2017年秋湖北省丹江口市九年級(jí)上數(shù)學(xué)期中考試試題及答案.doc

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2017-2018學(xué)年度11月質(zhì)量監(jiān)測(cè)九 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 試 題注意事項(xiàng)：1本卷共有4頁，共有25小題，滿分120分，考試時(shí)限120分鐘2答題前，考生先將自己的學(xué)校、姓名、考號(hào)填寫在答題卡指定的位置，并認(rèn)真核對(duì)、水平粘貼好條形碼 3考生必須保持答題卡的整潔和平整(不得折疊)，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交一、選擇題：(共10小題，每小題3分，本大題滿分30分. 每一道小題有A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求，把最符合題目要求的選項(xiàng)的代號(hào)直接填涂在答題卡內(nèi)相應(yīng)題號(hào)下的方框中，不涂、涂錯(cuò)或一個(gè)方框內(nèi)涂寫的代號(hào)超過一個(gè)，一律得0分.)1足球守門員大腳開出去的球的高度隨時(shí)間的變化而變化，這一過程可近似地用下列哪幅圖刻畫（ ）A. BCD2.對(duì)于二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象，下列說法正確的是（ ）A開口向下 B對(duì)稱軸是x=-1C頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2） D與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)3將函數(shù)y=x2+6x+7進(jìn)行配方正確的結(jié)果應(yīng)為（ ）Ay=（x+3）2+2 By=（x-3）2+2Cy=（x+3）2-2 Dy=（x-3）2-24.如圖,在O中,ACOB,BAO25,則BOC的度數(shù)為()A.25 B50 C60 D805.如圖，圓弧形橋拱的跨度AB12米，拱高CD4米，則拱橋的半徑為()A. 6.5米 B9米 C13米 D15米6. 在 RtABC 中，C90，BC3cm，AC4cm，以點(diǎn)C 為圓心，以2.5cm 為半徑畫圓，則C與直線AB的位置關(guān)系是 ( )A相交 B相切 C相離 D不能確定7在拋物線y=-2ax-3a上有A（-0.5，y1）,B（2，y2）和C（3，y3）三點(diǎn)，若拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，則y1,y2和y3的大小關(guān)系為（ ）.ABCD8某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為40米的籬笆圍成，已知墻長為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米,圍成的苗圃面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（ ）Ay=x(40-x) By=x(18-x)Cy=x(40-2x) Dy=2x(40-x)9已知二次函數(shù)ykx26x9的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍為（ ）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k010.如圖，AB為O的直徑，ABAC，AC交O于點(diǎn)E，BC交O于點(diǎn)D，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，連接DF.給出以下五個(gè)結(jié)論：BDDC；AD2DF；DF是O的切線.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是：（ ）A4 B3 C2D12、 填空題：（將每小題的最后正確答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上.每小題3分，本大題滿分18分.）11.如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為A（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是. 12.如圖，O的半徑是5，ABC是O的內(nèi)接三角形，過圓心O分別作AB，BC，AC的垂線,垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接EF，若OG3，則EF為.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M與x軸相切于點(diǎn)A，與y軸分別交于點(diǎn)B(0，4)和點(diǎn)C(0，16)，則圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)是(). 11題圖 12題圖 13題圖 15題圖 14.若拋物線yx22x3不動(dòng)，將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移1個(gè)單位，再沿鉛直方向向上平移3個(gè)單位，則原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)?15如圖，CA，CB分別切O于點(diǎn)A,B,D為圓上不與A,B重合的一點(diǎn)，已知ACB58，則ADB的度數(shù)為.16. 二次函數(shù)yax2bxc(a，b，c為常數(shù)，且a0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x1013y1353下列結(jié)論：ac0；當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x的增大而減??；3是方程ax2(b1)xc0的一個(gè)根；當(dāng)1x3時(shí),ax2(b1)xc0.其中正確的序號(hào)為. 3、 解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共9小題，滿分72分.17.(6分)已知拋物線yx22x8與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B（在左邊），且它的頂點(diǎn)為P.(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求ABP的面積18(6分)如圖，P是O外一點(diǎn)，OP交O于A點(diǎn)，PB切O于B點(diǎn)，已知OA=1，OP=2，求PB的長.19.