曲靖市2016-2017學(xué)年八年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

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2016-2017學(xué)年云南省曲靖市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題只有一個選項(xiàng)，每小題4分，共32分）1下列四個表情圖中為軸對稱圖形的是（）ABCD2如果一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊長可能是（）A2B3C5D83如圖，過ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）ABCD4在ABC中，A：B：C=3：4：5，則C等于（）A45B60C75D905一個等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長為（）A11B12C13D11或136如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）ASASBASACAASDSSS7如圖，ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D和E，則BCD的周長是（）A6B8C10D無法確定8如圖，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，則點(diǎn)D到AB的距離為（）A5cmB3cmC2cmD不能確定二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）9將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的短直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為度10如圖，在ABC中，D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，若ADBEDBEDC，則C=度11如圖，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，3）與點(diǎn)Q（2，y）關(guān)于y軸對稱，則xy=13如圖所示，AB=AD，1=2，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCADE，則需要添加的條件是14如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，若AB=5cm，則BDE的周長為三、解答題（共9小題，共70分）15如圖，在ABC中，AB=AC，B=50，求A的度數(shù)16（6分）小紅家有一個小口瓶（如圖所示），她很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸在里邊直接測，于是她想了想，唉！有辦法了她拿來了兩根長度相同的細(xì)木條，并且把兩根長木條的中點(diǎn)固定在一起，木條可以繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動，這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道這是為什么嗎？請說明理由（木條的厚度不計(jì)）17已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在邊BC上，且BD=CE求證：AD=AE18（6分）一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)19如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)20已知：如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于D，且BD=CD求證：BAD=CAD21在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，5），（1，3）（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請作出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC；（3）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)22如圖，已知：在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論23如圖（1）所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過E，F(xiàn)分別作DEAC，BFAC，若AB=CD（1）求證：EG=FG（2）若將DEC的邊EC沿AC方向移動，變?yōu)閳D（2）時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由2016-2017學(xué)年云南省曲靖市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題只有一個選項(xiàng)，每小題4分，共32分）1下列四個表情圖中為軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】結(jié)合軸對稱圖形的概念進(jìn)行求解即可【解答】解：A、是軸對稱圖形，本選項(xiàng)正確；B、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤；D、不是軸對稱圖形，本選項(xiàng)錯誤故選A【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后重合即可2如果一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊長可能是（）A2B3C5D8【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案【解答】解：設(shè)第三邊長為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得52x5+2，即3x7故選：C【點(diǎn)評】本題考查了三角形三邊關(guān)系，此題實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可3如圖，過ABC的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形高線的定義：過三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答【解答】解：為ABC中BC邊上的高的是A選項(xiàng)故選A【點(diǎn)評】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，熟記高線的定義是解題的關(guān)鍵4在ABC中，A：B：C=3：4：5，則C等于（）A45B60C75D90【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】首先根據(jù)A：B：C=3：4：5，求出C的度數(shù)占三角形的內(nèi)角和的幾分之幾；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用180乘以C的度數(shù)占三角形的內(nèi)角和的分率，求出C等于多少度即可【解答】解：180=75即C等于75故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是1805一個等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長為（）A11B12C13D11或13【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【專題】分類討論【分析】由等腰三角形兩邊長為3、5，分別從等腰三角形的腰長為3或5去分析即可求得答案，注意分析能否組成三角形【解答】解：若等腰三角形的腰長為3，底邊長為5，3+3=65，能組成三角形，它的周長是：3+3+5=11；若等腰三角形的腰長為5，底邊長為3，5+3=85，能組成三角形，它的周長是：5+5+3=13，綜上所述，它的周長是：11或13