八年級數(shù)學上冊 12.4《分式方程》課件 （新版）冀教版.ppt

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12.4 分式方程,一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?,解:設江水的流速為 v 千米/時，根據(jù)題意，得,思考：所列方程和以前學過的方程有什么不同？,情景導入,認識新方程,1.相鄰兩個偶數(shù)之比為5:6,求這兩個偶數(shù).,2. 小紅家與學校相距38km,小紅從家去學?？偸窍瘸斯财?下車后再步行 2km才能到學校,路途所用時間是 1h. 已知公共汽車的速度是小紅步行速度的9倍.求小紅步行的速度.,像這樣，分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。,以前學過的分母中不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程。,概念提升,分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.,區(qū)別,整式方程的分母中不含有未知數(shù). 分式方程的分母中含有未知數(shù).,【分式方程的定義】,下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？,分式方程,整式方程,聰明的同學，你能為下列方程找個家嗎？,(1),(2),(3),(5),(4),(6),整式方程,分式方程,回顧：解整式方程：,探究新知,方程兩邊同乘以6，得：,解得：,X=,類比：如何解分式方程？,方程兩邊同乘以(20+v)(20-v) ，得：,解得：,檢驗：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，所以v=5是原分式方程的解。,試一試：解分式方程：,解：方程兩邊同乘最簡公分母（x-5）（x+5），得：,x+5=10,解得：,x=5,檢驗：將x=5代入x-5、x2-25的值都為0，相應分式無意義。所以x=5不是原分式方程的解。,原分式方程無解。,解方程,(2),(1),方程兩邊同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分 母為0,這個整式方程的解就不是原分式方程的解.,方程兩邊同乘了不為0的式子,所得整式方程的解與分式方程的解相同.,方程兩邊同乘x1,我們來觀察去分母的過程,方程兩邊同乘 9x,當x 6 時9x0,當x1時x10,382929x,x+1(x3)(x1),解整式方程. 檢驗. 把未知數(shù)的值代入最簡公分母，看結果是不是零，若結果不是0，說明此根是原方程的根；若結果是0，說明此根是原方程的增根，必須舍去. 結論 ：確定分式方程的解的情況.,解分式方程一般需要哪幾個步驟?,必須檢驗！,去分母，化為整式方程.,增根的定義,增根:在去分母,將分式方程轉化為整式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.,使最簡公分母為零的根,思考,1、上面兩個分式方程中，為什么,去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而 去分母后得到的整式方程的解卻不,是原分式方程的解呢？,我們來觀察去分母的過程,100(20-v)=60(20+v),x+5=10,兩邊同乘(20+v)(20-v),當v=5時,(20+v)(20-v)0,兩邊同乘(x+5)(x-5),當x=5時, (x+5)(x-5)=0,分式兩邊同乘了不為0的式子,所得整式方程的解與分式方程的解相同.,分式兩邊同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母為0,這個整式方程的解就不是原分式方程的解.,2、怎樣檢驗所得整式方程的解是否是 原分式方程的解？,將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為，則整式方程的解是原分式方程的解，否則這個解就不是原分式方程的解,思考,解分式方程 1.,解分式方程 2.,【小試牛刀】,解分式方程的一般步驟,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化 二解 三檢驗,歸納提升,分式方程,整式方程,a是分式 方程的解,X=a,a不是分式 方程的解,去分母,解整式方程,檢驗,目標,最簡公分母不為,最簡公分母為,例1 解方程,例2 解方程,應用新知,鞏固新知,練習：解方程,1.,2.,你認為解分式方程時容易犯的錯誤 有哪些？,你認為解分式方程時容易犯的錯誤 有哪些？,(1)去分母時，原方程的整式部分漏乘,(2)約去分母后，分子是多項式時，沒有注意添括號(因分數(shù)線有括號的作用）,(3)增根不舍掉。,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 （）寫出第個式子 ，,（）利用規(guī)律計算：,（）利用規(guī)律解方程:,已知:,1.p20練習，p21A組2 ， B組（必做）,2.拓展與延伸：（選做）,布置作業(yè),