(6分)如圖，ABC內(nèi)接于O，A45，O的半徑為5，求BC長20(7分)河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋，水面寬為6米時(shí)，水面離橋孔頂部3米把橋孔看成一個(gè)二次函數(shù)的圖象，以橋孔的最高點(diǎn)為原點(diǎn)，過原點(diǎn)的水平線為橫軸，過原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（1）請(qǐng)求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）因降暴雨水位上升1米，此時(shí)水面寬為多少？21.(8分)如圖所示,A,P,B,C是半徑為8的O上的四點(diǎn),且滿足BAC=APC=60.(1)求證:ABC是等邊三角形；(2)求圓心O到BC的距離OD.22.(8分)已知拋物線y=x2-(m+1)x+m，（1） 求證：拋物線與x軸一定有交點(diǎn)；（2） 若拋物線與x軸交于A(x1,0），B（x2,0）兩點(diǎn)，x10x2,且,求m的值.23(9分)某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件30元，每星期可賣出150件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元(每件售價(jià)不能高于35元)，那么每星期少賣10件，設(shè)每件漲價(jià)x元(x為非負(fù)整數(shù))，每星期的銷量為y件(1)求y與x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；(2)如何定價(jià)才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？24(10分)如圖，AB為O的直徑，AD與O相切于點(diǎn)A，DE與O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長線上一點(diǎn)，且CECB.(1)求證：BC為O的切線；(2)連接AE并延長與BC的延長線交于點(diǎn)G(如圖所示)，若AB4，CD9，求線段BC和EG的長25（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x-3交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-1，0)，B，C三點(diǎn),點(diǎn)F在y軸負(fù)半軸上，OF=OA.(1)求拋物線的解析式；(2)在第一象限的拋物線上存在一點(diǎn)P，滿足SABC=SPBC，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)D是直線BC的下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過D點(diǎn)作DEy軸，交直線BC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形CDEF為平行四邊形時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；是否存在點(diǎn)D，使CE與DF互相垂直平分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2017年11月質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案1-10 B C C B A A A C B11、 x 12、 13、（8,10） 14、 yx215、61或119 16、17、解（）當(dāng)y0時(shí)， x22x8x=4,x=2A（2，0）（4，0）（）yx22x8（x）2P（1，9）ABy =4-（-2）9=27.18、解：連接OBPB切O于點(diǎn)B,B=0OA1,OBOAR1,OP2.PB=19.解：連接OB、OAA=45,BOC=90,OB=OC=R=5，BC=5.20. 解：(1)設(shè)解析式為y=ax2由題知A(3,-3)將點(diǎn)A代入解析式：-3=32a，解得，a=-，y= - x2，（）將y=-2代入解析式：-2=- x2，解得，x=，( )=2 （米）水面寬為2 米.21. 解:(1)證明:在ABC中,BAC=APC=60,又APC=ABC,ABC=60,ACB=180-BAC-ABC=180-60-60=60.ABC是等邊三角形.(2)ABC為等邊三角形,O為其外接圓,點(diǎn)O為ABC的外心.BO平分ABC.OBD=30.OD=OB=8=4.22.(1)=-(m+1)2-4m=(m-1)20,拋物線與x軸總有交點(diǎn)；（2） OA=-x1，OB=x2, 由得，變形得，=m+1,=m,解得，m=-4，經(jīng)檢驗(yàn)，m=-4是方程的根，（未檢驗(yàn)，可不扣分，但在講評(píng)時(shí)要強(qiáng)調(diào)）m=-4.23.（1）函數(shù)關(guān)系式為y=150-10x （0x5且x為整數(shù)）（2）設(shè)每星期的利潤為w元， 則w=y (30-20+x) = (150-10x) (x+10) = -10x2+50x+1500 =-10 (x-2.5)2+1562.5 a=-100,當(dāng)x=2.5時(shí)，w有最大值1562.5. x為非負(fù)整數(shù)， 當(dāng)x=2時(shí)30+x=32，y=150-10x=150-20=130，w=1560（元）； 當(dāng)x=3時(shí)30+x=33，y=150-10x=150-30=120，w=1560（元）；當(dāng)售價(jià)定為32元時(shí)，每周的利潤最大且銷量較大，最大利潤是1560元24.(1)證明：連接OE，OC，（1分）CB=CE，OB=OE，OC=OCOECOBC（SSS）OBC=OEC （2分）又DE與O相切于點(diǎn)E，OEC=90 （3分）OBC=90BC為O的切線（4分）（2）解：過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，則四邊形ADFB為矩形，DF=AB=4，在RtDFC中，由勾股定理得,（5分）AD，DC，BG分別切O于點(diǎn)A，E，BDA=DE，CE=CB，則CF=BC-AD=1，DC=CE+DE=CB+AD=9，CB=5，(6分)ADBG，DAE=EGC，DA=DE，DAE=AED；AED=CEG，EGC=CEG，CG=CE=CB=5，（7分）BG=10，；（8分）連接BE，由，得，（9分）在RtBEG中，（10分）25.(1)易得，B（3,0），C（0，-3），由題意設(shè)拋物線得解析式為y=a(x+1)(x-3),將C點(diǎn)坐標(biāo)代入，得-3=-3a,解得，a=1，拋物線解析式為y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3;(2)過點(diǎn)A作APBC，交拋物線于P點(diǎn)，P點(diǎn)滿足SABC=SPBC，設(shè)直線AP的解析式為y=x+b,則0=-1+b，b=1，直線AP的解析式為y=x+1，由解得，P（4,5）（3） 易得F（0，-1），CF=2，設(shè)D（x,x2-2x-3）,E(x,x-3),則DE=x-3-(x2-2x-3)=-x2+3x,令-x2+3x=2，解得x3=1,x4=2,D(1,-4)或（2,-3），存在。當(dāng)D（2,-3）時(shí)E（2,-1），EFCF，且EF=CF,平行四邊形CDEF為正方形，CE與DF互相垂直平分。存在D（2,-3），使CE與DF互相垂直平分