故選D【點(diǎn)評】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解6如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC將儀器上的點(diǎn)A與PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是PRQ的平分線此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABCADC，這樣就有QAE=PAE則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）ASASBASACAASDSSS【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】在ADC和ABC中，由于AC為公共邊，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定ADCABC，進(jìn)而得到DAC=BAC，即QAE=PAE【解答】解：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE=PAE故選：D【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的應(yīng)用；這種設(shè)計(jì)，用SSS判斷全等，再運(yùn)用性質(zhì)，是全等三角形判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，做題時要認(rèn)真讀題，充分理解題意7如圖，ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D和E，則BCD的周長是（）A6B8C10D無法確定【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【專題】幾何圖形問題【分析】垂直平分線可確定兩條邊相等，然后再利用線段之間的轉(zhuǎn)化進(jìn)行求解【解答】解：DE是AC的垂直平分線，AD=DC，BCD的周長=BC+BD+DC=BC+BD+AD=10故選C【點(diǎn)評】本題主要考查垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形的知識點(diǎn)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)8如圖，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，則點(diǎn)D到AB的距離為（）A5cmB3cmC2cmD不能確定【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】由已知條件進(jìn)行思考，結(jié)合利用角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)D到AB的距離等于D到AC的距離即CD的長，問題可解【解答】解：C=90，AD平分BAC交BC于DD到AB的距離即為CD長CD=53=2故選C【點(diǎn)評】本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到D到AB的距離即為CD長是解決的關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）9將一副直角三角板如圖放置，使含30角的三角板的短直角邊和含45角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為75度【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)三角形三內(nèi)角之和等于180求解【解答】解：如圖3=60，4=45，1=5=18034=75故答案為：75【點(diǎn)評】考查三角形內(nèi)角之和等于18010如圖，在ABC中，D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，若ADBEDBEDC，則C=30度【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】因?yàn)槿齻€三角形為全等三角形，則對應(yīng)邊相等，從而得到C=CBD=DBA，再利用這三角之和為90，求得C的度數(shù)【解答】解：ADBEDBEDC，ADB=EDB=EDC，DEC=DEB=A，又ADB+EDB+EDC=180，DEB+DEC=180EDC=60，DEC=90，在DEC中，EDC=60，DEC=90C=30故答案為：30【點(diǎn)評】主要考查“全等三角形對應(yīng)角相等”，發(fā)現(xiàn)并利用DEC=DEB=90是正確解決本題的關(guān)鍵11如圖，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是1【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)ADBC，CEAB，得出ADB=AEH=90，再根據(jù)BAD=BCE，利用AAS得到HEABEC，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AE=EC，由HC=ECEH代入計(jì)算即可【解答】解：ADBC，CEAB，ADB=AEH=90，AHE=CHD，BAD=BCE，在HEA和BEC中，HEABEC（AAS），AE=EC=4，則CH=ECEH=AEEH=43=1故答案為：1【點(diǎn)評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)是全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出圖中的全等三角形，并進(jìn)行證明12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，3）與點(diǎn)Q（2，y）關(guān)于y軸對稱，則xy=6【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而得出答案【解答】解：點(diǎn)P（x，3）與點(diǎn)Q（2，y）關(guān)于y軸對稱，x=2，y=3，則xy=6故答案為：6【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵13如圖所示，AB=AD，1=2，添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCADE，則需要添加的條件是AC=AE【考點(diǎn)】全等三角形的判定【專題】開放型【分析】要使ABCADE，已知一組邊與一組角相等，再添加一組對邊即可以利用SAS判定其全等【解答】解：添加AC=AEAB=AD，1=2BAC=DAEAC=AEABCADE需要添加的條件是AC=AE【點(diǎn)評】本題考查了三角形全等的判定；答案可有多種判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL添加時注意不能符合AAA，SSA，不能作為全等的判定方法14如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，若AB=5cm，則BDE的周長為5cm【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CD=DE，再利用“HL”證明ACD和AED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AC=AE，然后求出BDE的周長=AB【解答】解：AD平分BAC，C=90，DEAB，CD=DE，在ACD和AED中，ACDAED（HL），AC=AE，BDE的周長=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB，AB=5cm，BDE的周長=5cm故答案為：5cm【點(diǎn)評】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，求出BDE的周長=AB是解題的關(guān)鍵三、解答題（共9小題，共70分）15如圖，在ABC中，AB=AC，B=50，求A的度數(shù)【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】由已知條件，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，C=B=50，再由三角形的內(nèi)角和可得A=80【解答】解：AB=ACC=B=50A=180CB=1805050=80【點(diǎn)評】此題主要考查三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)；利用三角形的內(nèi)角和求角度是很常用的方法，要熟練掌握16小紅家有一個小口瓶（如圖所示），她很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸在里邊直接測，于是她想了想，唉！