八年級數(shù)學上冊第四章一次函數(shù)檢測試題 北師大版附答案

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八年級數(shù)學上冊第四章一次函數(shù)檢測試題 北師大版附答案 第四章 一次函數(shù)(時間:90分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列函數(shù)中,不是一次函數(shù)的是 ()A.y=3xB.y=2-x C.y=x- D.y=-32.已知直線y=kx+b經(jīng)過點(-5,1)和(-3,3),那么函數(shù)的解析式為 ()A.y=-2x-3 B.y=x-6 C.y=-x- D.y=x+63.已知油箱中有油25升,每小時耗油5升,則剩油量p(升)與時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系式為()A.p=25+5t B.p=25-5t C.p= D.p=5+4.關(guān)于x的函數(shù)y=(m-3)+3為一次函數(shù),則m的值為 ()A.-3 B.3 C.3 D.95.已知函數(shù)y=-2x+b的圖象經(jīng)過點A(-1,y1)和點B(3,y2),則y1與y2的大小關(guān)系為 ()A.y1y2 C.y1=y2 D.不能確定6.已知一次函數(shù)y=ax+b(a,b是常數(shù),a0)中,x與y的部分對應(yīng)值如下表:x -2 -1 0 1 2 3y 6 4 2 0 -2 -4那么方程ax+b=0的解及不等式ax+b0的解集分別為 ()A.x=1,x1 B.x=-1,x1 C.x=1,x1 D.x=-1,x”“”或“=”) 12.有一本書,每20頁厚1 mm,設(shè)從第1頁到第x頁的厚度為y(mm),則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為. 13.當x=時,函數(shù)y=3x-2與y=5x+1有相同的函數(shù)值. 14.直線y=2x+8與坐標軸圍成的三角形的面積為. 15.已知y與x+1成正比例,且x=1時,y=2,則x=-1時,y的值是. 16.一輛汽車在行駛過程中,路程y(千米)與時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當0x1時,y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=60x,那么當1x2時,y關(guān)于x的函數(shù)解析式為. 17.如圖所示,過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B,則這個一次函數(shù)的解析式是. 18.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y=x+1的圖象平行,且經(jīng)過點(-3,4),則這個函數(shù)的表達式為. 三、解答題(共58分)19.(8分)已知一次函數(shù)y=kx-3,它的圖象如圖所示,A,B兩點分別為圖象與x軸、y軸的交點. (1)求此函數(shù)的表達式;(2)求A,B兩點的坐標.20.(8分)已知一次函數(shù)y=(m+2)x+(3-n).(1)m,n是什么數(shù)時,y隨x的增大而減小?(2)m,n為何值時,函數(shù)的圖象經(jīng)過原點?(3)若函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限,求m,n的取值范圍.21.(10分)某中學要印制期末考試卷,甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費,另收400元制版費;乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費,不再收取制版費. (1)分別寫出兩個廠的收費y(元)與印刷數(shù)量x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)請在上面的直角坐標系中分別作出(1)中兩個函數(shù)的圖象;(3)若學校有學生2000人,為保證每個學生均有試卷,則學校至少要付出印刷費多少元?22.(10分)小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去,同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地走去,y1,y2分別表示小東、小明離B地的距離y(km)與所用時間x(h)的關(guān)系,如圖所示,根據(jù)圖象提供的信息,回答下列問題: (1)試用文字說明交點P所表示的實際意義;(2)求y1與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)求A,B兩地之間的距離及小明到達A地所需的時間.23.(10分)溫度的度量有兩種基本單位:攝氏溫度(),華氏溫度().