2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿 新蘇教版必修1.doc

《2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿 新蘇教版必修1.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》說課稿 新蘇教版必修1.doc（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性說課稿 新蘇教版必修1一、教材分析-教學(xué)內(nèi)容、地位和作用本課是蘇教版新課標(biāo)普通高中數(shù)學(xué)必修一第二章第1節(jié)函數(shù)的簡單性質(zhì)的內(nèi)容，該節(jié)中內(nèi)容包括：函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的最值、函數(shù)的奇偶性?？傉n時安排為3課時，函數(shù)的單調(diào)性是本節(jié)中的第一課時。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)眾多性質(zhì)中的重要性質(zhì)之一，函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識是今后研究具體函數(shù)的單調(diào)性理論基礎(chǔ)；在解決函數(shù)值域、定義域、不等式、比較兩數(shù)大小等具體問題中均有著廣泛的應(yīng)用；在歷年的高考中對函數(shù)的單調(diào)性考查每年都有涉及；同時在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)。按現(xiàn)行教材結(jié)構(gòu)體系，該內(nèi)容安排在學(xué)習(xí)了函數(shù)的現(xiàn)代定義及函數(shù)的三種表示方法之后，了解了在生活實踐中函數(shù)關(guān)系的普遍性，另外學(xué)生已在初中學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等初等函數(shù)。在學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢，所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢；在本節(jié)課是以函數(shù)的單調(diào)性的概念為主線，它始終貫穿于整個課堂教學(xué)過程；這是本節(jié)課的重點內(nèi)容。利用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性一個難點，也是對函數(shù)單調(diào)性概念的深層理解，且在“作差、變形、定號”過程學(xué)生不易掌握。學(xué)生剛剛接觸這種證明方法，給出一定的步驟是必要的，有利于學(xué)生理解概念，也可以對學(xué)生掌握證明方法、形成證明思路有所幫助。另外，這也是以后要學(xué)習(xí)的不等式證明的比較法的基本思路，現(xiàn)在提出來對今后的教學(xué)也有了一定的鋪墊。二、學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)的制定與實現(xiàn)，主要取決于我們對學(xué)習(xí)者掌握的程度。只有了解學(xué)習(xí)者原來具有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)者的準(zhǔn)備狀態(tài)，學(xué)習(xí)風(fēng)格，情感態(tài)度等，我們才能制定合適的教學(xué)目標(biāo)，安排合適的教學(xué)活動與評價標(biāo)準(zhǔn)。不同的教學(xué)環(huán)境，不同的學(xué)習(xí)主體有著不同的學(xué)習(xí)動機和學(xué)習(xí)特點。我所教授的班級的學(xué)生具體學(xué)情具體到我們班級學(xué)生而言有以下特點：學(xué)生多才多藝，個性張揚，但學(xué)科成績不很理想，參差不齊；經(jīng)受不住挫折，需要經(jīng)常受到鼓勵和安慰，否則就不能堅持不懈的學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，小動作較多，學(xué)習(xí)時注意力抗干擾能力不強，易被外界因素所影響，需要不斷的引導(dǎo)；獨立解決問題能力弱，畏難情緒嚴(yán)重，探索精神不足。只有少部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣良好，學(xué)風(fēng)嚴(yán)謹(jǐn)，思維縝密。三、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課標(biāo)的要求，以及對教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征 ，制定如下教學(xué)目標(biāo)： (一)三維目標(biāo)1 知識與技能：（1） 使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念， 能判斷并證明一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性。（2） 通過函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括與合作能力； 2 過程與方法： （1） 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，通過“數(shù)與形”之間的轉(zhuǎn)換，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。（2） 通過探究活動，明白考慮問題要細(xì)致、縝密，說理要嚴(yán)密、明確。3 情感，態(tài)度與價值觀：在平等的教學(xué)氛圍中，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作與評價，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。（二）重點、難點重點：函數(shù)單調(diào)性的概念: 為了突出重點，使學(xué)生理解該概念，整個過程分為：作圖象并觀察圖象討論：函數(shù)圖象的變化趨勢是什么？在這種變化趨勢下， x與函數(shù)值y是如何相互影響的？你能從量的角度出一個縝密的，完善的定義來嗎？