2019-2020年九年級總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第2章 第2節(jié) 一元二次方程.doc

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2019-2020年九年級總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第2章 第2節(jié) 一元二次方程基礎(chǔ)過關(guān)一、精心選一選1若關(guān)于x的一元二次方程ax2bx50(a0)的解是x1，則xxab的值范圍是( A )Axx Bxx Cxx Dxx2(xx宜賓)若關(guān)于x的一元二次方程的兩根為x11，x22，則這個方程是( B )Ax23x20 Bx23x20Cx22x30 Dx23x203(xx蘭州)用配方法解方程x22x10時，配方后所得的方程為( D )A(x1)20 B(x1)20C(x1)22 D(x1)224(xx欽州)若x1，x2是一元二次方程x210x160的兩個根，則x1x2的值是( A )A10 B10 C16 D165下列關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根的是( D )Ax210 Bx2x10Cx2x10 Dx2x106(xx廣東)關(guān)于x的一元二次方程x23xm0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為( B )Am BmCm Dm7(xx昆明)某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，xx年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為( D )A144(1x)2100 B100(1x)2144C144(1x)2100 D100(1x)21448(xx東營)要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場)，計劃安排21場比賽，則參賽球隊的個數(shù)是( C )A5個 B6個 C7個 D8個二、細心填一填9(xx舟山)方程x23x0的根為_x10，x23_10(xx巴中)菱形的兩條對角線長分別是方程x214x480的兩實根，則菱形的面積為_24_11(xx麗水)如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30 m，寬20 m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78 m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計成多少m？設(shè)通道的寬為x m，由題意列得方程_(302x)(20x)678_12(xx自貢)已知關(guān)于x的方程x2(ab)xab10，x1，x2是此方程的兩個實數(shù)根，現(xiàn)給出三個結(jié)論：x1x2；x1x2ab；x12x22a2b2.則正確結(jié)論的序號是_三、用心做一做13解下列方程：(1)(xx無錫)x25x60；解：x11，x26(2)(xx義烏)x22x10.解：x11，x2114(xx襄陽)有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感(1)求每輪傳染中平均一個人傳染幾個人？(2)如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？解：(1)設(shè)每輪傳染中平均一人傳染了x個人，依題意得1x(1x)x64，解得x17，x29(舍去)，則每輪傳染中平均一人傳染了7個人(2)764448，則第三輪將又有448人被感染15(xx瀘州)已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x22(m1)xm250的兩個實數(shù)根(1)若(x11)(x21)28，求m的值；(2)已知等腰ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長解：(1)由根與系數(shù)的關(guān)系得x1x22(m1)，x1x2m25，(x11)(x21)28，x1x2(x1x2)128，m22m240，m14，m26，由0得m2，m6(2)當(dāng)?shù)走厼?時，則兩根相等，24(m25)0，m2，x1x23，不能構(gòu)成三角形當(dāng)腰為7時，代入原方程可求m14，m210，當(dāng)m4時，原方程變?yōu)閤210x210，解得x13，x27，周長為17；當(dāng)m10時，原方程變?yōu)閤222x1050，解得x17，x215，不能構(gòu)成三角形綜上可知，三角形的周長為1716(xx株洲)已知關(guān)于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分別是ABC的三邊長(1)如果x1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；(3)如果ABC是等邊三角形，試求出這個一元二次方程的根解：(1)將x1代入原方程，得ac2bac0，可得ab，故ABC是等腰三角形(2)由已知可得(2b)24(ac)(ac)0，即4b24(a2c2)0，可得b2c2a2，故ABC是直角三角形(3)abc，原方程可化為2ax22ax0，解得x10，x2117(xx巴中)某商店準(zhǔn)備進一批季節(jié)性小家電，單價40元經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個；定價每減少1元，銷售量凈增加10個因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過180個，商店若將準(zhǔn)備獲利xx元，則應(yīng)進貨多少個？定價為多少元？解：設(shè)每個商品的定價為x元，則(x40)xx，整理得x2110x30000，解得x150，x260，當(dāng)x150時，進貨18010(x52)200(個)，不合題意，舍去；當(dāng)x60時，進貨18010(x52)100(個)挑戰(zhàn)技能18(xx濰坊)已知關(guān)于x的方程kx2(1k)x10，下列說法正確的是( C )A當(dāng)k0時，方程無解B當(dāng)k1時，方程有一個實數(shù)解C當(dāng)k1時，方程有兩個相等的實數(shù)解D當(dāng)k0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解19(xx煙臺)已知實數(shù)a，b分別滿足a26a40，b26b40，且ab，則的值是( A )A7 B7 C11 D1120(xx孝感)已知關(guān)于x的方程x2(2k3)xk210有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2.(1)求k的取值范圍；(2)試說明x10，x20；(3)若拋物線yx2(2k3)xk21與x軸交于A，B兩點，點A，點B到原點的距離分別為OA，OB，且OAOB2OAOB3，求k的值解：(1)由題意可知24(k21)0，12k50，k(2)x10，x20(3)依題意，不妨設(shè)A(x1，0)，B(x2，0)，OAOB|x1|x2|(x1x2)(2k3)，OAOB|x1|x2|(x1)(x2)x1x2k21，OAOB2OAOB3，(2k3)2(k21)3，整理得k2k20，解得k11，k22，k，k221已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk22k0有兩個實數(shù)根x1，x2.(1)求實數(shù)k的取值范圍；(2)是否存在k使得x1x2x12x220成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由解：(1)k(2)假設(shè)存在實數(shù)k，使得x1x2x12x220成立x1x22k1，x1x2k22k，由x1x2x12x220得3x1x2(x1x2)20，3(k22k)(2k1)20，整理得(k1)20，只有當(dāng)k1時上式才能成立，又由(1)知k，不存在實數(shù)k使得x1x2x12x220成立22(xx威海)要在一塊長52 m，寬48 m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路，下面分別是小亮和小穎的設(shè)計方案小亮設(shè)計的方案如圖所示，甬路寬度均為x m，剩余的四塊綠地面積共2300平方米小穎設(shè)計的方案如圖所示，BCHEx，ABCD，HGEF，ABEF，160.(1)求小亮設(shè)計方案中甬路的寬度x；(2)求小穎設(shè)計方案中四塊綠地的總面積(友情提示：小穎設(shè)計方案中的x與小亮設(shè)計方案中的x取值相同)解：根據(jù)小亮的設(shè)計方案列方程得(52x)(48x)2300，整理得x2100x1960，解得x12，x298(舍去)，小亮設(shè)計方案中甬路的寬度為2 m(2)易證四邊形ADCB為平行四邊形由(1)得x2，BCHEAD2.過A作AICD于I，則AI2sin60，小穎設(shè)計方案中四塊綠地的總面積5248522482()22299(m2)