八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.4《分式方程》課件 （新版）冀教版.ppt

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12.4 分式方程,一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少?,解:設(shè)江水的流速為 v 千米/時(shí)，根據(jù)題意，得,思考：所列方程和以前學(xué)過(guò)的方程有什么不同？,情景導(dǎo)入,認(rèn)識(shí)新方程,1.相鄰兩個(gè)偶數(shù)之比為5:6,求這兩個(gè)偶數(shù).,2. 小紅家與學(xué)校相距38km,小紅從家去學(xué)?？偸窍瘸斯财?chē),下車(chē)后再步行 2km才能到學(xué)校,路途所用時(shí)間是 1h. 已知公共汽車(chē)的速度是小紅步行速度的9倍.求小紅步行的速度.,像這樣，分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。,以前學(xué)過(guò)的分母中不含有未知數(shù)的方程叫做整式方程。,概念提升,分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.,區(qū)別,整式方程的分母中不含有未知數(shù). 分式方程的分母中含有未知數(shù).,【分式方程的定義】,下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？,,分式方程,整式方程,,聰明的同學(xué)，你能為下列方程找個(gè)家嗎？,(1),(2),(3),(5),(4),(6),整式方程,分式方程,回顧：解整式方程：,探究新知,,,方程兩邊同乘以6，得：,解得：,X=,類(lèi)比：如何解分式方程？,方程兩邊同乘以(20+v)(20-v) ，得：,解得：,檢驗(yàn)：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，所以v=5是原分式方程的解。,試一試：解分式方程：,解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母（x-5）（x+5），得：,x+5=10,解得：,x=5,檢驗(yàn)：將x=5代入x-5、x2-25的值都為0，相應(yīng)分式無(wú)意義。所以x=5不是原分式方程的解。,∴原分式方程無(wú)解。,解方程,(2),(1),方程兩邊同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分 母為0,這個(gè)整式方程的解就不是原分式方程的解.,方程兩邊同乘了不為0的式子,所得整式方程的解與分式方程的解相同.,,,,,,,,,方程兩邊同乘x－1,,我們來(lái)觀察去分母的過(guò)程,,方程兩邊同乘 9x,當(dāng)x＝ 6 時(shí)9x≠0,,當(dāng)x＝1時(shí)x－1＝0,38－2＋92＝9x,x+1＝－(x－3)＋(x－1),②解整式方程. ③檢驗(yàn). 把未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，若結(jié)果不是0，說(shuō)明此根是原方程的根；若結(jié)果是0，說(shuō)明此根是原方程的增根，必須舍去. ④結(jié)論 ：確定分式方程的解的情況.,解分式方程一般需要哪幾個(gè)步驟?,必須檢驗(yàn)！,①去分母，化為整式方程.,,,,,增根的定義,增根:在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過(guò)程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.,使最簡(jiǎn)公分母為零的根,,,,思考,1、上面兩個(gè)分式方程中，為什么,去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而 去分母后得到的整式方程的解卻不,,是原分式方程的解呢？,我們來(lái)觀察去分母的過(guò)程,,100(20-v)=60(20+v),x+5=10,,兩邊同乘(20+v)(20-v),當(dāng)v=5時(shí),(20+v)(20-v)≠0,兩邊同乘(x+5)(x-5),當(dāng)x=5時(shí), (x+5)(x-5)=0,分式兩邊同乘了不為0的式子,所得整式方程的解與分式方程的解相同.,分式兩邊同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母為0,這個(gè)整式方程的解就不是原分式方程的解.,2、怎樣檢驗(yàn)所得整式方程的解是否是 原分式方程的解？,將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為０，則整式方程的解是原分式方程的解，否則這個(gè)解就不是原分式方程的解．,思考,解分式方程 1.,解分式方程 2.,【小試牛刀】,解分式方程的一般步驟,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,,一化 二解 三檢驗(yàn),歸納提升,分式方程,整式方程,a是分式 方程的解,X=a,a不是分式 方程的解,,,,,去分母,解整式方程,檢驗(yàn),目標(biāo),最簡(jiǎn)公分母不為０,最簡(jiǎn)公分母為０,,,,例1 解方程,例2 解方程,應(yīng)用新知,鞏固新知,練習(xí)：解方程,1.,2.,你認(rèn)為解分式方程時(shí)容易犯的錯(cuò)誤 有哪些？,你認(rèn)為解分式方程時(shí)容易犯的錯(cuò)誤 有哪些？,(1)去分母時(shí)，原方程的整式部分漏乘．,(2)約去分母后，分子是多項(xiàng)式時(shí)，沒(méi)有注意添括號(hào)．(因分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用）,(3)增根不舍掉。,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 （１）寫(xiě)出第ｎ個(gè)式子 ，,（２）利用規(guī)律計(jì)算：,（３）利用規(guī)律解方程:,※已知:,1.p20練習(xí)，p21A組2 ， B組（必做）,2.拓展與延伸：（選做）,布置作業(yè),