每個步驟都是在教師的參與下與引導(dǎo)下，通過學(xué)生與學(xué)生之間，師生之間的合作交流，不斷反省，探索，直到完善結(jié)論，最終達(dá)到一個嚴(yán)密，簡潔的定義。難點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與推證：突破該難點的：通過對照、分析定義，引導(dǎo)學(xué)生，概括出證明方法及步驟：“取量定大小，作差定符號，判斷得結(jié)論”，并注意解題過程的規(guī)范性與嚴(yán)謹(jǐn)性。四、教學(xué)方法：合作學(xué)習(xí)認(rèn)為教學(xué)是師生之間、生生之間相互作用的過程，強調(diào)多邊互動，共同掌握知識。視教學(xué)為師生平等參與和互動的過程，強調(diào)教師只是小組中的普通一員，起到一個引導(dǎo)者，管理者角色。在課堂教學(xué)中要加強知識發(fā)生過程的教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的參與的積極性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生個性品質(zhì)，從而達(dá)到提高學(xué)生整體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生情況我采用合作交流，探究學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法。五、內(nèi)容組織形式 課前診測，完善認(rèn)知(問題情境，引發(fā)興趣 合作交流，建構(gòu)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)運用，鞏固知識回顧總結(jié)，加深理解兼顧差異，分層練習(xí)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)六、教學(xué)過程及設(shè)想教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計意圖(一)課前診測，完善認(rèn)知畫出函數(shù)的圖象,并研究出它們各自的變化趨勢。認(rèn)知派學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)的積累及恰當(dāng)與否取決于學(xué)習(xí)者已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。殘缺的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是完成不了整個學(xué)習(xí)過程的。針對學(xué)生的實際情況，在上一節(jié)的課后布置作業(yè)讓學(xué)生畫一次函數(shù)，二次函數(shù)及反比例函數(shù)圖象，回顧以前知識，盡而形成一個完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為以后的學(xué)習(xí)排除障礙。（二）創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)興趣師：在生活中我們經(jīng)常會關(guān)注一些實際問題。如果你是市長分管防洪抗旱工作，你會對水位的漲落隨時間變化的規(guī)律特別關(guān)心，如果你為一個股民的話，你心里想得就是如果能預(yù)見每天股價的走勢那該是一件多么幸福的事情。實際上這些問題歸根結(jié)底就是：是研究量與量之間的變化趨勢，也就是研究其中兩個變量如何相互影響的，這也是我們今天所要研究的主要課題。看以下實際問題：請說出氣溫在哪些時段是升高的，怎么樣用數(shù)學(xué)語言來刻畫“隨時間的增大氣溫逐步升高”這一特征？這種在一定時間內(nèi)，隨著時間增大，氣溫逐步升高的現(xiàn)象反映在數(shù)學(xué)中，我們稱它為函數(shù)的單調(diào)性行為學(xué)習(xí)理論者強調(diào)環(huán)境對學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響。當(dāng)學(xué)習(xí)者對某種特殊的刺激做出反應(yīng)時，就產(chǎn)生了“學(xué)習(xí)”。依據(jù)教材知識，滲透新課標(biāo)理念，通過與實際問題的聯(lián)系，揭示我們研究此節(jié)內(nèi)容的現(xiàn)實意義，目的引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)動力的產(chǎn)生。要點：短，平，快。（三）合作交流，建構(gòu)數(shù)學(xué)師生互動，引導(dǎo)探索(四)建構(gòu)數(shù)學(xué)，收獲新知讓一小組的代表上臺來展示在上節(jié)課后所做的幾個函數(shù)圖象，并據(jù)此討論下列問題，問題1、并說一說所畫函數(shù)的圖象的變化趨勢。(下面打出部分函數(shù)的圖象)觀察得到：隨著x值的增大，函數(shù)的函數(shù)圖象有的呈逐漸上升的趨勢，有的呈下降的趨勢，有的在一個區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢，在另一個區(qū)間內(nèi)呈逐漸下降的趨勢。(注意一定要提醒：是從左到右的看)問題2：你能明確的說出“圖象呈逐漸上升趨勢”的意思嗎？此時X與函數(shù)值Y如何相互影響的？討論得到：在某一個區(qū)間內(nèi)，當(dāng)x值增大時，函數(shù)值y也增大圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢。在某一個區(qū)間內(nèi)，當(dāng)x值增大時，函數(shù)值y也反而減小圖象在該區(qū)間內(nèi)呈下降趨勢。在眾多的函數(shù)中，很多函數(shù)都具有這種性質(zhì)，因此我們有必要對函數(shù)的這種性質(zhì)做進(jìn)一步的討論與研究。這就是我們今天這一節(jié)課的主題。函數(shù)的這種性質(zhì)，我們就稱為函數(shù)的單調(diào)性。(對每一個問題，小組成員先獨立做，再分別說出自己的想法，然后討論，形成集體的意見。)1、通過一系列的問題，引發(fā)對概念的全面思考。從具體到抽象，再從抽象到具體，并通過合作交流，增強學(xué)生對概念的理解，不斷的修正、完善結(jié)論，達(dá)到建構(gòu)數(shù)學(xué)的目的。2、教學(xué)實踐證明，小組內(nèi)成員合作，組間成員競爭的討論是一種有效的教學(xué)策略，使得整個評價的重心同個人之間競爭轉(zhuǎn)為團體合作達(dá)標(biāo)。