八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)檢測試題 北師大版附答案

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第四章一次函數(shù)檢測試題 北師大版附答案 第四章 一次函數(shù)(時(shí)間:90分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列函數(shù)中,不是一次函數(shù)的是 ()A.y=3xB.y=2-x C.y=x- D.y=-32.已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(-5,1)和(-3,3),那么函數(shù)的解析式為 ()A.y=-2x-3 B.y=x-6 C.y=-x- D.y=x+63.已知油箱中有油25升,每小時(shí)耗油5升,則剩油量p(升)與時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為()A.p=25+5t B.p=25-5t C.p= D.p=5+4.關(guān)于x的函數(shù)y=(m-3)+3為一次函數(shù),則m的值為 ()A.-3 B.3 C.3 D.95.已知函數(shù)y=-2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,y1)和點(diǎn)B(3,y2),則y1與y2的大小關(guān)系為 ()A.y1<y2 B.y1>y2 C.y1=y2 D.不能確定6.已知一次函數(shù)y=ax+b(a,b是常數(shù),a0)中,x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x -2 -1 0 1 2 3y 6 4 2 0 -2 -4那么方程ax+b=0的解及不等式ax+b>0的解集分別為 ()A.x=1,x>1 B.x=-1,x>1 C.x=1,x<1 D.x=-1,x<17.直線y=-x+6與x軸、y軸圍成的三角形的面積為 ()A.6 B.10 C.20 D.308.直線y1=kx與直線y2=kx+k在同一坐標(biāo)系中的位置可能是下圖中的 () 9.如圖所示,點(diǎn)P按ABCM的順序在邊長為1的正方形上運(yùn)動(dòng),M是CD邊的中點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程x為自變量,APM的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是下圖中的 () 10.如圖所示的圖象(折線ABCDE)描述了一輛汽車在某一直線上的行駛過程中,汽車離出發(fā)地的距離s(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖中提供的信息,給出下列說法:汽車共行駛了120千米;汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí);汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為千米/時(shí);汽車出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減小.其中正確的說法共有 () A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(每小題4分,共32分)11.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于負(fù)半軸,且y的值隨x值的增大而減小,則k0,b0.(填“>”“<”或“=”) 12.有一本書,每20頁厚1 mm,設(shè)從第1頁到第x頁的厚度為y(mm),則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為. 13.當(dāng)x=時(shí),函數(shù)y=3x-2與y=5x+1有相同的函數(shù)值. 14.直線y=2x+8與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為. 15.已知y與x+1成正比例,且x=1時(shí),y=2,則x=-1時(shí),y的值是. 16.一輛汽車在行駛過程中,路程y(千米)與時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)0x1時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=60x,那么當(dāng)1<x2時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)解析式為. 17.如圖所示,過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B,則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是. 18.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y=x+1的圖象平行,且經(jīng)過點(diǎn)(-3,4),則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為. 三、解答題(共58分)19.(8分)已知一次函數(shù)y=kx-3,它的圖象如圖所示,A,B兩點(diǎn)分別為圖象與x軸、y軸的交點(diǎn). (1)求此函數(shù)的表達(dá)式;(2)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo).20.(8分)已知一次函數(shù)y=(m+2)x+(3-n).(1)m,n是什么數(shù)時(shí),y隨x的增大而減小?(2)m,n為何值時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)?(3)若函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限,求m,n的取值范圍.21.(10分)某中學(xué)要印制期末考試卷,甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費(fèi),另收400元制版費(fèi);乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費(fèi),不再收取制版費(fèi). (1)分別寫出兩個(gè)廠的收費(fèi)y(元)與印刷數(shù)量x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)請(qǐng)?jiān)谏厦娴闹苯亲鴺?biāo)系中分別作出(1)中兩個(gè)函數(shù)的圖象;(3)若學(xué)校有學(xué)生2000人,為保證每個(gè)學(xué)生均有試卷,則學(xué)校至少要付出印刷費(fèi)多少元?22.