保山市2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc
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2015-2016學(xué)年云南省保山市八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分) 1.下列四個(gè)騰訊軟件圖標(biāo)中,屬于軸對(duì)稱圖形的是( ?。? A. B. C. D. 2.在下列長(zhǎng)度的四根木棒中,能與4cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是( ?。? A.4cm B.5cm C.9cm D.13cm 3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,∠ABC的平分線BD交AC于D,若CD=3,則點(diǎn)D到AB的距離是( ?。? A.5 B.4 C.3 D.2 4.下列說(shuō)法不正確的是( ?。? A.全等三角形對(duì)應(yīng)角平分線相等,對(duì)應(yīng)邊上的高、中線也分別相等 B.全等三角形的周長(zhǎng)和面積都相等 C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等 D.全等三角形是指周長(zhǎng)和面積都相等的三角形 5.一個(gè)正多邊的內(nèi)角和是外角和的3倍,這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是( ?。? A.7 B.8 C.9 D.10 6.已知△ABC≌△DEF,∠A=80,∠E=50,則∠F的度數(shù)為( ) A.30 B.50 C.80 D.100 7.在△ABC中,當(dāng)∠A:∠B:∠C=1:2:3時(shí),這個(gè)三角形是( ?。? A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定 8.不一定在三角形內(nèi)部的線段是( ?。? A.三角形的角平分線 B.三角形的中線 C.三角形的高 D.三角形的中位線 9.如圖,已知△ABC中DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,其中∠AED=50,則∠EDC的度數(shù)是( ) A.10 B.20 C.25 D.3 10.如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,下述結(jié)論:(1)BD平分∠ABC;(2)AD=BD=BC;(3)△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC;(4)D是AC的中點(diǎn).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( ?。? A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分) 11.如圖,為了使一扇舊木門(mén)不變形,木工師傅在木門(mén)的背后加釘了一根木條,這樣做的道理是 ?。? 12.等邊三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,它有 條對(duì)稱軸. 13.如圖,△ABC≌△DEF,BE=4,則AD的長(zhǎng)是 ?。? 14.如圖,某登山運(yùn)動(dòng)員從營(yíng)地A沿坡角為30的斜坡AB到達(dá)山頂B,如果AB=2000米,則他實(shí)際上升了 米. 15.如圖,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使△ABC≌△DEC,則應(yīng)添加的一個(gè)條件為 .(答案不唯一,只需填一個(gè)) 16.已知點(diǎn)A(a,3)與點(diǎn)B(2,b)關(guān)于x軸對(duì)稱,則a+b= ?。? 17.如圖,已知△ABC中,∠A=40,剪去∠A后成四邊形,則∠1+∠2= 度. 18.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于110,則這個(gè)三角形的頂角應(yīng)該為 ?。? 三、解答題(本大題共5小題,共66分) 19.如圖,已知△ABC, (1)分別畫(huà)出與△ABC關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1和△A2B2C2; (2)直接寫(xiě)出B1和B2點(diǎn)坐標(biāo). 20.如圖,AB∥CD,AE交CD于點(diǎn)C,DE⊥AE,垂足為E,∠A+∠1=74,求∠D的度數(shù). 21.如圖,已知∠1=∠2,AC=AD, 求證:∠3=∠4. 22.如圖:已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求證:點(diǎn)D在∠BAC的平分線上. 23.已知:如圖,在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D,BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,使CE=CD.求證:BD=DE. 2015-2016學(xué)年云南省保山市八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分) 1.下列四個(gè)騰訊軟件圖標(biāo)中,屬于軸對(duì)稱圖形的是( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形. 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解. 【解答】解:A、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、不是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、是軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確. 故選D. 2.在下列長(zhǎng)度的四根木棒中,能與4cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是( ?。? A.4cm B.5cm C.9cm D.13cm 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系. 【分析】易得第三邊的取值范圍,看選項(xiàng)中哪個(gè)在范圍內(nèi)即可. 【解答】解:設(shè)第三邊為c,則9+4>c>9﹣4,即13>c>5.只有9符合要求. 故選C. 3.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,∠ABC的平分線BD交AC于D,若CD=3,則點(diǎn)D到AB的距離是( ) A.5 B.4 C.3 D.2 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì). 【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD. 【解答】解:如圖,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E, ∵BD是∠ABC的平分線,∠C=90, ∴DE=CD=3, 即點(diǎn)D到直線AB的距離是3. 故選C. 4.下列說(shuō)法不正確的是( ?。? A.