有辦法了她拿來了兩根長度相同的細(xì)木條，并且把兩根長木條的中點(diǎn)固定在一起，木條可以繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動，這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道這是為什么嗎？請說明理由（木條的厚度不計(jì)）【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】連接AB、CD，由條件可以證明AOBDOC，從而可以得出AB=CD，故只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑【解答】解：連接AB、CD，O為AD、BC的中點(diǎn)，AO=DO，BO=CO在AOB和DOC中，AOBDOCAB=CD只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑【點(diǎn)評】本題是一道關(guān)于全等三角形的運(yùn)用試題，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，在解答時將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解答的關(guān)鍵17已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在邊BC上，且BD=CE求證：AD=AE【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】本題可通過全等三角形來證簡單的線段相等在ABD和ACE中，已知了AB=AC，BD=EC且B=C，由此可證得兩三角形全等，即可得出AD=AE的結(jié)論【解答】證明：過點(diǎn)A作AFBC于點(diǎn)F，AB=AC，BF=CF，BD=CE，DF=EF，AD=AE【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)來得出全等三角形的判定條件是解題的關(guān)鍵18一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180以及外角和定理列出方程，然后求解即可【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n2）180=2360，解得n=6答：這個多邊形的邊數(shù)是6【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是36019如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】設(shè)A=x，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求得各角的度數(shù)【解答】解：設(shè)A=xAD=BD，ABD=A=x；BD=BC，BCD=BDC=ABD+A=2x；AB=AC，ABC=BCD=2x，DBC=x；x+2x+2x=180，x=36，A=36，ABC=ACB=72【點(diǎn)評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)；利用了三角形的內(nèi)角和定理得到相等關(guān)系，通過列方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵20已知：如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于D，且BD=CD求證：BAD=CAD【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【專題】證明題【分析】求出BED=CFD=90，根據(jù)AAS推出BEDCFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=DF，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出即可【解答】證明：CEAB，BFAC，BED=CFD=90，在BED和CFD中，BEDCFD（AAS），DE=DF，CEAB，BFAC，BAD=CAD【點(diǎn)評】本題考查了角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出DE=DF21（2015秋連州市期末）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，5），（1，3）（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請作出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC；（3）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換【分析】（1）根據(jù)頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（4，5），（1，3）建立坐標(biāo)系即可；（2）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；（3）根據(jù)點(diǎn)B在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）由圖可知，B（2，1）【點(diǎn)評】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵22如圖，已知：在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出BADCAE，進(jìn)而得出ABD=ACE，求出DBC+DCB=DBC+ACE+ACB即可得出答案【解答】解：BD=CE，BDCE；理由：BAC=DAE=90，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BD=CE；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，DBC+DCB=DBC+ACE+ACB=90，則BDCE【點(diǎn)評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識，根據(jù)已知得出BADCAE是解題關(guān)鍵23（2016秋陸良縣校級期中）如圖（1）所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過E，F(xiàn)分別作DEAC，BFAC，若AB=CD（1）求證：EG=FG（2）若將DEC的邊EC沿AC方向移動，變?yōu)閳D（2）時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）先利用HL判定RtABFRtCDE，得出BF=DE；再利用AAS判定BFGDEG，從而得出GE=GF；（2）結(jié)論仍然成立，同理可以證明得到【解答】解：（1）證明：DEAC，BFAC，DEF=BFE=90AE=CF，AE+EF=CF+EF即AF=CE在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE（HL），BF=DE在BFG和DEG中，BFGDGE（AAS），GE=GF；（2）結(jié)論依然成立理由：DEAC，BFAC，BFA=DEC=90AE=CFAEEF=CFEF，即AF=CE，在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE（HL），DE=BF在BFG和DEG中，BFGDGE（AAS），GE=GF【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角第22頁（共22頁）