2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第2章 第2節(jié) 一元二次方程.doc

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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第2章 第2節(jié) 一元二次方程基礎(chǔ)過關(guān)一、精心選一選1若關(guān)于x的一元二次方程ax2bx50(a0)的解是x1，則xxab的值范圍是( A )Axx Bxx Cxx Dxx2(xx宜賓)若關(guān)于x的一元二次方程的兩根為x11，x22，則這個(gè)方程是( B )Ax23x20 Bx23x20Cx22x30 Dx23x203(xx蘭州)用配方法解方程x22x10時(shí)，配方后所得的方程為( D )A(x1)20 B(x1)20C(x1)22 D(x1)224(xx欽州)若x1，x2是一元二次方程x210x160的兩個(gè)根，則x1x2的值是( A )A10 B10 C16 D165下列關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是( D )Ax210 Bx2x10Cx2x10 Dx2x106(xx廣東)關(guān)于x的一元二次方程x23xm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( B )Am BmCm Dm7(xx昆明)某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，xx年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為( D )A144(1x)2100 B100(1x)2144C144(1x)2100 D100(1x)21448(xx東營)要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊(duì)之間都賽一場)，計(jì)劃安排21場比賽，則參賽球隊(duì)的個(gè)數(shù)是( C )A5個(gè) B6個(gè) C7個(gè) D8個(gè)二、細(xì)心填一填9(xx舟山)方程x23x0的根為_x10，x23_10(xx巴中)菱形的兩條對(duì)角線長分別是方程x214x480的兩實(shí)根，則菱形的面積為_24_11(xx麗水)如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長30 m，寬20 m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78 m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少m？設(shè)通道的寬為x m，由題意列得方程_(302x)(20x)678_12(xx自貢)已知關(guān)于x的方程x2(ab)xab10，x1，x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：x1x2；x1x2ab；x12x22a2b2.則正確結(jié)論的序號(hào)是_三、用心做一做13解下列方程：(1)(xx無錫)x25x60；解：x11，x26(2)(xx義烏)x22x10.解：x11，x2114(xx襄陽)有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感(1)求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染幾個(gè)人？(2)如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？解：(1)設(shè)每輪傳染中平均一人傳染了x個(gè)人，依題意得1x(1x)x64，解得x17，x29(舍去)，則每輪傳染中平均一人傳染了7個(gè)人(2)764448，則第三輪將又有448人被感染15(xx瀘州)已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x22(m1)xm250的兩個(gè)實(shí)數(shù)根(1)若(x11)(x21)28，求m的值；(2)已知等腰ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是ABC另外兩邊的邊長，求這個(gè)三角形的周長解：(1)由根與系數(shù)的關(guān)系得x1x22(m1)，x1x2m25，(x11)(x21)28，x1x2(x1x2)128，m22m240，m14，m26，由0得m2，m6(2)當(dāng)?shù)走厼?時(shí)，則兩根相等，24(m25)0，m2，x1x23，不能構(gòu)成三角形當(dāng)腰為7時(shí)，代入原方程可求m14，m210，當(dāng)m4時(shí)，原方程變?yōu)閤210x210，解得x13，x27，周長為17；當(dāng)m10時(shí)，原方程變?yōu)閤222x1050，解得x17，x215，不能構(gòu)成三角形綜上可知，三角形的周長為1716(xx株洲)已知關(guān)于x的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中a，b，c分別是ABC的三邊長(1)如果x1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；(3)如果ABC是等邊三角形，試求出這個(gè)一元二次方程的根解：(1)將x1代入原方程，得ac2bac0，可得ab，故ABC是等腰三角形(2)由已知可得(2b)24(ac)(ac)0，即4b24(a2c2)0，可得b2c2a2，故ABC是直角三角形(3)abc，原方程可化為2ax22ax0，解得x10，x2117(xx巴中)某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)，定價(jià)每增加1元，銷售量凈減少10個(gè)；定價(jià)每減少1元，銷售量凈增加10個(gè)因受庫存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過180個(gè)，商店若將準(zhǔn)備獲利xx元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少元？解：設(shè)每個(gè)商品的定價(jià)為x元，則(x40)xx，整理得x2110x30000，解得x150，x260，當(dāng)x150時(shí)，進(jìn)貨18010(x52)200(個(gè))，不合題意，舍去；當(dāng)x60時(shí)，進(jìn)貨18010(x52)100(個(gè))挑戰(zhàn)技能18(xx濰坊)已知關(guān)于x的方程kx2(1k)x10，下列說法正確的是( C )A當(dāng)k0時(shí)，方程無解B當(dāng)k1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C當(dāng)k1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解D當(dāng)k0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解19(xx煙臺(tái))已知實(shí)數(shù)a，b分別滿足a26a40，b26b40，且ab，則的值是( A )A7 B7 C11 D1120(xx孝感)已知關(guān)于x的方程x2(2k3)xk210有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2.(1)求k的取值范圍；(2)試說明x10，x20；(3)若拋物線yx2(2k3)xk21與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離分別為OA，OB，且OAOB2OAOB3，求k的值解：(1)由題意可知24(k21)0，12k50，k(2)x10，x20(3)依題意，不妨設(shè)A(x1，0)，B(x2，0)，OAOB|x1|x2|(x1x2)(2k3)，OAOB|x1|x2|(x1)(x2)x1x2k21，OAOB2OAOB3，(2k3)2(k21)3，整理得k2k20，解得k11，k22，k，k221已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)xk22k0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)是否存在k使得x1x2x12x220成立？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由解：(1)k(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使得x1x2x12x220成立x1x22k1，x1x2k22k，由x1x2x12x220得3x1x2(x1x2)20，3(k22k)(2k1)20，整理得(k1)20，只有當(dāng)k1時(shí)上式才能成立，又由(1)知k，不存在實(shí)數(shù)k使得x1x2x12x220成立22(xx威海)要在一塊長52 m，寬48 m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路，下面分別是小亮和小穎的設(shè)計(jì)方案小亮設(shè)計(jì)的方案如圖所示，甬路寬度均為x m，剩余的四塊綠地面積共2300平方米小穎設(shè)計(jì)的方案如圖所示，BCHEx，ABCD，HGEF，ABEF，160.(1)求小亮設(shè)計(jì)方案中甬路的寬度x；(2)求小穎設(shè)計(jì)方案中四塊綠地的總面積(友情提示：小穎設(shè)計(jì)方案中的x與小亮設(shè)計(jì)方案中的x取值相同)解：根據(jù)小亮的設(shè)計(jì)方案列方程得(52x)(48x)2300，整理得x2100x1960，解得x12，x298(舍去)，小亮設(shè)計(jì)方案中甬路的寬度為2 m(2)易證四邊形ADCB為平行四邊形由(1)得x2，BCHEAD2.過A作AICD于I，則AI2sin60，小穎設(shè)計(jì)方案中四塊綠地的總面積5248522482()22299(m2)