全等三角形對(duì)應(yīng)角平分線相等,對(duì)應(yīng)邊上的高、中線也分別相等 B.全等三角形的周長(zhǎng)和面積都相等 C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等 D.全等三角形是指周長(zhǎng)和面積都相等的三角形 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì). 【分析】能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形,利用全等三角形的性質(zhì)判斷得出即可. 【解答】解:A、全等三角形對(duì)應(yīng)角平分線相等,對(duì)應(yīng)邊上的高、中線也分別相等,正確; B、全等三角形的周長(zhǎng)和面積都相等,正確; C、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等,正確; D、全等三角形是指形狀和大小都相等的三角形,故D說(shuō)法錯(cuò)誤; 故選:D. 5.一個(gè)正多邊的內(nèi)角和是外角和的3倍,這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角. 【分析】設(shè)多邊形有n條邊,則內(nèi)角和為180(n﹣2),再根據(jù)內(nèi)角和等于外角和3倍可得方程180(n﹣2)=3603,再解方程即可. 【解答】解:設(shè)多邊形有n條邊,由題意得: 180(n﹣2)=3603, 解得:n=8, 故選:B.. 6.已知△ABC≌△DEF,∠A=80,∠E=50,則∠F的度數(shù)為( ?。? A.30 B.50 C.80 D.100 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì). 【分析】要求∠F的大小,利用△ABC≌△DEF,得到對(duì)應(yīng)角相等,然后在△DEF中依據(jù)三角形內(nèi)角和定理,求出∠F的大小. 【解答】解:∵△ABC≌△DEF, ∴∠D=∠A=80 ∴∠F=180﹣∠D﹣∠E=50 故選B. 7.在△ABC中,當(dāng)∠A:∠B:∠C=1:2:3時(shí),這個(gè)三角形是( ?。? A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理. 【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180和已知條件設(shè)未知數(shù),列方程求解,再判斷形狀. 【解答】解:設(shè)三角分別是a,2a,3a, 則a+2a+3a=180, 解得a=30, ∴三角分別是30,60,90, ∴這個(gè)三角形是直角三角形. 故選B. 8.不一定在三角形內(nèi)部的線段是( ) A.三角形的角平分線 B.三角形的中線 C.三角形的高 D.三角形的中位線 【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高;三角形中位線定理. 【分析】根據(jù)三角形的高、中線、角平分線的性質(zhì)解答. 【解答】解:因?yàn)樵谌切沃校? 它的中線、角平分線一定在三角形的內(nèi)部, 而鈍角三角形的高在三角形的外部. 故選C. 9.如圖,已知△ABC中DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,其中∠AED=50,則∠EDC的度數(shù)是( ?。? A.10 B.20 C.25 D.3 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理. 【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB的度數(shù),再由角平分線的性質(zhì)得出∠BCD的度數(shù),進(jìn)而可得出結(jié)論. 【解答】解:∵DE∥BC,∠AED=50, ∴∠ACB=∠AED=50,∠EDC=∠BCD. ∵CD是∠ACB的平分線, ∴∠BCD=∠ACB=25, ∴∠EDC=25. 故選C. 10.如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,下述結(jié)論:(1)BD平分∠ABC;(2)AD=BD=BC;(3)△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC;(4)D是AC的中點(diǎn).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( ?。? A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì). 【分析】由△ABC中,AB=AC,∠A=36,可求得∠ABC與∠C的度數(shù),又由AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可證得AD=BD,繼而可求得∠ABD,∠DBC的度數(shù),則可得BD平分∠ABC;又可求得∠BDC的度數(shù),則可證得AD=BD=BC;可求得△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC. 【解答】解:∵△ABC中,AB=AC,∠A=36, ∴∠ABC=∠C==72, ∵AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E, ∴AD=BD, ∴∠ABD=∠A=36, ∵∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=36=∠ABD, ∴BD平分∠ABC; 故(1)正確; ∴∠BDC=180﹣∠DBC﹣∠C=72, ∴∠BDC=∠C, ∴BD=BC=AD, 故(2)正確; △BDC的周長(zhǎng)等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC; 故(3)正確; ∵AD=BD>CD, ∴D不是AC的中點(diǎn), 故(4)錯(cuò)誤. 故選B. 二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分) 11.如圖,為了使一扇舊木門(mén)不變形,木工師傅在木門(mén)的背后加釘了一根木條,這樣做的道理是 利用三角形的穩(wěn)定性?。? 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性. 【分析】三角形具有穩(wěn)定性,其它多邊形不具有穩(wěn)定性,把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會(huì)改變. 【解答】解:這樣做的道理是利用三角形的穩(wěn)定性. 12.等邊三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,它有 3 條對(duì)稱軸. 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形. 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念求解. 【解答】解:等邊三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,它有3條對(duì)稱軸. 故答案為:3. 13.如圖,△ABC≌△DEF,BE=4,則AD的長(zhǎng)是 4?。? 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì). 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出AB=DE,都減去AE即可得出AD=BE=4. 