtABC中，AB=2000米，A=30，BC=ABsin30=2000=1000故答案為：100015如圖，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，則應(yīng)添加的一個條件為AC=CD（答案不唯一，只需填一個）【考點】全等三角形的判定【分析】可以添加條件AC=CD，再由條件BCE=ACD，可得ACB=DCE，再加上條件CB=EC，可根據(jù)SAS定理證明ABCDEC【解答】解：添加條件：AC=CD，BCE=ACD，ACB=DCE，在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），故答案為：AC=CD（答案不唯一）16已知點A（a，3）與點B（2，b）關(guān)于x軸對稱，則a+b=1【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P的坐標是（x，y），進而得出a，b的值即可【解答】解：點A（a，3）與點B（2，b）關(guān)于x軸對稱，a=2，b=3，則a+b=23=1故答案為：117如圖，已知ABC中，A=40，剪去A后成四邊形，則1+2=220度【考點】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和求解【解答】解：1+2=180+40=220故答案為：22018一個等腰三角形的一個外角等于110，則這個三角形的頂角應(yīng)該為70或40【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】題目給出了一個外角等于110，沒說明是頂角還是底角的外角，所以要分兩種情況進行討論【解答】解：（1）當110角為頂角的外角時，頂角為180110=70；（2）當110為底角的外角時，底角為180110=70，頂角為180702=40；故填70或40三、解答題（本大題共5小題，共66分）19如圖，已知ABC，（1）分別畫出與ABC關(guān)于x軸、y軸對稱的圖形A1B1C1和A2B2C2；（2）直接寫出B1和B2點坐標【考點】作圖-軸對稱變換【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸、y軸對稱的點，然后順次連接；（2）根據(jù)坐標系的特點，寫出點B1和B2的坐標【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：；（2）B1（2，4），B2（2，4）20如圖，ABCD，AE交CD于點C，DEAE，垂足為E，A+1=74，求D的度數(shù)【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)由ABCD得到1=A=74=37，再根據(jù)對頂角相等得ECD=1=37，由DEAE得到DEC=90，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算D的度數(shù)【解答】解：ABCD，1=A，A+1=74，1=74=37，ECD=1=37，DEAE，DEC=90，D=9037=5321如圖，已知1=2，AC=AD，求證：3=4【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)已知條件及公共邊相等可證ABCABD，再利用外角和定理證明3=4【解答】證明：AB=AB，1=2，AC=AD，ABCABD，ABC=ABD，又3=180ABC，4=180ABD，3=422如圖：已知BD=CD，BFAC，CEAB，求證：點D在BAC的平分線上【考點】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】此題容易根據(jù)條件證明BEDCFD，然后利用全等三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)就可以證明結(jié)論【解答】證明：BFAC，CEAB，BED=CFD=90，在BED和CFD中，BEDCFD（AAS），DE=DF，又DEAB，DFAC，點D在BAC的平分線上23已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使CE=CD求證：BD=DE【考點】等邊三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】欲證BD=DE，只需證DBE=E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及角的等量關(guān)系可證明DBE=E=30【解答】證明：ABC為等邊三角形，BD是AC邊的中線，BDAC，BD平分ABC，DBE=ABC=30CD=CE，CDE=EACB=60，且ACB為CDE的外角，CDE+E=60CDE=E=30，DBE=DEB=30，BD=DE2016年11月20日第15頁（共15頁）