2019-2020年高考數學專題復習導練測 第十二章 推理證明、算法、復數階段測試（十七）理 新人教A版.doc

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2019-2020年高考數學專題復習導練測 第十二章 推理證明、算法、復數階段測試（十七）理 新人教A版一、選擇題1設某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機變量X去描述1次試驗的成功次數，則P(X0)等于()A0 B. C. D.答案C解析設X的分布列為X01Pp2p2設隨機變量X的分布列如下X123P0.5xy若E(X)，則y等于()A. B. C. D.答案A解析E(X)，由隨機變量X的分布列，知：解得x，y.3已知的分布列為101P且設21，則的均值是()A. B C1 D.答案A解析由的分布列知：E()(1)01，21，E()2E()12()1.的均值是.4已知隨機變量N(0，a2)，且P(1) P(1)P(a3)，a310，a2.5甲袋中裝有白球3個，黑球5個，乙袋內裝有白球4個，黑球6個，現從甲袋內隨機抽取一個球放入乙袋，充分摻混后再從乙袋內隨機抽取一球放入甲袋，則甲袋中的白球沒有減少的概率為()A. B. C. D.答案B解析甲袋中的白球沒有減少的兩種情形：一是從甲袋中取出的球為黑球，記作事件A，另一種情形為從甲袋中取出的球是白球，放入乙袋，并由乙袋取白球放入甲袋，記作事件B，依題意得P(A)，P(B)，所以概率PP(A)P(B).二、填空題6將三顆骰子各擲一次，設事件A為“三個點數都不相同”，B為“至少出現一個3點”，則概率P(A|B)_，P(B|A)_.答案解析P(A)，P(B)1，P(AB)，P(A|B)，P(B|A).7若隨機變量X服從兩點分布，且成功的概率為0.7，則D(X)_.答案0.21解析X服從兩點分布，且成功的概率為0.7，D(X)0.7(10.7)0.21.8隨機變量服從正態(tài)分布N(1，2)，且P(0)0.3，則P(01)_.答案0.2解析隨機變量服從正態(tài)分布N(1，2)，曲線關于x1對稱，P(0)0.3，P(01)0.50.30.2.三、解答題9(xx江蘇)盒中共有9個球，其中有4個紅球、3個黃球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同(1)從盒中一次隨機取出2個球，求取出的2個球顏色相同的概率P.(2)從盒中一次隨機取出4個球，其中紅球，黃球，綠球的個數分別記為x1，x2，x3，隨機變量X表示x1，x2，x3中的最大數求X的分布列和均值E(X)解(1)取到的2個顏色相同的球可能是2個紅球、2個黃球或2個綠球，所以P.(2)隨機變量X所有可能的取值為2,3,4.X4表示的隨機事件是“取到的4個球是4個紅球”，故P(X4)；X3表示的隨機事件是“取到的4個球是3個紅球和1個其他顏色的球，或3個黃球和1個其他顏色的球”，故P(X3)；于是P(X2)1P(X3)P(X4)1.所以隨機變量X的分布列如下表：X234P因此隨機變量X的均值E(X)234.10甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是和.假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標，相互之間也沒有影響(1)求甲射擊3次，至少1次未擊中目標的概率；(2)假設某人連續(xù)2次未擊中目標，則停止射擊，問：乙恰好射擊4次后，被中止射擊的概率是多少？(3)設甲連續(xù)射擊3次，用表示甲擊中目標時射擊的次數，求的均值E()(結果可以用分數表示)解(1)記“甲連續(xù)射擊3次，至少1次未擊中目標”為事件A1，由題意，射擊3次，相當于3次獨立重復試驗，故P(A1)1P()1()3.答甲射擊3次，至少1次未擊中目標的概率為.(2)記“乙恰好射擊4次后，被中止射擊”為事件A2，由于各事件相互獨立，故P(A2).答乙恰好射擊4次后，被中止射擊的概率是.(3)方法一根據題意服從二項分布，E()32.方法二P(0)C()3，P(1)C()()2，P(2)C()2()1，P(3)C()3()0，所以的分布列如下表：0123PE()01232.