在溫度計上,攝氏溫度x與華氏溫度y有如下表所示的對應(yīng)關(guān)系:x/ -10 0 10 20 y/ 14 32 50 68 按下列步驟確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(1)在平面直角坐標系中描點、連線,畫出圖象;(2)猜想能表示y與x之間關(guān)系的函數(shù)類型;(3)確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并驗證你的想法.24.(12分)國家推行“節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟”政策后,某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置,每輛車改裝費為b元,據(jù)市場調(diào)查知:每輛車改裝前后的燃料費(含改裝費)y0,y1(單位:元)與正常運營時間x(單位:天)之間分別滿足關(guān)系式y(tǒng)0=ax,y1=b+50x,它們的圖象如圖所示,試根據(jù)圖象解決問題. (1)每輛車改裝前每天的燃料費a=元,每輛車的改裝費b=元,正常運營天后,就可以從節(jié)省的燃料費中收回成本; (2)某出租汽車公司一次性改裝了100輛出租車,則正常運營多少天后共節(jié)省燃料費40萬元?【答案與解析】1.D2.D3.B4.A(解析:由m2-8=1且m-30,解得m=-3.)5.B(解析:利用一次函數(shù)的性質(zhì)比較.)6.C7.D8.D9.A10.A(解析:只有正確.)11.12.y=x13.-(解析:由題意得3x-2=5x+1,解得x=-.故填-.)14.16(解析:首先求出直線y=2x+8與x軸、y軸的交點的坐標,然后根據(jù)三角形的面積公式得出結(jié)果.因為直線y=2x+8中,-=-=-4,b=8,所以直線與x軸、y軸的交點坐標分別為(-4,0),(0,8),故S=|-4|8=48=16.即直線y=2x+8與坐標軸圍成的三角形的面積為16.)15.0(解析:y與x+1成正比例,設(shè)y=k(x+1)(k0),x=1時,y=2,2=k2,即k=1,y=x+1,則當x=-1時,y=-1+1=0.故填0.)16.y=100x-4017.y=-x+3(解析:將B點的橫坐標代入y=2x,求出點B(1,2),再由點A(0,3),B(1,2)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=-x+3.)18.y=x+7(解析:由y=kx+b與y=x+1平行,得k=1,再將點(-3,4)代入即可求解.直線y=kx+b與y=x+1平行,k=1,再將點(-3,4)代入得4=-3+b,b=7.函數(shù)表達式為y=x+7.故填y=x+7.)19.解:(1)由圖象過點(2,-1)可得k=1,此函數(shù)的表達式為y=x-3.(2)令x=0得y=-3,令y=0得x=3.A(3,0),B(0,-3).20.解:(1)由題意得m+20,m-2.當m-2且n為任意實數(shù)時,y隨x的增大而減小.(2)由題意得m+20,且3-n=0,m-2且n=3時函數(shù)圖象經(jīng)過原點.(3)由題意可得解得當m3時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.21.解:(1)y甲=0.6x+400;y乙=x.(2)作圖略.(3)當x=2000時,y甲=0.62000+400=1600,y乙=2000.答:學校至少要付出印刷費1600元.22.解:(1)交點P表示小東和小明出發(fā)2.5小時在距離B地7.5 km處相遇.(2)設(shè)y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y1=kx+b(k,b為常數(shù),且k0),因為函數(shù)圖象經(jīng)過點(2.5,7.5),(4,0),所以2.5k+b=7.5,4k+b=0,由得b=7.5-2.5k,由得b=-4k,所以7.5-2.5k=-4k,解得k=-5,b=20,所以y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y1=-5x+20. (3)令x =0,得y1=20,所以A,B兩地間的距離為20 km.小明的速度為7.52.5=3(km/h),小明到達A地所需的時間為203=6(h).23.解:(1)畫出的圖象如圖所示.(2)由于圖象是直線,故猜想其為一次函數(shù).(3)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k0).在表中選取兩組數(shù)據(jù)(-10,14),(0,32)代入y=kx+b,得14=-10k+b,32=b,解得k=1.8,所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=1.8x+32.當x=10時,y=1.810+32=50;當x=20時,y=1.820+32=68.故猜想的函數(shù)類型和所求的關(guān)系式是正確的. 24.解:(1)904000100(2)依題意及函數(shù)圖象得100(90-50)x=400000+1004000,解得x=200.答:200天后共節(jié)省燃料費40萬元.