2019-2020年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第十二章 推理證明、算法、復(fù)數(shù)階段測(cè)試（十七）理 新人教A版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測(cè) 第十二章 推理證明、算法、復(fù)數(shù)階段測(cè)試（十七）理 新人教A版一、選擇題1設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量X去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則P(X0)等于()A0 B. C. D.答案C解析設(shè)X的分布列為X01Pp2p2設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下X123P0.5xy若E(X)，則y等于()A. B. C. D.答案A解析E(X)，由隨機(jī)變量X的分布列，知：解得x，y.3已知的分布列為101P且設(shè)21，則的均值是()A. B C1 D.答案A解析由的分布列知：E()(1)01，21，E()2E()12()1.的均值是.4已知隨機(jī)變量N(0，a2)，且P(1) P(1)P(a3)，a310，a2.5甲袋中裝有白球3個(gè)，黑球5個(gè)，乙袋內(nèi)裝有白球4個(gè)，黑球6個(gè)，現(xiàn)從甲袋內(nèi)隨機(jī)抽取一個(gè)球放入乙袋，充分摻混后再?gòu)囊掖鼉?nèi)隨機(jī)抽取一球放入甲袋，則甲袋中的白球沒(méi)有減少的概率為()A. B. C. D.答案B解析甲袋中的白球沒(méi)有減少的兩種情形：一是從甲袋中取出的球?yàn)楹谇?，記作事件A，另一種情形為從甲袋中取出的球是白球，放入乙袋，并由乙袋取白球放入甲袋，記作事件B，依題意得P(A)，P(B)，所以概率PP(A)P(B).二、填空題6將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A為“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”，B為“至少出現(xiàn)一個(gè)3點(diǎn)”，則概率P(A|B)_，P(B|A)_.答案解析P(A)，P(B)1，P(AB)，P(A|B)，P(B|A).7若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，且成功的概率為0.7，則D(X)_.答案0.21解析X服從兩點(diǎn)分布，且成功的概率為0.7，D(X)0.7(10.7)0.21.8隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(1，2)，且P(0)0.3，則P(01)_.答案0.2解析隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(1，2)，曲線關(guān)于x1對(duì)稱，P(0)0.3，P(01)0.50.30.2.三、解答題9(xx江蘇)盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同(1)從盒中一次隨機(jī)取出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率P.(2)從盒中一次隨機(jī)取出4個(gè)球，其中紅球，黃球，綠球的個(gè)數(shù)分別記為x1，x2，x3，隨機(jī)變量X表示x1，x2，x3中的最大數(shù)求X的分布列和均值E(X)解(1)取到的2個(gè)顏色相同的球可能是2個(gè)紅球、2個(gè)黃球或2個(gè)綠球，所以P.(2)隨機(jī)變量X所有可能的取值為2,3,4.X4表示的隨機(jī)事件是“取到的4個(gè)球是4個(gè)紅球”，故P(X4)；X3表示的隨機(jī)事件是“取到的4個(gè)球是3個(gè)紅球和1個(gè)其他顏色的球，或3個(gè)黃球和1個(gè)其他顏色的球”，故P(X3)；于是P(X2)1P(X3)P(X4)1.所以隨機(jī)變量X的分布列如下表：X234P因此隨機(jī)變量X的均值E(X)234.10甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和.假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒(méi)有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒(méi)有影響(1)求甲射擊3次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；(2)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊，問(wèn)：乙恰好射擊4次后，被中止射擊的概率是多少？(3)設(shè)甲連續(xù)射擊3次，用表示甲擊中目標(biāo)時(shí)射擊的次數(shù)，求的均值E()(結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示)解(1)記“甲連續(xù)射擊3次，至少1次未擊中目標(biāo)”為事件A1，由題意，射擊3次，相當(dāng)于3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，故P(A1)1P()1()3.答甲射擊3次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率為.(2)記“乙恰好射擊4次后，被中止射擊”為事件A2，由于各事件相互獨(dú)立，故P(A2).答乙恰好射擊4次后，被中止射擊的概率是.(3)方法一根據(jù)題意服從二項(xiàng)分布，E()32.方法二P(0)C()3，P(1)C()()2，P(2)C()2()1，P(3)C()3()0，所以的分布列如下表：0123PE()01232.