2019年高考物理大一輪復習 第1章 運動的描述 勻變速直線運動 第3節(jié) 運動圖象 追及和相遇問題課時規(guī)范訓練.doc

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2019年高考物理大一輪復習 第1章 運動的描述 勻變速直線運動 第3節(jié) 運動圖象 追及和相遇問題課時規(guī)范訓練 1．(多選)物體甲的位移與時間圖象和物體乙的速度與時間圖象分別如圖甲、乙所示，則這兩個物體的運動情況是(　　) A．甲在整個t＝6 s時間內(nèi)有來回運動，它通過的總位移為零 B．甲在整個t＝6 s時間內(nèi)運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4 m C．乙在整個t＝6 s時間內(nèi)有來回運動，它通過的總位移為零 D．乙在整個t＝6 s時間內(nèi)運動方向一直不變，它通過的總位移大小為4 m 解析：選BC.甲圖象中的直線的斜率表示速度，速度方向不變，沒有來回運動，只是相對于原點的位移，一開始為負，后來為正，選項B正確．乙圖象中直線的斜率表示加速度，速度先是負向變小，后正向增大，有來回運動，C項正確． 2．一輛電動小車由靜止開始沿直線運動，其v－t圖象如圖所示，則汽車在0～1 s和1～3 s兩段時間內(nèi)，下列說法中正確的是(　　) A．運動方向相反　　　　 B．平均速度相同 C．加速度相同 D．位移相同 解析：選B.由圖象知速度始終為正，故車的運動方向不變，A項錯誤；由＝知，兩時間段的平均速度相同，B項正確；由兩段圖象的斜率比較知加速度不同，C項錯；由v－t圖象與橫軸所圍面積的物理意義知位移不相同，D項錯誤． 3．物體A、B的x－t圖象如圖所示，由圖可知(　　) A．從第3 s起，兩物體運動方向相同，且vA＞vB B．兩物體由同一位置開始運動，但物體A比B遲3 s才開始運動 C．在5 s內(nèi)物體的位移相同，5 s末A、B相遇 D．5 s內(nèi)A、B的平均速度相等 解析：選A.x－t圖象斜率的大小表示物體速度的大小，斜率的正負表示物體運動的方向，由題圖可知，A正確；B物體的出發(fā)點在離原點5 m處，A物體的出發(fā)點在原點處，B錯誤；物體B在5 s內(nèi)的位移為10 m－5 m＝5 m，物體A在3～5 s內(nèi)的位移為10 m，故C、D均錯誤． 4．國產(chǎn)殲15艦載戰(zhàn)斗機在航母甲板上加速起飛過程可看做勻變速直線運動，在某段時間內(nèi)的x－t圖象如圖所示，視殲15艦載戰(zhàn)斗機為質(zhì)點，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)判斷該機加速起飛過程中，下列選項正確的是(　　) A．經(jīng)過圖線上M點所對應位置時的速度小于20 m/s B．在t＝2.5 s時的速率等于20 m/s C．在2 s～2.5 s這段時間內(nèi)位移等于10 m D．在2.5 s～3 s這段時間內(nèi)位移等于10 m 解析：選B.由題圖可知，在2 s～3 s這段時間內(nèi)該機的平均速度＝＝20 m/s，又勻變速直線運動的中間時刻速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，故在t＝2.5 s時的速度等于20 m/s，選項B正確；結合圖象可知M點位于t＝2.5 s時刻之后，其速度大于20 m/s，選項A錯誤；該機在2 s～2.5 s這段時間內(nèi)的平均速度小于20 m/s，所以位移小于10 m，選項C錯誤；而在2.5 s～3 s這段時間內(nèi)，平均速度大于20 m/s所以位移大于10 m，選項D錯誤． 5．兩個完全相同的物塊A、B，在同一粗糙水平面上以不同的初速度從同一位置開始運動．圖中兩條直線分別表示物塊受到水平拉力作用和不受拉力作用的v－t圖象，求： (1)從開始到兩物塊第一次間距最遠的時間； (2)8 s末物塊A、B之間的距離x. 解析：(1)設A、B兩物塊的加速度大小分別為a1，a2，根據(jù)速度時間公式，有： a1＝＝＝m/s2① a2＝＝＝1.5 m/s2② 設經(jīng)過時間t，AB速度相等，則有： vB0－a2t＝vA0＋a1t 解得：t＝ s 當速度相等時，兩物塊第一次間距最遠，即經(jīng)過時間 s，兩物塊第一次間距最遠． (2)設A、B兩物塊8 s內(nèi)的位移分別為x1、x2，由圖象得： x1＝(3＋12)8 m＝60 m， x2＝96 m＝27 m 所以有：x＝x1－x2＝60 m－27 m＝33 m 即8 s末物塊A、B之間的距離x為33 m. 答案：(1)從開始到兩物塊第一次間距最遠的時間為 s. (2)8 s末物塊A、B之間的距離x為33 m. [綜合應用題組] 6．