并能使教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間有更多的交往、互動的機會。它也是引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程的重要措施，是培養(yǎng)學(xué)生合作精神和激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識的重要手段，也是促使每個學(xué)生得到充分發(fā)展的有效途徑3、重點：學(xué)生能否抓住定義中的關(guān)鍵詞“給定區(qū)間”、“任意”和“都有”，是能否正確，深入透徹地理解和掌握概念的重要一環(huán)。分析定義，使學(xué)生把定義與圖形結(jié)合起來，使新舊知識 融為一體，加深對概念的理解，滲透數(shù)形結(jié)合的分析問題的數(shù)學(xué)思想方法問題3：我們剛才已經(jīng)對函數(shù)的單調(diào)性，做了定性的分析，我們?nèi)绾螐牧康慕嵌葋砜坍嬤@種性質(zhì)。你能給出一個確切的定義來嗎？請用你自己的話表達(dá)出來，并說給你的小組成員聽，并與他交流后，形成集體意見，再展示給大家。(教師巡視，視小組討論情況，可提示：在區(qū)間A中，若x=2時，y=5；x=3時，y=7，能不能說隨著X的增大，y也增大；)最后的結(jié)論：定義：對于函數(shù)f(x)的定義域I內(nèi)某個區(qū)間A上的任意兩個值若當(dāng)時，都有f()f(),則說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù)；若當(dāng)f(),則說f(x) 在這個區(qū)間上是減函數(shù)。增函數(shù)的本質(zhì)是在某個區(qū)間上，較大的自變量對應(yīng)較大的函數(shù)值，減函數(shù)反之。（四）數(shù)學(xué)運用，鞏固新知(一)例題例1：(1)定義在R上的函數(shù)y=f(x)圖象如圖甲，所示，請說出它的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，是增函數(shù)還是減函數(shù) (2)參看所畫看圖乙，指出函數(shù)y=(1/x)的單調(diào)區(qū)間，能不能說在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)？指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，能不能說在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)？(3)如圖丙，函數(shù)圖象如圖，寫出單調(diào)區(qū)間讓學(xué)生進(jìn)一步理解一般函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義，(1)區(qū)間的端點要不要？(2)在這里一定要強調(diào)單調(diào)性只是函數(shù)的“局部性質(zhì)”它與區(qū)間密不可分。-不能把函數(shù)的單調(diào)區(qū)間寫成例2 判斷并證明函數(shù)f(x)=在(0,+)上的單調(diào)性。證明：設(shè),是(0,+)上的任意兩個實數(shù)，且0,又由,得0 ,于是f()f()0,即 f()f()-作差定符號f(x)=在(0,+ )上是減函數(shù).- 判斷定結(jié)論 (讓一個中等學(xué)生上去板演)，2、由于例2難度較大，學(xué)生難以從中歸納出 證明方法及步驟，因而有必要先詳細(xì)講解，通過分析、引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出方法及步驟，提示學(xué)生注意證明過程的規(guī)范性及嚴(yán)謹(jǐn)性。 歸納證明方法并加以比較說明；使學(xué)生突破本節(jié)的難點，掌握重點內(nèi)容。基本步驟：“取量定大小，作差定符號，判斷定結(jié)論”其中第二環(huán)節(jié)是難點“作差變形判斷正負(fù)”。(二)課堂練習(xí)：1、判斷下列說法是否正確(1) 定義在R上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。(2) 定義在R上的函數(shù)滿足，則函數(shù)是R上不是減函數(shù)。(3) 定義在R上的函數(shù)在上是增函數(shù)，在上也是增函數(shù)，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。(4)、定義在R上的函數(shù)在上是增函數(shù)，在上也是增函數(shù)，則函數(shù)是R上的增函數(shù)。2、 判斷函數(shù)f(x)=kx+b在R上的單調(diào)性，并說明理由.3、判斷并證明函數(shù)在(-，0)上的單調(diào)性。練習(xí)的設(shè)定也是由淺入深層層推進(jìn)的。(五)回顧總結(jié)，加深理解 理解理解請同學(xué)小結(jié)一下這節(jié)課的主要內(nèi)容，有哪些是詞語特別注意的？(請一個思路清晰，善于表達(dá)的學(xué)生口述，教師可從中給予提示)1、函數(shù)單調(diào)性的定義，注意定義中的關(guān)鍵詞。2、證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟；3、在寫單調(diào)區(qū)間時，不要輕易用并集的符號連接；課后知識性內(nèi)容總結(jié)，把課堂內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)( 六)兼顧差異，分層練習(xí)必做：習(xí)題2.1(3)：第1、4、7題選做：研究的單調(diào)性，并給出嚴(yán)格證明，你能求出該函數(shù)的值域嗎？ 1、針對學(xué)生個體的差異設(shè)置分層練習(xí)。既注重課內(nèi)基礎(chǔ)知識掌握，又兼顧了有余力的學(xué)生的能力的提高。 2、提出新的課題是想把問題研究引向課外，激發(fā)學(xué)生興趣，為下一節(jié)課“最值”作好充分的準(zhǔn)備。希望得到各位評委的批評指正課后記：在本節(jié)課中我力求做一名引導(dǎo)者，管理者營造一種平等，民主，和諧的學(xué)習(xí)氣氛，充分發(fā)揮評價在教學(xué)中的導(dǎo)向和激勵作用，與學(xué)生平等，民主的討論問題，增強學(xué)生之間的合作交流意識。集體講授時力求簡要清晰，高效低耗。