(10分)小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去,同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地走去,y1,y2分別表示小東、小明離B地的距離y(km)與所用時(shí)間x(h)的關(guān)系,如圖所示,根據(jù)圖象提供的信息,回答下列問題: (1)試用文字說明交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義;(2)求y1與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)求A,B兩地之間的距離及小明到達(dá)A地所需的時(shí)間.23.(10分)溫度的度量有兩種基本單位:攝氏溫度(),華氏溫度().在溫度計(jì)上,攝氏溫度x與華氏溫度y有如下表所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系:x/ -10 0 10 20 y/ 14 32 50 68 按下列步驟確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(1)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線,畫出圖象;(2)猜想能表示y與x之間關(guān)系的函數(shù)類型;(3)確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并驗(yàn)證你的想法.24.(12分)國家推行“節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟(jì)”政策后,某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置,每輛車改裝費(fèi)為b元,據(jù)市場調(diào)查知:每輛車改裝前后的燃料費(fèi)(含改裝費(fèi))y0,y1(單位:元)與正常運(yùn)營時(shí)間x(單位:天)之間分別滿足關(guān)系式y(tǒng)0=ax,y1=b+50x,它們的圖象如圖所示,試根據(jù)圖象解決問題. (1)每輛車改裝前每天的燃料費(fèi)a=元,每輛車的改裝費(fèi)b=元,正常運(yùn)營天后,就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本; (2)某出租汽車公司一次性改裝了100輛出租車,則正常運(yùn)營多少天后共節(jié)省燃料費(fèi)40萬元?【答案與解析】1.D2.D3.B4.A(解析:由m2-8=1且m-30,解得m=-3.)5.B(解析:利用一次函數(shù)的性質(zhì)比較.)6.C7.D8.D9.A10.A(解析:只有正確.)11.<<12.y=x13.-(解析:由題意得3x-2=5x+1,解得x=-.故填-.)14.16(解析:首先求出直線y=2x+8與x軸、y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)三角形的面積公式得出結(jié)果.因?yàn)橹本€y=2x+8中,-=-=-4,b=8,所以直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-4,0),(0,8),故S=|-4|8=48=16.即直線y=2x+8與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為16.)15.0(解析:y與x+1成正比例,設(shè)y=k(x+1)(k0),x=1時(shí),y=2,2=k2,即k=1,y=x+1,則當(dāng)x=-1時(shí),y=-1+1=0.故填0.)16.y=100x-4017.y=-x+3(解析:將B點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入y=2x,求出點(diǎn)B(1,2),再由點(diǎn)A(0,3),B(1,2)利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=-x+3.)18.y=x+7(解析:由y=kx+b與y=x+1平行,得k=1,再將點(diǎn)(-3,4)代入即可求解.直線y=kx+b與y=x+1平行,k=1,再將點(diǎn)(-3,4)代入得4=-3+b,b=7.函數(shù)表達(dá)式為y=x+7.故填y=x+7.)19.解:(1)由圖象過點(diǎn)(2,-1)可得k=1,此函數(shù)的表達(dá)式為y=x-3.(2)令x=0得y=-3,令y=0得x=3.A(3,0),B(0,-3).20.解:(1)由題意得m+2<0,m<-2.當(dāng)m<-2且n為任意實(shí)數(shù)時(shí),y隨x的增大而減小.(2)由題意得m+20,且3-n=0,m-2且n=3時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn).(3)由題意可得解得當(dāng)m<-2且n>3時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.21.解:(1)y甲=0.6x+400;y乙=x.(2)作圖略.(3)當(dāng)x=2000時(shí),y甲=0.62000+400=1600,y乙=2000.答:學(xué)校至少要付出印刷費(fèi)1600元.22.解:(1)交點(diǎn)P表示小東和小明出發(fā)2.5小時(shí)在距離B地7.5 km處相遇.(2)設(shè)y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y1=kx+b(k,b為常數(shù),且k0),因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(2.5,7.5),(4,0),所以2.5k+b=7.5,4k+b=0,由得b=7.5-2.5k,由得b=-4k,所以7.5-2.5k=-4k,解得k=-5,b=20,所以y1與x的函數(shù)關(guān)系式為y1=-5x+20. (3)令x =0,得y1=20,所以A,B兩地間的距離為20 km.小明的速度為7.52.5=3(km/h),小明到達(dá)A地所需的時(shí)間為203=6(h).23.解:(1)畫出的圖象如圖所示.(2)由于圖象是直線,故猜想其為一次函數(shù).(3)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k0).在表中選取兩組數(shù)據(jù)(-10,14),(0,32)代入y=kx+b,得14=-10k+b,32=b,解得k=1.8,所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=1.8x+32.當(dāng)x=10時(shí),y=1.810+32=50;當(dāng)x=20時(shí),y=1.820+32=68.故猜想的函數(shù)類型和所求的關(guān)系式是正確的. 24.解:(1)904000100(2)依題意及函數(shù)圖象得100(90-50)x=400000+1004000,解得x=200.答:200天后共節(jié)省燃料費(fèi)40萬元.