一汽車沿直線運動的速度—時間(v－t)圖象如圖所示，則下列關于該汽車運動情況的說法中正確的是(　　) A．第4 s末，汽車的運動方向發(fā)生變化 B．6～10 s內(nèi)，汽車一直處于靜止狀態(tài) C．汽車在0～6 s內(nèi)的位移大小為24 m D．第12 s末，汽車的加速度為－1 m/s2 解析：選D.由v－t圖象可以看出，4 s末，汽車的速度由6 m/s開始減小，但汽車的運動方向并沒有發(fā)生變化，選項A錯誤；6～10 s內(nèi)，汽車的速度為4 m/s，選項B錯誤；汽車在0～6 s內(nèi)的位移為22 m，選項C錯誤；汽車在10 s～14 s內(nèi)做勻減速直線運動，減速運動的加速度為a＝－1 m/s2，選項D正確． 7．甲、乙兩輛汽車在一條平直的單行道上同向行駛，乙在前、甲在后．t＝0時刻，兩車同時剎車，結果發(fā)生了碰撞．如圖所示為兩車剎車后的v－t圖象，下列說法正確的是(　　) A．兩車剎車時的距離一定小于90 m B．兩車剎車時的距離一定等于112.5 m C．兩車一定是在t＝20 s之前的某時刻發(fā)生相撞的 D．兩車一定是在t＝20 s之后的某時刻發(fā)生相撞的 解析：選C.v－t圖象給定了兩車的初速度和加速度，不確定值是剎車前兩車間距離．由兩車的v－t圖象可知，兩車不相撞的最小距離Δxmin＝20 m＝100 m，即當Δx＜100 m時兩車必相撞，A、B均錯誤；兩車相撞一定發(fā)生在甲車速度大于乙車速度時，即t＝20 s之前，C正確，D錯誤． 8．將一彈性塑料球從距地面高度為h1處由靜止釋放，小球與地面碰撞后彈回到高度為h2處．設這一過程中空氣阻力的大小恒定，不考慮小球與地面碰撞的時間及損失的動能，以向下為正方向，圖中大致能反映該過程的是(　　) 解析：選B.彈性塑料球下落過程的加速度小于上升過程的加速度，且上升和下落過程的加速度方向相同，C、D錯誤；彈性塑料球下落和上升過程的速度方向相反，A錯誤，B正確． 9．(多選)甲、乙兩物體由同一位置出發(fā)沿同一直線運動，其速度—時間圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　) A．甲做勻速直線運動，乙做勻變速直線運動 B．兩物體兩次相遇的時刻分別是在2 s末和6 s末 C．乙在前2 s內(nèi)做勻加速直線運動，2 s～6 s做勻減速直線運動 D．2 s后，甲、乙兩物體的速度方向相反 解析：選BC.由圖象知，v甲＝2 m/s，故甲物體做勻速直線運動，乙物體在0～2 s內(nèi)沿正向做勻加速直線運動，加速度大小為2 m/s2，在2 s～6 s內(nèi)沿正向做勻減速直線運動，加速度大小為1 m/s2，乙物體做的不是勻變速直線運動，A錯誤，C正確；在2 s末，甲物體的位移x甲＝22 m＝4 m，乙物體的位移x乙＝(24) m＝4 m，兩物體在2 s末相遇，在6 s末，甲物體的位移x甲′＝26 m＝12 m，乙物體的位移x乙′＝(64) m＝12 m，故兩物體在6 s末相遇，B正確；在0～6 s內(nèi)，甲、乙兩物體始終沿正方向運動，D錯誤． 10．小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復上述運動．取小球的落地點為原點建立坐標系，豎直向上為正方向．下列速度v和位置x的關系圖象中，能描述該過程的是(　　) 解析：選A.設小球從H高處由靜止下落，則下降過程距原點的距離x＝H－h(huán)(h為下落的高度)，由v2－v＝2ax 有v2＝2g(H－x) 得v2＝2gH－2gx，式中v的方向豎直向下 小球落地時速度為v0，則v＝2gH 上升階段：v2－v＝－2gx 得v2＝2gH－2gx，式中v的方向豎直向上 因此上升和下降階段速度大小隨x的變化規(guī)律相同，速度方向相反，且v與x的關系不是線性關系，故A項正確． 11．如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來停在A、B兩處，A、B間的距離為85 m，現(xiàn)甲車先開始向右做勻加速直線運動，加速度a1＝2.5 m/s2，甲車運動6 s時，乙車立即開始向右做勻加速直線運動，加速度a2＝5 m/s2，求兩輛汽車相遇處距A處的距離． 解析：甲車運動6 s的位移為x0＝a1t＝45 m，尚未追上乙車，設此后經(jīng)過時間t與乙車相遇，則有： a1(t＋t0)2＝a2t2＋85 將上式代入數(shù)據(jù)并展開整理得 t2－12t＋32＝0. 解得t1＝4 s，t2＝8 s. t1、t2都有意義，t1＝4 s時，甲車追上乙車； t2＝8 s時，乙車追上甲車再次相遇． 第一次相遇地點距A的距離 x1＝a1(t1＋t0)2＝125 m. 第二次相遇地點距A的距離 x2＝a1(t2＋t0)2＝245 m. 答案：125 m或245 m