【解答】證明:∵△ABC≌△DEF, ∴AB=DE, ∴AB﹣AE=DE﹣AE, ∴AD=BE=4. 故答案為4. 14.如圖,某登山運(yùn)動(dòng)員從營(yíng)地A沿坡角為30的斜坡AB到達(dá)山頂B,如果AB=2000米,則他實(shí)際上升了 1000 米. 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題. 【分析】過(guò)點(diǎn)B作BC⊥水平面于點(diǎn)C,在Rt△ABC中,根據(jù)AB=200米,∠A=30,求出BC的長(zhǎng)度即可. 【解答】解:過(guò)點(diǎn)B作BC⊥水平面于點(diǎn)C, 在Rt△ABC中, ∵AB=2000米,∠A=30, ∴BC=ABsin30=2000=1000. 故答案為:1000. 15.如圖,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使△ABC≌△DEC,則應(yīng)添加的一個(gè)條件為 AC=CD?。ù鸢覆晃ㄒ?,只需填一個(gè)) 【考點(diǎn)】全等三角形的判定. 【分析】可以添加條件AC=CD,再由條件∠BCE=∠ACD,可得∠ACB=∠DCE,再加上條件CB=EC,可根據(jù)SAS定理證明△ABC≌△DEC. 【解答】解:添加條件:AC=CD, ∵∠BCE=∠ACD, ∴∠ACB=∠DCE, 在△ABC和△DEC中, ∴△ABC≌△DEC(SAS), 故答案為:AC=CD(答案不唯一). 16.已知點(diǎn)A(a,3)與點(diǎn)B(2,b)關(guān)于x軸對(duì)稱,則a+b= ﹣1?。? 【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(x,﹣y),進(jìn)而得出a,b的值即可. 【解答】解:∵點(diǎn)A(a,3)與點(diǎn)B(2,b)關(guān)于x軸對(duì)稱, ∴a=2,b=﹣3, 則a+b=2﹣3=﹣1. 故答案為:﹣1. 17.如圖,已知△ABC中,∠A=40,剪去∠A后成四邊形,則∠1+∠2= 220 度. 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理. 【分析】根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和求解. 【解答】解:∠1+∠2=180+40=220. 故答案為:220. 18.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于110,則這個(gè)三角形的頂角應(yīng)該為 70或40?。? 【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理;三角形的外角性質(zhì). 【分析】題目給出了一個(gè)外角等于110,沒(méi)說(shuō)明是頂角還是底角的外角,所以要分兩種情況進(jìn)行討論. 【解答】解:(1)當(dāng)110角為頂角的外角時(shí),頂角為180﹣110=70; (2)當(dāng)110為底角的外角時(shí),底角為180﹣110=70, 頂角為180﹣702=40; 故填70或40. 三、解答題(本大題共5小題,共66分) 19.如圖,已知△ABC, (1)分別畫(huà)出與△ABC關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1和△A2B2C2; (2)直接寫(xiě)出B1和B2點(diǎn)坐標(biāo). 【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換. 【分析】(1)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn),然后順次連接; (2)根據(jù)坐標(biāo)系的特點(diǎn),寫(xiě)出點(diǎn)B1和B2的坐標(biāo). 【解答】解:(1)所作圖形如圖所示: ; (2)B1(2,4),B2(﹣2,﹣4). 20.如圖,AB∥CD,AE交CD于點(diǎn)C,DE⊥AE,垂足為E,∠A+∠1=74,求∠D的度數(shù). 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì). 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)由AB∥CD得到∠1=∠A=74=37,再根據(jù)對(duì)頂角相等得∠ECD=∠1=37,由DE⊥AE得到∠DEC=90,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠D的度數(shù). 【解答】解:∵AB∥CD, ∴∠1=∠A, ∵∠A+∠1=74, ∴∠1=74=37, ∴∠ECD=∠1=37, ∵DE⊥AE, ∴∠DEC=90, ∴∠D=90﹣37=53. 21.如圖,已知∠1=∠2,AC=AD, 求證:∠3=∠4. 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì). 【分析】根據(jù)已知條件及公共邊相等可證△ABC≌△ABD,再利用外角和定理證明∠3=∠4. 【解答】證明:∵AB=AB,∠1=∠2,AC=AD, ∴△ABC≌△ABD, ∴∠ABC=∠ABD, 又∵∠3=180﹣∠ABC,∠4=180﹣∠ABD, ∴∠3=∠4. 22.如圖:已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求證:點(diǎn)D在∠BAC的平分線上. 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì). 【分析】此題容易根據(jù)條件證明△BED≌△CFD,然后利用全等三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)就可以證明結(jié)論. 【解答】證明:∵BF⊥AC,CE⊥AB, ∴∠BED=∠CFD=90, 在△BED和△CFD中, , ∴△BED≌△CFD(AAS), ∴DE=DF, 又∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴點(diǎn)D在∠BAC的平分線上. 23.已知:如圖,在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D,BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,使CE=CD.求證:BD=DE. 【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理;等腰三角形的判定與性質(zhì). 【分析】欲證BD=DE,只需證∠DBE=∠E,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及角的等量關(guān)系可證明∠DBE=∠E=30. 【解答】證明:∵△ABC為等邊三角形,BD是AC邊的中線, ∴BD⊥AC,BD平分∠ABC,∠DBE=∠ABC=30. ∵CD=CE, ∴∠CDE=∠E. ∵∠ACB=60,且∠ACB為△CDE的外角, ∴∠CDE+∠E=60. ∴∠CDE=∠E=30, ∴∠DBE=∠DEB=30, ∴BD=DE. 2016年11月20日 第15頁(yè)(共15頁(yè))- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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